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1、2.反比例函数的图象与性质（第二课时）学习目标：1.掌握反比例函数的图象的性质和特征。2.发展从图象中获取知识的能力，体会分类的数学思想。学习过程：一 教师导航，激发学趣观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？二 自学互助，合作探究1. 通过上图可得反比例函数，当k0时，（1） 函数图象位于_象限；（2） 在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？_；（3） 反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？ _.2. 考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？反比例函数，当k0时，（1）函数图象位于_象限；（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y
2、的值是怎样变化的？_；（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？ _。3. 下列函数中，其图象位于第一象限的有_；在其图象所在的象限内，y的值随x值是增大而增大的有_.（1） （2） （3） （4）4.小明所作的反比例函数的图象如下，你认为他做的对吗？5.在反比例函数的图象上有两点A,B，其中点A的横坐标为2，当B的纵坐标为-1，过点A作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为，过点B作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为，则=_,=_.若在反比例函数的图象上再任取一点C，过点C作x轴、y轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积为，则=_.6.若上题中的反比例函数改为，其余的不变
3、，则=_,=_=_.7.将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合吗？_.三 交流展示，诠释疑难四 梳理归纳，强化训练（一） 梳理归纳（二） 强化训练1. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有_；在图象所在的象限内，y的值随x的值的增大而增大的有_.（1） （2） （3） （4）2.已知反比例函数的图象具有下列特征:在所在的象限内y的值随x的值的增大而减小，则m_.图象位于_象限。3.（1）已知点都在反比例函数的图象上，比较的大小； （2）如果点都在反比例函数的图象上，那么的大小关系又如何呢？五 课堂检测，评价反馈1. 点P是反比例函数的图象上是一点PD垂直于x轴，垂足为点D，则的面积为_.2. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，求m的取值范围？3.若三点都在函数的图象上，求的大小关系。3. 如图，反比例函数的图象经过点，过点A作轴，垂足为点B，的面积为，（1） 求k和b的值；（2） 若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求的面积？4
