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1、预测角度2两直线的位置关系 1若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2，3)，B(3，2)，求实数m的取值范围解题思路 运用数形结合的思想来解，直线mx+y+ 2=0的斜率-m应为倾角的正切，而当倾角在(0，90)或 (90，180)内，角的正切函数都是单调递增的，因此当直线在ACB内部变化时，众应大于或等于kBC，或者k小于或等于kAC，当A、B两点的坐标变化时，求出m的范围解答 直线m+y+2=0过一定点C(0，-2)，直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0，-2)的直线系，因为直线与线段AB有交点，则直线只能落在ABC的内部，设BC、CA这两条直线的斜率分别为k1、k2
2、，则由斜率的定义可知，直线mx+y+2=0的斜率A应满足kk1，或kk2，A(-2，3) B(3，2) 2如图8-11，已知：射线OA为y=kx(k0，x0)，射线OB为了y=-kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部， PMOA于M，PNkOB于N，四边形ONPM的面积恰为k (1)当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； (2)根据A的取值范围，确定y=f(x)的定义域解题思路 (1)设点的坐标而不求，直接转化 (2)垂足N必须在射线OB上，所以必须满足条件：y0，b0)则|OM|=a，|ON|=b 由动点P在AOx的内部，得0y0，y= (2)由0ykx，得0kx 当k=1时，不等式为0 当0k1时，由不等式得x2，x1时，由不等式得x2(*)x但垂足N必须在射线OB上，否则O、N、P、M四点不能组成四边形，所以还必须满足条件：yx，将它代入函数解析式，得1)，或xA(0； 当0k1时，定义域为x|x1时，定义域为x|x.
