《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《空间向量与立体几何9》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《空间向量与立体几何9》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高考数学一轮复习阶段成果检测空间向量与立体几何9一、选择题（题型注释）1下列命题中错误的是（ ） A、如果平面内的任何直线都平行平面，则B、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C、如果平面平面，平面平面，那么直线平面D、如果平面平面，直线，则【答案】 D2如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】 B3已知平面内两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么甲是乙的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】 B4在空间直角坐标系中,点关于
2、平面对称的点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】 C5已知点，则点关于y轴的对称点的坐标为（）A、 B、C、 D、【答案】 C二、解答题（题型注释）6已知椭圆C:（ab0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为. ()求椭圆C的方程；()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值【答案】 （）设椭圆的半焦距为，依题意 ，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时， （2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得， ， 当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值7如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛
3、物线于两点.（1）求与的值；（2）求证：.【答案】 (1)解：由题意知直线l的方程为，代入抛物线方程消去y，得 点A,B的横坐标是方程的两个根，由韦达定理得由, ,得 注意到，所以 (2)证明：设直线OA,OB的斜率分别为，则，相乘得,所以8如图，在直三棱柱中， AB=1， .()证明：；（）求二面角AB的余弦值。【答案】 （1）证： 三棱柱为直三棱柱，在中，,由正弦定理,又 （2）解如图，作交于点D点，连结BD，由线面垂直的性质定理知为二面角的平面角。在9已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.【答案】 解：P为真.当时，只需对称轴在区间的右侧，即 为真：命题等价于：方程无实根. 命题“且”为真命题, 10在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。【答案】 连接A1D，A1DB1C, BA1D是异面直线A1B与B1C所成的角 连接BD,在A1DB中,AB=A1D=5,BD=4cosBA1D= = 异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是
