《2014届北京四中高考数学一轮复习基础巩固检测：《三角函数的性质及其应用》1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届北京四中高考数学一轮复习基础巩固检测：《三角函数的性质及其应用》1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的性质及其应用1【巩固练习】1、 选择题1.将函数y=sin()的图象作如下的变换便得到函数y=sinx的图象（）(A)向右平移 (B)向左平移 (C)向右平移(D)向左平移2.函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）(A)向左平移(B) 向右平移 (C) 向左平移 (D) 向右平移3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）（A） （B）（C） （D）4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）（A） （B） （C） （D）5.的单调递增区间是（以下）（）(A) (B)(C)(D)6下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
2、（A） （B）（C） （D）7.若函数的图象如图，则和的取值是（ ）(A)，(B)，(C)， (D)，2、 填空题 8把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数解析式为.9. 函数的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为，则向量的坐标为.10.设(，)的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则图象上的一个对称中心是. (写出个即可) 11若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列函数：， ，其中“同形”函数有_(填序号)三、解答题12.已知函数,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.13如图是函数
3、 的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F(0，1)是线段MD的中点，求函数f(x)的解析式.14如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是，其中A0，0，(1)根据图象求函数的解析式；(2)若函数，实数满足且求的值15已知函数f(x)Asin(x)(其中xR，A0，0，)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知在函数f(x)图象上的三点M，N，P的横坐标分别为1，1，5，求sinMNP的值【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】y=sinx=sin(x-)+, y=sin(x+)y=sin(x-)+即x变成,所以是向右平移个单位。2【答案】A
4、【解析】，将中的变为，即将函数的图象向左平移可得到函数的图象.3【答案】A【解析】C、D中函数周期为2，所以错误，当时，函数为减函数，而为增函数，故选A.4【答案】B【解析】因为将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，所以是已知周期的整数倍，即,解得，故A,C,D都正确。从而选B.5.【答案】A【解析】化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以x.6.【答案】D【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.7.【答案】C【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.8.【答案】【解析】函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得再把所得各
5、点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数为.9.【答案】【解析】由向左平移个单位得到；将再向下平移1个单位得到故平移方向是10.【答案】【解析】与对称轴相隔的整数倍都是对称中心的横坐标，即对称中心为，故它的一个对称中心为.11【答案】【解析】先将函数一一化解，,，满足“同形”函数，不仅要求周期相同，而且振幅也要相等，故是“同形”函数.12.【解析】的最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为：13.【解析】由已知点F(0，1)是线段MD的中点，知A2，又由已知得点M的坐标为函数的解析式为14【解析】(1)由函数图象及函数模型可知，由，得T2；由得1；由得，所求函数解析式为(2)由(1)知，又，解得15. 【解析】：(1)由图可知，A1，最小正周期T428由，得又，且，所以，即.所以(2)因为f(1)0，f(1)1，f(5)sin(51)1，所以M(1，0)，N(1，1)，P(5，1)所以|MN|，|PN|，|MP|由余弦定理得因为MNP0，)，所以
