《2014届北京高考数学（理）一轮复习试题汇编：16《线性规划》（新人教a版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届北京高考数学（理）一轮复习试题汇编：16《线性规划》（新人教a版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线性规划一、选择题 （北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足那么的取值范围是（）ABCD【答案】B解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选B （2013届北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是（）ABC1D【答案】B （2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是（）ABCD【答案】B （北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数
2、学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）ABCD【答案】A （北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（）ABCD【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图,由得.做直线,平移直线得当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,所以最大值,选C （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是（）ABCD【答案】D解：，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部
3、分ODE，由得，平移直线由图象可知当直线经过点E时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选D， （北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析）设不等式组表示的平面区域为.若圆不经过区域上的点,则的取值范围是（）ABCD【答案】答案D 不等式对应的区域为ABE.圆心为,区域中,A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域D,则有或.由得,即.由,得,即.所以,所以或,即的取值范围是,选D （2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设变量满足约束条件则的取值范围是（）ABCD【答案】C （2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设
4、与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为（）ABCD【答案】D（2013届北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为.BCD【答案】D（2013北京高考数学（理）设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）ABCD第二部分(非选择题 共110分)【答案】C 法一:排除法:把代入不等式组,不适合,排除选项A,把代入不等式组,不适合,排除选项B,把代入不等式组,适合,排除选项D,故选C法二:不等式组表示的区域为:要使可行域存在,必有,要求可行域内包含直线上的点,只要边界点在
5、直线上方,且在直线下方,解不等式组得m（2010年高考（北京理）设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图象上存在区域D上的点,则a 的取值范围是（）A(1,3B2,3C(1,2 (D ) 3, )【答案】A ;解:如图,画出平面区域ABCD,其中A点的坐标是(2,9),若函数y=的图象恰好经过A(2,9),则a=3,当1a3时,函数y=的图象上存在区域D上的点,选D二、填空题（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知满足约束条件则的最大值为【答案】【 解析】作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，
6、代入得。（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则.【答案】或解：先做出不等式对应的区域，阴影部分。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以要使所表示的平面区域是直角三角形，所以有或直线与垂直，所以，综上或。（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为_【答案】4【解析】因为点可行域内，所以做出可行域，由图象可知当当点P位于直线时，即，此时点P到直线的距离最大为。（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知若的
7、最大值为8，则k=_【答案】【解析】做出的图象。因为的最大值为8，所以此时，说明此时直线经过区域内截距做大的点，即直线也经过点。由，解得，即，代入直线得，。（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）已知的最小值是5,则z的最大值是_.【答案】10 【解析】由,则,因为的最小值为5,所以,做出不等式对应的可行域,由图象可知当直线经过点C时,直线的截距最小,所以直线CD的直线方程为,由,解得,代入直线得即直线方程为,平移直线,当直线经过点D时,直线的截距最大,此时有最大值,由,得,即D(3,1),代入直线得（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）点在不等式组 表示的平面
8、区域内，若点到直线的最大距离为，则【答案】解：做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知点D到直线的距离最大，此时，解得。（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是_.【答案】解：不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理）已知不等式组所表示的平面区域为,则的面积是_;设点,当最小时,点坐标为_.【答案】 （2009高考(北京理)）若实数满足则的最小值为_.【答案】【解析】本题主要考查线性规划方面的基础知. 属于基础知识、基本运算的考查.如图,当时,为最小值.故应填.（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理）设不等式组表示的平面区域为D,若直线上存在区域D上的点,则的取值范围是_. 【答案】 （北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则；若点，则的最大值为. 【答案】2；6解：如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时也最大，把代入得。
