《2013高考备考各地试题解析分类汇编（二）理科数学：2函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考备考各地试题解析分类汇编（二）理科数学：2函数（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、各地解析分类汇编（二）系列:函数1.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为，则等于 ABCD【答案】A【解析】因为函数在上是增函数，所以，又因为函数为奇函数，所以，选A.2.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是 A B C D【答案】B【解析】A中单调递增，所以，而幂函数递减，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，所以不正确。所以正确的是B.3.【山东省诸
2、城市2013届高三12月月考理】函数的值域是 AR B（1,2） C2,+）D（,l）（2,+）【答案】A【解析】由，得或。所以函数的值域为R,选A.4.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则A12B8C4D4【答案】B【解析】因为是定义在R上的奇函数，满足，所以，由为奇函数，所以函数图象关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间0，2上是增函数，所以在区间2，0上也是增函数. 如图2所示，那么方程m(m0)在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x1x2
3、x30,a1）的图象过区域M的的取值范围是 A1,3 B，9 C2,9 D2,5【答案】D【解析】由图象可知不等式组对应的平面区域为三角形，若，显然指数函数不过区域M.,所以必有，当指数函数经过点C时，最小，当指数函数经过点D时，最大。当时，即点。当时，即点。把，代入可得，把代入得，所以的取值范围是，即，选D. 7.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D【答案】B【解析】因为函数是偶函数，所以，即，所以函数关于直线对称，又，所以，即函数的周期是4.由得，令，当时，过定点.由图象可
4、知当时，不成立.所以.因为，所以要使函数在上至少有三个零点，则有，即，所以，即，所以，即的取值范围是，选B,如图.8.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值 （ ） A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负【答案】A 【解析】因为函数满足，所以函数关于点对称，由，知异号。不妨设，则由得，而，当时，函数单调递增，根据函数的单调性可知，即，所以，选A.9.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】函数的定义域是，则其值域是（）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】当时，此时。当时，此时，即，综上函数的值域为，选A.
5、10.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】设函数，若，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】若，则由得，即，所以。若，则由得，所以。综上的取值范围是，即，选C.11.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】已知函数，如果且，则它的图象可能是（）【答案】D【解析】由且，得，所以抛物线开口向上，排除A,C.又，所以排除B,选D.12.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】若，例如则的奇偶性为（）A偶函数不是奇函数； B奇函数不是偶函数；C既是奇函数又是偶函数； D非奇非偶函数；【答案】A【解析】由题意知，所以函数为偶函数，不是奇函数，选A.13.【北
6、京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知函数，则函数的零点所在的区间是 A.（0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）【答案】B【解析】函数的导数为，所以。因为，所以函数的零点所在的区间为.选B.14.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知函数：，.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是命题是奇函数； 命题在上是增函数；命题； 命题的图像关于直线对称A命题 B命题 C命题 D命题【答案】C【解析】当时，函数不是奇函数，所以命题不能使三个函数都成立，排除A,D.成立；成立；成立，所以命题能使三个函数都成立，所以选C.15.【北京市东城区2013届高三上学期期末
7、理】给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。当时，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.16.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A B C D 【答案】D【解析】，所以对称轴为，当时，所以要使互不相等的实数满足，则有，不妨设，则有，所以，即，所以的取值范围是，
8、选D,如图。17.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理】定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】由，得，解得或，当时。又，所以，所以，所以D错误，选D.18.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】设函数则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，所以，选D.19.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】设，则（）【答案】A【解析】,，所以，选A.20.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考理】，则（ ）（A）（B）（C） （D）【答案】C【解析】,所以，选C.21.【河北省衡水中学2013届高三第一
9、次调研考试理】已知在R上是奇函数，且.( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98【答案】A【解析】由，得，所以函数的周期是4.所以，选A.22.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B C. D.【答案】C【解析】若，由得，解得；若，由得，解得，即.综上，选C.23.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】“”是“方程至少有一个负根”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】当时，方程等价为，解得，满足条件.当时，令，因为，要使至少有一个负根，则满足或，解得或，综上方程至少
10、有一个负根的条件为.所以“”是“方程至少有一个负根”充分不必要条件，选A.24.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知函数在单调递减，则的取值范围( )A. B. C. D.【答案】D【解析】令，因为在定义域上为减函数，要使在单调递减，则在单调递增，且，即，所以，即，选D.25.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】设函数，的零点分别为，则( )A. B. 01C.12D.【答案】B【解析】由题意知，且，即，又，所以，因为，所以，即，选B.26.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】设，函数，则使的取值范围是（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】因为
11、，所以要使，即.则，即，所以，又，函数单调递减，所以不等式的解为，选A.27.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】因为互不相等，不妨设，则，由知关于直线对称，所以.由，知，所以，选C.28.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D . 【答案】A【解析】，因为，所以，所以的大小关系为，选A.29.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】函数的图象大致为( ) 【答案】C【解析】由得，即，所以，解得，排除A,B.又因为，所以，选C.30.【山
12、东省诸城市2013届高三12月月考理】如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段A、B围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称f（m）=n对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是（ ）A；B的图象关于（，0）；C若=，则x=；D在（0，1）上单调递减，【答案】D【解析】当此时M恰好处在左半圆弧的中点上，此时直线AM的方程为y=x+1，即，所以是错误。由函数是奇函数，其定义域必关于原点对称，而，不是奇函数，所以是错误。由图3可以看出，m由0增大到1时，M由A运动到B，此时N由x的负半轴向正半轴运动，由此知，N点的横坐标逐渐变大，故在定义域上单调递增是正确的；是正确命题。，由图3可以看出，当M点的位置离中间位置相等时，N点关于Y轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知的图象关于点对称，正确。所以综上知，是正确命题。故选B31.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】已知函数f(x)=,且，集合A=m|f(
