《2013贵州高一数学练习：1-1.1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用》（新人教a版选修2-3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013贵州高一数学练习：1-1.1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用》（新人教a版选修2-3）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 1.1 第1课时 一、选择题(每小题5分，共20分)1某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有()A11B30C56D65解析：先选1男有6种方法，再选1女有5种方法，故共有6530种不同的组队方法答案：B2现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A56B65C.D65432解析：每位同学都有5种选择，则6名同学共有56种不同的选法，故选A.答案：A3某学生在书店发现三本好书，决定至少买其中的一本，则购买方式有()A3种 B6种C7种 D9种解析：分三类完成：买1本书、买2本
2、书、买3本书的方式依次为3种、3种、1种，故共有3317(种)答案：C4某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为()A14 B16C20 D48解析：分两类，第1类，甲企业有1人发言，有2种情况，另两个发言人出自其余4家企业，有6种情况，由分步乘法计数原理N12612；第2类，3人全来自其余4家企业，有4种情况综上可知，共有NN1N212416种情况答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5从集合1,2,3和1,4,5,6中各取1个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数_个解析：
3、先在1,2,3中取出一个元素，共有3种取法，再在1,4,5,6中取出一个元素，共有4种取法，取出的两个数作为点的坐标有2种方法，由分步乘法计数原理知，不同的点的个数有N34224个又点(1,1)被算了两次，所以共有24123个答案：236三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有_个解析：利用三角形两边之和大于第三边的特征，分类讨论另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取11时，x1,2,3，11，可有11个三角形；当y取10时，x2,3，10，有9个三角形；当y取6时，x6，有1个三角形所以，所求三角形的个数为119753136.答案：36三、解答题(每小
4、题10分，共20分)7某校高三共有三个班，其各班人数如下表：班级男生数女生数总数高三(1)302050高三(2)303060高三(3)352055(1)从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？(2)从1班、2班男生中或从3班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？解析：(1)从三个班中任选一名学生，可分三类：第1类，从1班任选一名学生，有50种不同选法；第2类，从2班任选一名学生，有60种不同选法；第3类，从3班任选一名学生，有55种不同选法由分类加法计数原理知，不同的选法共有N506055165(种)(2)由题设知共有三类：第1类，从1班男生中任选一名学生，有30种不
5、同选法；第2类，从2班男生中任选一名学生，有30种不同选法；第3类，从3班女生中任选一名学生，有20种不同选法；由分类加法计数原理知，不同的选法共有N30302080(种)8已知集合Aa1，a2，a3，a4，集合Bb1，b2，其中ai，bj(i1,2,3,4，j1,2)均为实数(1)从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？(2)从集合B到集合A能构成多少个不同的映射？(3)能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？解析：(1)因为集合A中的每一个元素ai(i1,2,3,4)与集合B中元素的对应方法都有2种，所以根据分步乘法计数原理，构成AB的映射有22222416(个)(2)集合B的每一个元素b1，b2与集合A中元素的对应方法都有4种故构成BA的映射有444216(个)(3)在(1)的映射中，a1，a2，a3，a4均对应同一元素b1或b2的情况不构成以集合A为定义域，以集合B为值域的函数，这样的映射有2个故构成以集合A为定义域，以集合B为值域的函数有16214(个)尖子生题库
