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1、一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02图中阴影部分所表示的集合是（）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是（）A3 B4 C7 D84设P=质数，Q=偶数，则PQ等于（）A B2 C2 DN5下列图中，画在
2、同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（）xyAxyBxyCxyD6已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式（）ABCD7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D308函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D410设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a
3、2+a)f(a)Df(a2+1)-a0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是.14若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.15已知x0,1,则函数y=的值域是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).16（12分）数集A满足条件：若，则.若2，则在A中还有两个元素是什么；若A为单元集，求出A和.17（12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.18（12分）已知f(x)=,求ff(0)的值.19（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框
4、架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.20（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.21（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.参考答案（5）一、DACCB DBBA D二、11 12； 13a,-a； 140，+； 15 ；三、16 解：和；（此时）或（此时）。17 解：由AB知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解， 即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内.因此m1，f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.19解：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x+，即y=-.由，得0x函数的定义域为（0，）.20解：设x1x2 x2 0, f(x1)f(x2),f(x)为偶函数,f(x1)f(x2)又（f(x1)0,f(x2)0）是(,0)上的单调递减函数.21解：任取x1，x2且x1x2 由x11, , 即f(x)在上是增函数；当1x1 x20时，有0 x1x21,得f(x)在上是减函数.再利用奇偶性，给出单调性，证明略.
