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1、2012数学高考冲刺训练（4）1、若,则为（A）第一、四象限角（B）第一、二象限角（C）第一、三象限角（D）第二、四象限角2、已知、，集合，使集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为（A）（B）（C）（D）3、若是成立的充分条件，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）4已知函数的最小值是（ ）A2BCD5.已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 6从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有( )A 24种 B18种 C12种 D6种7设m，n表示不同
2、的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件8已知，而，则等于（ ）A1或2 B2或C 2 D以上都不对9命题“存在”的否定是.10.已知，则=_11.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=_.12、（本题14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，ADBC，DAB=90，PA平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1. （I）求证：BC平面PAB；（II）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；（III）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是，若存在，求出A
3、E的长；若不存在，说明理由. 13已知抛物线点，抛物线L上存在不同两点A、B满足。求实数p 的取值范围；14（本小题满分12分）设函数 （）求的单调区间； （）证明：对任意的，都有15（14分）已知数列满足，且（1）用数学归纳法证明：；（2）若，且，求无穷数列所有项的和16（本小题满分12分）已知函数且 （1）若在取得极小值2，求函数的单调区间 （2）令若的解集为A，且，求的范围17（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD中DAB90，ADBC，AB2，AD，BC椭圆P以A、B为焦点且经过点D（1）建立适当坐标系，求椭圆P的方程；（2）是否存在直线l与椭圆P交于M、N两点，且线段MN的中点为
4、C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由18、（本小题满分12分）在某次乒乓球比赛中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两个比赛一场），共比赛三场。若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（）求甲获第一、乙获第二、丙获第三的概率；（）若每场比赛胜者得分，负者得分；(1)求三人得分相同的概率；(2)设在此次比赛中甲得分数为，求.19、已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且.求动点P的轨迹方程;20、已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求的表达式，21. （本小题满分10分）已知锐角中
5、，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量。（1）求的大小；（2）求函数取最大值时，的大小。22、 （本小题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查。若发现有次品，则当天的产品不能通过。（1）求第一天通过检查的概率；（2）求前两天全部通过检查的概率；（3）（理）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求该车间在这两天内得分的数学期望。23、（本题13分）已知椭圆C的焦点在y轴上，离心率为，且短轴的一个端点到下焦点F的距离是.（I
6、）求椭圆C的标准方程；（II）设直线y=2与y轴交于点P，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，求PAB面积的最大值.24（本题14分）对于数列an，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，称该等比数列为数列an的“差等比数列”，记为数列bn. 设数列bn的首项b1=2，公比为q(q为常数).（I）若q=2，写出一个数列an的前4项；（II）（）判断数列an是否为等差数列，并说明你的理由；（）a1与q满足什么条件，数列an是等比数列，并证明你的结论；（III）若a1=1，1q2，数列an+cn是公差为q的等差数列(nN*)，且c1=q，求使得cn0成立的n的取值范围. 25. （本小题满分12分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（，0）（）的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；（3）设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明。yxOPQFMA
