《2011届高三第一轮复习课外基础训练题(十二--任意角的三角函数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三第一轮复习课外基础训练题(十二--任意角的三角函数)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三第一轮复习课外基础训练题（十二）一、选择题1若角满足条件sin20，cossin0，则在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3如果是第二象限角，且满足cos-sin=，那么( )A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角4化简式子得( )A4 B4(x, nZ)C-4 D5已知tan100=k，则sin80的值等于( )ABCD6设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)=则
2、f(-)的值等于( )A1BC0D-二、填空题7已知弧度数为2的圆心角所对弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是_. 8若角的终边落在直线上，则的值等于_. 9已知角的终边上的一点的坐标为，则角的最小正值为_.10若sin(-)=a，则cos(-)= _.11已知sin+cos=且，(0, )，则cot=_.12tan=k, 则=_.三、解答题13设角弧度。（1）将用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；（2）将用角度制表示出来，并化在之间找出它们有相同终边的所有角。14解答下列问题：（1）若在第四象限，试判断sin(cos)cos(sin)的符号；（2）若tan(cos)cot(sin)0
3、，试指出所在象限，并用图形表示出所取值的范围。15已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R。（1）若=60, R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。（2）若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积。16已知tan=2，求（1）的值； （2）3sin2+3sincos-2cos2的值。17（1）已知sin3+cos3=1，求sin+cos的值；（2）已知sin+cos=k，且sin3+cos3k，求k的取值范围18已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sin和cos, (0, 2)，求：（1）m的值； （2）的值；（3）方程的两根及此时的值。一、选择题1
4、. 解：sin22sincos0,sincos0， sin与cos异号，在二、四象限，cossin0，cossin，由图满足题意的角应在第二象限，答案为B。2. 解：A、B是锐角三角形的两个内角，AB90，B90A，cosBsinA，sinBcosA，故选B.3. 解：是第二象限角，是第一或第三象限角前半区的区，cos-sin=0，cossin, 只能在第三象限故应选C4. 解：原式=(x, nZ)。当x(n, n+), nZ)时，原式=4；当x(n+, (n+1), nZ)时，原式=-4。5. 解：tan100=k0, cot100=-k。又sin80=cos10=，答案：B。6. 解：f(
5、x)的最小正周期为，f(-)=f(-2)=f(-)=f(-+)=f()=sin=sin(-)=sin=。二、填空题7. 解：rad，过O点作于C，并延长OC交AB于D，rad，且.在中， AB的长为.8. 解：终边落在上，9. 解：落在第四个象限，10. 解：cos(-)=cos-(+)=-cos(+)=-sin-(+)=-sin(-)=-a.11. 解：已知sin+cos=，两边平方，得sincos=-0。sin-cos=. 联立、，得sin=, cos=-. cot=。12. 解：sin3+cos3=(sin+cos)(1-sin2). 故原式=三、解答题13. 解：（1），.同理.在第二
6、象限，在第一象限（2）设在间与有相同终边的角是：和.同理且在间与有相同的终边的角是.14. 解：（1）在第四象限，0cos1, -1sin0, cos(sin)0, sin(cos)cos(sin)0；（2）即或或即在第一或第三象限；若在第一象限，则的取值范围如图1-4-5（甲）所示；若在第三象限，则的取值范围如图1-4-5（乙）所示（见阴影部分，不含边界）。15. 解：（1）设弧长为，弓形面积为S弓，=60=， R=10， =（cm），S弓=S扇-S=(cm2)；（2）扇形周长C=2R+=2R+R，R=，S扇=R2=()2=。当=，即=2（=-2舍去）时，扇形面积有最大值。16. 解：。（t
7、an=2，cos0）。解析二：由tan=2得，sin=2cos代入结论，得.（2）3sin+3sincos-2cos2=。17. 解：（1）sin3+cos3=1, sin2+cos2=1,sin3+cos3=sin2+cos2.sin2(1-sin)+cos2(1-cos)=0.而sin2(1-sin), cos2(1-cos)0,sin, cos不能同时为0，不能同时为1sin+cos=1.（2）sin+cos=k, k(sin+cos)2=k2,即sincos=.sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(sin+cos)(1-sincos).sin3+cos3k，即k(1-)k,即k0，即k(k2-1)0. 又sin+cos=sin(+),-k.由得-k-1或0k1为所求18. 解：（1）sin, cos是方程的两根，则=(+1)2-8m0，解得m.又sin+cos=, sincos=。(sin+cos)2=1+2sincos, 则=1+m, m=。（2）。（3），则或，则=或=。
