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1、2011年福建省安溪八中高考部分数学新题型分析（理科）2011届数学高考最后一讲(1)经过紧张有序的高中数学总复习，高校招生考试即将来临，不少同学认为高考数学的成败已成定局。其实不然，由于这次考试与期中、期末、模拟考试不同，社会的注目，家庭的热切关心，老师的期望，考试成绩又与同学们的切生利益相关，由于重要，可能导致部分同学精神上高度紧张，考前想的很多，会产生波动；但是，我们只要讲究高考数学应试的艺术，还是能把高考数学成绩提高一个档次。一、考前心理与应对策略、技巧高考要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时，也取决于临场的发挥。下面，我
2、们结合数学科的特点和高考阅卷的经验，谈几条考试的建议，以便使同学们临场不慌，并能在紧张的考试中最佳发挥。（一）提前进入“角色”高考前一个晚上、中午适当休息，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：1清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考证、手表等)。2把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”3最后看一眼难记易忘的结论。（这些你记住了吗？）4互问互答一些不太复杂的问题。（启动你的思维）（二）、精神要放松，情绪要自控情绪乐观、思维活跃、适度焦虑、激发动机、积
3、极暗示、挖掘潜能、体育锻炼、心境乐观、学习之余学会休闲。最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种：转移注意法：避开监考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，回忆考试原则，有效得分时间。自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。二、考试中心理、策略、技巧（一）、迅速摸透“题情”刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，通览全
4、卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施（二）做好填充题数学填充题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好填充题，成为高考成功的关键（1）把握做题节奏. 刚开始解题一般心情比较紧张，容易失误，前四题慢一点，逐步上速度（2）先易后难. 答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。对于金中的学生要求做到：坚定信心、步步为营、力克难题（注：适当放弃肯定是必要的，在高考中我们大部分学生要保持填充题得分在55至60分很满意的心态）。考试全程都要确定“人易我易，我不大意；人难我难，我不
5、畏难”（3）讲究方法. 填空题属小题,其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题基本策略是:巧做.解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、)（4）学会每题做完停留十秒钟。留意答题卡填写是否清晰、答案是否填错位、答案有无常见要求、答案形式是否规范、是否有单位、端点是否有意义等 （三）解答题常见策略基本原则：“书写要工整、卷面能得分”，是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真学习认真成绩优良给分偏高。（1）、先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的
6、题目，从易到难，注：一般第15、16题、其它各题的第（1）甚至第（2）小问应属中档题，力求不失分，多得分。（2）先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分；到了最后二十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。（3）难题、偏难题或某题的某小问采用分段得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”踩上知识点就得分，踩得多就多得分
7、。适当运用缺步解答、跳步答题 缺步解答如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“难题拿小分”，确实是个好主意。跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间
8、的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。2011届数学高考最后一讲(2)（一）定义型问题1已知函数 其中, . 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_答案22.定义在正整数有序对集合上的函数满足：，则+的值是答案963定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大
9、小关系是_答案（二）概念型问题1已知函数的图象如图所示，则等于（）ABCD答案C2.如果对于空间任意n（n2）条直线总存在一个平面，使得n条直线与平面所成的角均相等，那么这样的n ( )A.最大值为3 B.最大值为4 C.最大值为5 D.不存在最大值答案A3.已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是 ( )ABCD答案B（三）运动型问题1.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F/面A1BE，则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 （ ）A.B.C.D.答案C2（2010北
10、京文14）如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为.答案4，3如图，正方体中，分别为棱，的中点，在平面内且与平面平行的直线 A.有无数条 B.有2条C.有1条 D.不存在答案A（四）折线距离问题1在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则=；已知点，点M是直线上的动点，的最小值为 .答案4 2.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.答案，（五）函数零点问题1.
11、已知函数，（），那么下面结论正确的是（ ）A在上是减函数B.在上是减函数C., D., 答案B2已知函数，若是函数的零点，且，则（ ）A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于0答案A（六）情境型题目1下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作则下列命题中正确的是 （ ）AB是奇函数C在其定义域上单调递增D的图象关于轴对称答案C2.两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳，1人以每秒2.5
12、米，另一人以每秒米的速度进行，他们游了4分钟，若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数是 （ ）A.7次 B.8次 C.9次 D.10次答案B（七）经验型的题目1.如图，点是椭圆：的三个顶点，是它的左、右焦点，是上一点，且.对于下面的命题：存在使得为等腰直角三角形；存在使得为等腰直角三角形存在使得为等腰直角三角形；存在使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案B2.已知函数，则，若，则（用含有的代数式表示）答案1，（八）向量问题1如图，四边形中， ，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）A. B.C.是正三角形 D.四面体的体积为答
13、案B2.已知三棱锥，点G是ABC的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）.设,，那么向量用基底可表示为（ ）A. B. C. D.答案B3.在空间四边形中，则 与夹角的余弦值是答案三高考冲刺复习中的几个问题（一）强化三基，抓住主干1设，则的值为（ ）A.B.C. D.答案B2直线和圆交于、两点，以为始边,，为终边的角分别为，则的值为_.答案3已知 并且，求证 （二）重视教材中的变化内容1关注立体几何的变化4已知每条棱长都为3的直平行六面体，ABCD-A1B1C1D1中，BAD=60，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为_.答案5正三棱柱的各棱长均为3，点O为底面的中心，点M在棱AB上，且AM=2BM，则异面直线OM与所成角的余弦值为 （ ）A. B. C. D.答案B2关注平面解析几何的变化6（2008年全国卷）已知是抛物线的焦点
