2009年湖北省高考数学试题(理数)

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1、一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1已知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1),nR是两个向量集合,则PQ=()A(1,1) B(-1,1) C(1,0) D(0,1) 显示解析2设a为非零实数,函数y=1-ax 1+ax (xR,且x1 a )的反函数是()Ay=1-ax 1+ax (xR,且x-1 a ) By=1+ax 1-ax (xR,且x1 a) Cy=1+x a(1-x) (xR,且x1) 19已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(nN*)(1)令bn=2nan,求证:数列bn是等差数列,并求数列an的通项

2、公式(2)令cn=n+1 n an,Tn=c1+c2+cn,试比较Tn与5n 2n+1 的大小,并予以证明 显示解析20某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出如图所示的统计图从中可知卖出的110m2130 m2的商品房 150套21在R上定义运算:pq=-13 (p-c)(q-b)+4bc(b、cR是常数),已知f1(x)=x2-2c,f2(x)=x-2b,f(x)=f1(x)f2(x)如果函数f(x)在x=1处有极值-4 3 ,试确定b、c的值;求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点;记g(x)=|f(x)|(-1x1)的最大值为M,若Mk对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围(参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)

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