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1、枣庄市第十三中学有效课堂教学导学稿课题立方根主备教师张雷导学教师张雷导学时间2012年9月18日周二课时1累计课时学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同重难点1.立方根的概念及计算2.立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别学习方式和学习方法的指导根据本校的教学实际情况。配上我校的专研“三五环节”采用小组合作与交流的学习方式，学会观察、比较、猜想、分析、概括、归纳，并学会想象，会用所学的知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。最大程度提高课堂教学效果。教材分析立方根是义务教
2、育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章实数第三节本节内容安排了1个学时完成主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础教学准备课本 数学助学 练习本教 学 过 程 设 计程序教师行为学生行为设计意图自主学习导入示标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3区分立方根与平方根的不同阅读自学提问：（1）什么叫一个数
3、a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ；
4、 （3）.2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？2 在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算掌握学习目标自主学习小组合作掌握基本知识和基本技能复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培
5、养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法合作探究展示例题例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即； （4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例2
6、 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质知识拓展小组讨论1、表
7、示a的立方根，那么等于什么？呢？2、与有何关系？3、已知，求x的值4、求下列各式中的x(1)8x3+27=0； (2)(x1)30.343=0；(3)81(x+1)4=16； (4)32x51=0学生先练习再进行小组讨论明晰 =a，=a。回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情培养学生综合解决问题的能力 达标检测出示达标题目限时练习（以助学为主）学生独立完成板书设计立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）作业布置A 习题2.5 1、2B 习题2.5 3C 习题2.5 4、5教学反思本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论。还容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。
