《山西省2019届高三下月考（4月）文科数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2019届高三下月考（4月）文科数学试卷含答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原五中20182019学年度第二学期阶段性检测 高 三 数 学（文）2018.4.11一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D.2.下面关于复数的四个命题： 的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为 的虚部为-1 其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 3.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列的前10项和 B. 计算数列的前9项和C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列的前9项和4若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功
2、课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A. B. C. D. 5.已知点在幂函数的图象上， 设， ，则、的大小关系为（ ）A B C D 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 7.若变量，满足约束条件，且最小值为7，则的值为（ ）A. 1 B. 2 C.-2 D.-18.已知函数,则（ ）A.在单调递增 B.在单调递减C.的图像关于直线对称 D.的图象关于点对称9.函数图象的大致形状是（ ） A B C D10.若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于（其中为坐标原点
3、），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知函数的 图象如图所示，令， 则下列关于函数的说法中不正确的是（ ） A. 函数图象的对称轴方程为 B. 函数的最大值为 C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行 D. 方程的两个不同的解分别为，则最小值为 12.已知函数，若函数在上无零点，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.已知e1、e2是互相垂直的单位向量，若e1e2与e1e2夹角为30o，则的值为 14.埃及数学家发现了一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他形如(n5，7，9
4、，)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如.我们可以这样理解：假定有2个面包，要平均分给5人，如果每人得，不够分，每人得，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得故我们可以得出形如(n5，7，9，11，)的分数的分解：，按此规律_15.若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 16.各项均为正数的数列和满足：，成等差数列， 成等比数列，且，则数列的通项公式为_三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）如图，在中，内角，的对边分别为，已知，分别为线段上的点，且，（1）求线段的长；（2）求的面积18.
5、（12分）在四棱锥中，底面为平行四边形， ，点在底面内的射影在线段上，且，在线段上，且 （1）证明：平面；（2）在线段上确定一点，使平面平面，并求三棱锥的体积19.（12分）某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：乘坐站数票价（元）现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.（1）若甲、乙两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？（2）若甲、乙两人共付费元，求甲比乙先到达目的地的概率.20.（12分）已知抛物线，直线与抛物线交于，两点（1）若以为直径的
6、圆与轴相切，求该圆的方程；（2）若直线与轴负半轴相交，求(为坐标原点)面积的最大值21.（12分）已知函数.（1）当时，设函数，求函数的单调区间和极值；（2）设是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，求证：说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）.（1）若曲线与曲线有两个不同的公共点，求的取值范围；（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.23（10分）选修4-5：
7、不等式选讲设函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围.答案1已知集合， ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】求解二次不等式可得： ，则，由Venn图可知图中阴影部分为： 本题选择D选项2下面关于复数的四个命题：的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为的虚部为-1其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得： ，则：，命题为假命题；，其在复平面内对应的点的坐标为命题为真命题；的虚部为，命题为假命题；，命题为真命题；综上可得：真命题是.本题选择C选项.3.阅读如图所示的
8、程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列的前10项和 B. 计算数列的前9项和C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列的前9项和【答案】B【解析】框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S=0，i=1；判断i9不成立，执行S=1+20=1，i=1+1=2；判断i9不成立，执行S=1+21=1+2，i=2+1=3；判断i9不成立，执行S=1+2（1+2）=1+2+22，i=3+1=4；判断i9不成立，执行S=1+2+22+28，i=9+1=10；判断i9成立，输出S=1+2+22+28算法结束故选：B4.若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别
9、选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：A5.已知点在幂函数的图象上，设， ，则、的大小关系为（ A ）A B C D 答案：A6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离， 故球半径，故球的表面积，故选D.7.若变量，满足约束条件，且的最小值为7，则的值为（ ）A. 1 B.
10、2 C. D. -17.【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得：；由得：；由得，由，得，则直线的截距最小，也最小，目标函数的最小值为7，8.已知函数,则（ ）A.在单调递增 B.在单调递减C.的图像关于直线对称 D.的图象关于点对称8.答案： C解析： 由题意知,所以的图象关于直线对称,C正确,D错误;又,在上单调递增,在上单调递减,A,B错误,故选C.9. 函数图象的大致形状是( )【解析】，为奇函数，令，则，选.10.若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.答案C解析本题主要考查圆锥曲线。因
11、为为双曲线上一点，所以，又，所以，所以，所以。故本题正确答案为C。11.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ）A. 函数图象的对称轴方程为B. 函数的最大值为C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D. 方程的两个不同的解分别为， ，则最小值为【答案】C【解析】由函数的最值可得 ，函数的周期 ，当 时， ，令 可得 ，函数的解析式 .则： 结合函数的解析式有 ，而 ，选项C错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确.本题选择C选项.12.已知函数若函数在上无零点，则（ ）A. B. C. D. 【解答】因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对
12、任意的，恒成立，即对，恒成立令，则，再令，则，故在上为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要，综上，若函数在上无零点，则的最小值为故选A13.已知e1、e2是互相垂直的单位向量，若e1e2与e1e2夹角为30o，则的值为 答案：/3 14.埃及数学家发现了一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他形如(n5，7，9，)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如.我们可以这样理解：假定有2个面包，要平均分给5人，如果每人得，不够分，每人得，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得故我们可以得出形如(n5，7，9，11，)的分数的分解：，按此规律_答案 解析 假定有2个面包，要平均分给11人，如果每人得，不够分，每人得，余，再将这分成11份，每人得，这样每人分得.15.若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的
