《天津市红桥区2019届高三下学期一模考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2019届高三下学期一模考试数学（文）试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天津市红桥区天津市红桥区 20192019 届高三下学期一模考试届高三下学期一模考试 高三数学（文）高三数学（文） 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟。答分钟。答 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时， 务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利
2、！ 参考公式：参考公式： 柱体的体积公式柱体的体积公式 ，其中，其中表示柱体的底面积，表示柱体的底面积，表示柱体的高表示柱体的高ShV 柱体 Sh 锥体的体积公式锥体的体积公式 ，其中，其中表示锥体的底面积，表示锥体的底面积，表示锥体的高表示锥体的高ShV 3 1 锥体 Sh 球的体积公式球的体积公式 ，其中，其中表示球的半径表示球的半径 3 3 4 RV 球 R 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。净后，再选
3、涂其他答案标号。 2 2本卷共本卷共 8 8 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。分。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）若）若 为虚数单位，则为虚数单位，则i i i 1 1 A. B. C. D. ii11 2 （2）设变量）设变量满足约束条件满足约束条件，则目标函数，则目标函数的最大值为的最大值为yx, 0 0 02 054 y x yx yx xyz2 A. B. . C. D. .7531 （3 3）若若 ，则，则为为xRxpsin,:1p A. B. 1sin,
4、00 xRxxRxsin,1 C. D. 00 sin,xRx 11sin,xRx （4 4）已知已知，则，则的大小关系为的大小关系为4log3a 3 1 ) 4 1 (b 5 1 log 3 1 ccba, A. B. C. D. cbacababcbac （5）若）若，且，且，则下列不等式恒成立的是，则下列不等式恒成立的是0a0b4ba A. B. C. D. 2 11 ab 1 11 ba 2ab 8 11 22 ba （6）设设是公比为是公比为的等比数列，则的等比数列，则“”是是“为递增数列为递增数列”的的 n aq1q n a A. 充分而不必要条件充分而不必要条件 B. 必要而不充
5、分条件必要而不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 （7）双曲线）双曲线，为坐标原点，为坐标原点，为为的右焦点，过的右焦点，过的直线与的直线与的两的两1 3 2 2 y x C：)0, 0(baOFCFC 条渐近线的交点分别为条渐近线的交点分别为、，若，若为直角三角形，则为直角三角形，则 MNOMNMN A. B. C. 2 3 3 D. 323 3 （8）已知函数）已知函数 ，在曲线，在曲线与直线与直线的交的交xxxfcossin3)(0Rx)(xfy 1y 点中，若相邻交点距离的最小值为点中，若相邻交点距离的最小值为，则，则的最小正周期为的最小正
6、周期为 3 )(xf A. B. C. D. 2 3 4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 （9）已知集合）已知集合，则集合，则集合中的元素的个数为中的元素的个数为 .（用数字填（用数字填ZZ, 1| ),(U 22 yxyxyxU 写）写） （10）已知函数）已知函数，则，则的最大值为的最大值为. . x x xf ln )()(xf （11）圆圆的圆心到直线的圆心到直线的距离为的距离为，则，则的值的值为为.1) 1( : 22 yxC0:ayxl）（0a2a （12）运行如图所示的程序，输出结果为）运行如图所示的程序，
7、输出结果为_._. （13）平面）平面截球截球的球面所得圆的半径为的球面所得圆的半径为 ，球心，球心O1 到平面到平面的距离为的距离为，则此球，则此球的体积的体积O2O 为为. （14）已知函数）已知函数， 0,ln 0, )( xx xe xf x ，若，若存在两个零点，则实数存在两个零点，则实数的取值范围是的取值范围是_.kxxfxg)()()(xgk 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，共个小题，共 80 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 （15） （本小题满分（本小题满分分）分）13 在在中，内角中，内角所对的边分别是所对的
8、边分别是.已知已知,ABCCBA,cba,BcAbsin3sin 4 ，.3a 3 2 cosB （）求：）求：的值；的值；b （）求：）求：的值的值. 3 2cos B （16） （本小题满分（本小题满分分）分）13 根据调查，某学校开设了根据调查，某学校开设了“街舞街舞”、 “围棋围棋”、 “武术武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：三个社团，三个社团参加的人数如下表所示： 社团社团街舞街舞围棋围棋武术武术 人数人数320240200 为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本
9、，的样本，n 已知从已知从“围棋围棋”社团抽取的同学比从社团抽取的同学比从“街舞街舞”社团抽取的同学少社团抽取的同学少人人.2 （）求三个社团分别抽取了多少同学；）求三个社团分别抽取了多少同学； （）若从）若从“围棋围棋”社团抽取的同学中选出社团抽取的同学中选出人担任该社团活动监督的职务，已知人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋围棋”社团被抽取社团被抽取2 的同学中有的同学中有名女生，求至少有名女生，求至少有 名女同学被选为监督职务的概率名女同学被选为监督职务的概率.21 （17） （本小题满分（本小题满分分）分）13 如图，四面体如图，四面体中中,、分别是分别是、的中点，的中点，ABCDO
10、EBDBC2 ADAB .2BDCDCBCA （）求证）求证:平面平面;AOBCD （）求异面直线）求异面直线与与所成角的余弦值所成角的余弦值;ABCD （）求点）求点到平面到平面的距离的距离.EACD 5 （18） （本小题满分（本小题满分分）分）13 设等差数列设等差数列的公差为的公差为，为整数，前为整数，前项和为项和为，等比数列，等比数列的公比为的公比为，已知，已知 n addn n S n bq ，nN*. 11 ba 2 2 bqd 100 10 S ()求数列求数列与与的通项公式；的通项公式； n a n b ()设设，求数列，求数列的前的前项和为项和为. n n n b a c
11、n cn n T （19） （本小题满分（本小题满分分）分）14 设设分别是椭圆分别是椭圆的左、右焦点，的左、右焦点，,直线直线 过过且垂且垂 21 FF、1: 2 2 2 2 b y a x C)0( ba2 21 FFl 1 F 直于直于轴，交椭圆轴，交椭圆于于两点，连接两点，连接，所组成的三角形为等边三角形，所组成的三角形为等边三角形.xCBA、 2 FBA、 （）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；C （）过右焦点）过右焦点的直线的直线与椭圆与椭圆相交于相交于两点，试问：椭圆两点，试问：椭圆上是否存在点上是否存在点，使，使 2 FmCNM、CP 6 成立？若存在，求出点成立？若存在，求出点的
12、坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由.ONOMOPP （20）（本小题满分（本小题满分分）分）14 已知函数已知函数，.3)( 223 xaaxxxfRa （）若）若，求函数，求函数的单调减区间；的单调减区间；0a)(xf （）若关于）若关于的不等式的不等式恒成立，求实数恒成立，求实数的范围的范围.x1)( ln2 2 axfxxa 7 高三数学（文）参考答案高三数学（文）参考答案 一、选择题 每题 5 分 题号12345678 答案BCADDDBA 二、填空题 每题 5 分 9. . 10. 11. 12. 126 13. 14.5 e 1 134 , 1 三、解答题三、解答题
13、 15.（本小题满分（本小题满分分）分）13 （）由由，得，得，2 分分BcAbsin3sinbcab3 即即，且，且，ca33a 所以所以；3 分分1c 因为因为.5 分分Baccabcos2 222 且且 3 2 cosB 解得解得7 分分6b （）因为）因为，所以，所以，8 分分 3 2 cosB 3 5 sinB 则则， 9 分分 9 54 cossin22sinBBB ， 10 分分 9 1 1cos22cos 2 BB 又因为又因为.11 分分 3 sin2sin 3 cos2cos 3 2cos BBB .13 分分 18 1154 8 16.（本小题满分（本小题满分分）分）13
14、 （）根据）根据“街舞街舞”、“围棋围棋”、“武术武术”三个社团人数比为三个社团人数比为；5:6:8200:240:320 因为因为“围棋围棋”社团抽取的同学比从社团抽取的同学比从“街舞街舞”社团抽取的同学少社团抽取的同学少人；人；2 所以所以 三个社团分别抽取了三个社团分别抽取了.3 分分人；人、人、568 （） 由（由（）知，从）知，从“围棋围棋”社团抽取的同学为社团抽取的同学为 6 人，人， 其中其中 2 位女生记为位女生记为;4 位男生记为位男生记为;BA,FEDC, 从中选出从中选出 2 人担任该社团活动监督的职务有人担任该社团活动监督的职务有 15 种不同的结果，种不同的结果， FEFDEDFCECDC FBEBDBCBFAEADACABA , , 9 分分 至少有至少有 1 名女同学被选为监督职务有名女同学被选为监督职务有 9 种不同的结果，种不同的结果， ,FBEBDBCBFAEADACABA 所以至少有所以至少有 1 名
