《山西省2019届高三下月考（4月）文科数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2019届高三下月考（4月）文科数学试卷含答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 太原五中太原五中 20182019 学年度第二学期学年度第二学期阶阶段性段性检测检测 高高 三三 数数 学（文）学（文） 2018.4.11 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题有且只有一个正确选项) 1.已知集合，2, 1,0,1,2A 2 |4Bx x 则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. 2, 1,0,1 0 C. D.1,01,0,1 2.下面关于复数的四个命题： 2 1 i z 的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为 1: 2pz 2: pzz1, 1 的虚部为-1 3: pz 2 4: 2ipz 其中的真命题是（ ） A. B. C.
2、 D. 23 ,pp 12 ,p p 24 ,pp 34 ,pp 3.阅读如图所示的程序框图，若输入的，9k 则该算法的功能是（ ） A. 计算数列的前 10 项和 1 2n B. 计算数列的前 9 项和 1 2n 2 C. 计算数列的前 10 项和 21 n D. 计算数列的前 9 项和21 n 4若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两 门功课学习， 则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A. B. C. D. 1 6 1 3 1 2 2 3 5.已知点在幂函数的图象上， 设， )8 ,(m n xmxf) 1()() 3 3 (fa )(l
3、nfb ，则、的大小关系为（ ）) 2 2 (fc abc A B C D bcacbaacbcab 6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1， 粗线画出的是某三棱锥的三视图， 则该三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. B. 25 4 25 C. D. 29 4 29 7.若变量x，y满足约束条件，且3zaxy最小值为 7， 3 1 23 xy xy xy 则a的值为（ ） 3 A. 1 B. 2 C.-2 D.-1 8.已知函数,则（ ）)2ln(ln)(xxxf A.在单调递增 B.在单调递减)(xf)2 , 0()(xf)2 , 0( C.的图像关于直线对称 D.的图象关于点对称)(xfy
4、 1x)(xfy )0 , 1 ( 9.函数图象的大致形状是（ ） 2 ( )(1)cos 1 x f xx e A B C D 10.若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x POP 积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ab2O A. B. C. D. 2 5 , 1 ( 2 7 , 1 (), 2 5 ), 2 7 11.已知函数的 sin(0,0,) 2 f xAxA 图象如图所示，令， g xf xfx 则下列关于函数的说法中不正确的是（ ） g x A. 函数图象的对称轴方程为 g x 12 xkkZ B
5、. 函数的最大值为 g x2 2 C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行 g xPP:31l yx 4 D. 方程的两个不同的解分别为，则最小值为 2g x 1 x 2 x 12 xx 2 12.已知函数，若函数在上无零点，则（ ）xxaxfln2) 1)(2()()(xf) 2 1 , 0( A. B. ), 2ln42a), 2ln42(a C. D. ), 2ln21 a), 2ln21 (a 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上) 13.已知 e1、e2是互相垂直的单位向量，若 e1e2与 e1e2夹角为 30o， 3 则
6、的值为 14.埃及数学家发现了一个独特现象：除 用一个单独的符号表示以外，其他形如 (n5， 2 3 2 n 7，9，)的分数都可写成若干个单分数(分子为 1 的分数)和的形式，例如 .我们可以这 2 5 1 3 1 15 样理解：假定有 2 个面包，要平均分给 5 人，如果每人得 ，不够分，每人得 ，余 ，再将这 1 2 1 3 1 3 分成 5 份，每人得，这样每人分得 故我们可以得出形如 (n5，7，9，11，)的分 1 3 1 15 1 3 1 15 2 n 数的分解： ， ， ，按此规律_ 2 5 1 3 1 15 2 7 1 4 1 28 2 9 1 5 1 45 2 11 15.
7、若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为 1， 则圆锥的体积为 16.各项均为正数的数列和满足：，成等差数列， n a n b n a n b 1n a n b 1n a 1n b 成等比数列，且，则数列的通项公式为_1 1 a3 2 a n a 三、解答题(本大题 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 5 17.（12 分）如图，在中，内角，的对边分别为，ABCABCabc 已知，分别为线段上的点，4c 2b 2 coscCbDEBC 且，BDCDBAECAE （1）求线段的长；AD （2）求的面积ADE 18.（12 分）在四棱锥中，底面为平行四边形，
8、 PABCDABCD3AB 2 2AD ， 点在底面内的射影在线段上，45ABCPABCDEAB 且，在线段上，2PE 2BEEAMCD 且 2 3 CMCD （1）证明：平面；CE PAB （2）在线段上确定一点，使平面平面，ADFPMF PAB 并求三棱锥的体积PAFM 19.（12 分）某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实 施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：9 现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各9 乘坐站数x03x36x69x 票价（元）123 6 自在每个站下车的可能性是相同的. （1）若甲、乙
9、两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？2 （2）若甲、乙两人共付费元，求甲比乙先到达目的地的概率.4 20.（12 分）已知抛物线，直线与抛物线交于，两点xy4 2 : lbxy 2 1 AB （1）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；ABx （2）若直线 与轴负半轴相交，求(为坐标原点)面积的最大值lyAOBO 21.（12 分）已知函数.)0)(ln(ln)( 2 aaxxxf （1）当时，设函数，求函数的单调区间和极值；1a x xf xg )( )()(xg （2）设是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；)(x f )(xf1 )( 2 x xf 0xa （3）若，求证：
10、1 x) 1 , 1 ( 2 e x 1 21 xx 4 2121 )(xxxx 说明：请在说明：请在 2222、2323 题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分 22 （10 分）选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，xOyM 2sin cossin y x 若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方OxN 7 程为：（其中 为常数）. 2 sin 42 t t （1）若曲线与曲线有两个不同的公共点，求 的取值范围；NMt
11、（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.2t MN 23 （10 分）选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 设函数. aaxxf22)( （1）若不等式的解集为，求实数的值； 6)(xf46xxa （2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，5) 1()( 2 xkxf 求实数的取值范围.k 答案 1已知集合， ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）2, 1,0,1,2A 2 |4Bx x A. B. C. D. 2, 1,0,1 01,01,0,1 【答案】D 【解析】求解二次不等式可得： ，则，|22Bx xx 或| 22 RB xx 由 Venn 图可知图中阴影部分为：
12、本题选择 D 选项1,0,1 R AB 8 2下面关于复数的四个命题： 2 1 i z 1: 2pz 的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为 2: pzz1, 1 的虚部为-1 3: pz 2 4: 2ipz 其中的真命题是（ ） A. B. C. D. 23 ,pp 12 ,p p 24 ,pp 34 ,pp 【答案】C 【解析】由题意可得： ，则： 21222 1 1112 ii zi iii ，命题为假命题； 2 2 112z 1 p ，其在复平面内对应的点的坐标为命题为真命题；1zi 1, 1 2 p 的虚部为 ，命题为假命题；z1 3 p ，命题为真命题； 2 22 1122ziiii
13、 4 p 综上可得：真命题是.本题选择C选项. 24 ,pp 3.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）9k 9 A. 计算数列的前 10 项和 B. 计算数列的前 9 项和 1 2n 1 2n C. 计算数列的前 10 项和 D. 计算数列的前 9 项和21 n 21 n 【答案】B 【解析】框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 赋值， S=0，i=1； 判断 i9 不成立，执行 S=1+20=1，i=1+1=2； 判断 i9 不成立，执行 S=1+21=1+2，i=2+1=3； 判断 i9 不成立，执行 S=1+2（1+2）=1+2+22，i=3+1=4； 判断 i9 不成立，执行 S=1+2+22+28，i=9+1=10； 判断 i9 成立，输出 S=1+2+22+28 算法结束 故选：B 10 4.若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门 功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A. B. C. D. 1 6 1 3 1 2 2 3 答案：A 5.已知点在幂函数的图象上，设， )8 ,(m n xmxf) 1()() 3 3 (fa )(lnfb ，则、的大小关系为（ A ）) 2 2 (fc abc A B C D b
