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1、初二数学第二学期期中试卷试题精选 32如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C不变D缩小到原来的倍3若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形5已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当AC=BD时，四边形是正方形C当ABC=90时，四边形是矩形D当ACBD时，四边形是菱形8如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（）A4cmB3cmC2cm
2、Dcm9若分式有意义，则x的取值范围是11菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为14如图，在ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=16如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD的位置，旋转角为（090）若1=120，则=17如图，已知矩形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若ADC=20，则BDC的度数为度22如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BEDBEC是否为等腰三角形？为什么？若AB=2，ABE=45，求BC的长四、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答时应写出必要的步骤）23如图，已知：ABCD，BEAD
3、，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形六、解答题（共1小题，满分10分，解答时应写出必要的步骤）26如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P（0，m）是线段oc上的一动点9点P不与点O、C重合0，直线PM交AB的延长线于点D（1）求点D的坐标；（用含m的代数式表示）（2）若APD是以AP边为一腰的等腰三角形，求m的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列调查中，适合普查的是（）A调查中学生最喜爱的电视节目B调查某张试卷上的印刷错误C调查某厂家生产的电池的使用寿命D
4、调查中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查中学生最喜爱的电视节目，适合抽样调查，故A错误；B、调查某张试卷上的印刷错误，精确度高，适合普查，故B正确；C、调查某厂家生产的电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查中学生上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对
5、于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C不变D缩小到原来的倍【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值不变，故C符合题意；故选：C【点评】本题考查了分式基本性质，分时分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变3若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形【考点】矩
6、形的判定；三角形中位线定理【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选：C【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键
7、是构造三角形利用三角形的中位线定理解答4下列样本的选取具有代表性的是（）A利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查C调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高D为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温不具代表性，故A错误；B、为了解我国居民的年平均阅读时间，
8、从大学生中随机抽取10万人进行抽查，调查不具代表性，故B错误；C、调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高，调查不具代表性，故C误；D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现5已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当AC=BD时，四边形是正方形C当ABC=90时，四边形是矩形D当ACBD时，四边形是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质
9、；矩形的判定；正方形的判定【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项正确；C、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；D、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中6以下说法正确的是（）A在367人中至少有两个人的
10、生日相同B一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性【考点】概率的意义；随机事件；可能性的大小【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，【解答】解：A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；D、一个不透明的袋
11、中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；故选：A【点评】本题考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果7化简+的结果是（）Ax+2Bx1CxDx【考点】分式的加减法【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可【解答】解： +=x；故选D【点评】此题考查了分式的加减运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减8如图
12、，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（）A4cmB3cmC2cmDcm【考点】弧长的计算；平行四边形的性质【分析】点D所转过的路径长是一段弧，是一段圆心角为180，半径为OD的弧，故根据弧长公式计算即可【解答】解：BD=4，OD=2点D所转过的路径长=2故选C【点评】本题主要考查了弧长公式：l=二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9若分式有意义，则x的取值范围是x2.5【考点】分式有意义的条件【分析】分母不等于零，分式有意义【解答】解：当2x50即x2.5时，分式有意义故答案是：x2.5【点评】本题考查了分式有意义的条件从以
13、下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有3个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：中心对称图形有：平行四边形、菱形、正方形，共3个故答案为：3【点评】本题考查了中心对称图形图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合11菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为5【考点】菱形的性质【分析】首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得ACBD，OA=AC=3，
14、OB=BD=4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长【解答】解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4，AB=5即这个菱形的边长为：5故答案为：5【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意菱形的对角线互相平分且垂直12对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.585.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是45人【考点】频数与频率【分析】根据数据总数=频数频率求解【解答】解：总人数为：90.2=45故答案为：45【点评】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握数据总数=频数频率13若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是抽取50名学生的数学成绩
