《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学（文）试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 蚌埠市蚌埠市 20192019 届高三年级第二次教学质量检查考试届高三年级第二次教学质量检查考试 数数 学学( (文史类）文史类） (试卷分值:150 分 考试时间：120 分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 集合 A=012|xx，B=0 |
2、xxBA 2.高三第一学期甲、乙两名同学 5 次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其中两竖线之间是得 分的十位数，两边分别是甲、乙得分的个位数。则下列结论正确的是 A.甲得分的中位数是 78 B. 甲得分的平均敢等于乙得分的平均数 C 乙得分的平均数和众数都是 75 2 D.乙得分的方差大于甲得分的方差 3.已知复数z满足iiz43)1 ( 2 ，其中i是虚数单位，则 | z A. 2 25 B. 2 5 C. 2 5 D. 4 5 4.从 1,2,3.4 中选取两个不同数字组成两位数，则这个两位数能被 4 整除的概率为 A. 3 1 B. 4 1 C. 6 1 D. 12 1 5. 已知R
3、nm,，则“01 n m ”是“0nm ”成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 已知抛物线xy4 2 焦点为 F，抛物线上一点 P 满足4|PF，则OPF 的面积为 A.1 B. 3 C.2 D. 32 7. 榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，广泛用于建筑，榫卯是在两个构件上采 用凹凸部位相结合的一种连接方式，榫卯结构中凸出的部分叫榫 (或叫榫头)。已 知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是 A.48 B.50 C.54 D.63 8.函数),(, cos1 3sin x x x y图象大致为 3 9. 将函数xxxfco
4、ssin)(的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 2 1 ，再将函数图 象上向左平移 3 个单位后，得到的函数)(xg的解析式为 A. ) 3 2sin(2)( xxg B. ) 12 11 2sin(2)( xxg C. ) 32 sin(2)( x xg D. ) 12 5 2sin(2)( xxg 10.等差数列 n a的公差为d，若1, 2, 1 421 aaa成以d 为公比的等比数列，则 d A.2 B.3 C. 4 D.5 11. 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC = 2AA1= 2，E，F 分别在 AB，BC 上,则下列说法正 确的是 A.直线
5、AD 与 A1C1 所成的角为 4 B.当 E 为中点时，平面 A1DE 丄平面 B1C1E 4 C.当 E，F 为中点时,EF 丄 BD1 D.当 E,F 为中点时，BD1 丄平面 B1EF 12.已知定义在 R 上的奇函数)(xf满足：0x及0m时，不等式)()(xfmxf恒成立，若对 任意的Rx，不等式R)b0(a(ab)f(e-ax)-(2e xx f恒成立，则ab的最大值是 A. 2 e B. e C. 2 e D. e 二、填空题:本題共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 已知向量 a = (1,m) ,b = (3,1)，若 ab ,则 m= 14.已知实数yx,
6、满足 02 0 012 yx yx x ，则目标函数yxz 2的取值范围为. 15. 设双曲线 C：1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的右焦点 F 为圆心，半径为3的圆与 C 的一条渐近线相交 于 P,Q 两点，若QOPQ2 (0 为坐标原点） ，且 PF 垂直于x轴,则双曲线 C 的标准方程为 16. 数列 n a满足 Nnnaaa nn (|, , 1 2 11 且)2n，若数列 12 n a为递增数列，数列 n a为递减数列，且 21 a a，则 99 a 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。
7、第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 ()必考题:共 60 分。 17.(12 分） 5 如图，等腰直角三角形 ABC 中，4,900ABACB，点 P 为ABC 内一点，且 2 1 tan, 3 1 tanPBAPAB 。 （1）求 PA； （2）求APC。 19. (12 分） 随着人民生活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增。由于该小区建成时间 较早，没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成 了交通的拥堵。该小区的物业公司统 计了近五年小区登记在册的私家车数量（累计值，如 124 表示 2016 年小区登记在册的所有车辆数， 其余意义相同） ，得到如下数据
8、： (1)若私家车的数量 y 与年份编号 x 满足线性相关关系,求 x 关于的线性回归方程，并预测 2020 年 该小区的私家车数量； (2)小区于 2018 年底完成了基础设施改造，划设了 120 个停车位.为解决小区萆辆乱停乱放的问题， 加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区。由于车位有限，物业公司决定在 2019 年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方系如下： 截至 2018 年已登记在 册的私家车业主拥有竞拍资格；每车至多申请个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自 已的报价根据物价部门的规定，竞价不得超过 1200 元；申请阶段截止后，将所有申报的业主
9、报 价自高到低排列，排在前 120 位的业主以其报 价成交；若最后出现并列的报价,则以提出申 请的时间在前的业主成交。为预测本次竞拍的 6 成交最低价,物业公司随机抽取了存竞拍资格的 40 位业主进行竞拍意向的调查，统计了他们的拟报 竞价，得到如下频率分布直方图： （i）求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于 1000 元的人数； (ii)如果所有符合条件的车主均参加竞拍，利用样本估计总体的思想，请你据此预测至少需要报价 多少元才能竞拍车位成功？（精切到整数） 。 参考公式：对于一组数据),(),.,(),( 2211nn yxyxyx，其回归方程axby 的斜率和截距的最小 二乘估计分别为：x
10、bya xx yyxx b n i i n i ii , )( )( 1 2 1 20. 已知 B1，B2 为椭圆 C: 1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的上下顶点，右焦点 F(1，0) ,M 为椭圆 C 上一 动点，直线 MB1 ,MB2 的斜率分别为 k1，k2，且 k1k2= 4 3 。 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)过点 M 作椭圆 C 的切线l与直线2y相交于点 N，求 M 在第一象限时，OMN 面积的最小值。 21.( 12 分） 已知函数)(ln 1 )( 2 Raxa x xf. (1 )求)(xf的单调递减区间； (2)已知函数)(xf有两个不同的零点，
11、求实数a的取值范围。 (二)选考题(共 10 分，请考生在第 22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 7 做答时请写清题号） 22.选修 4 一:坐标系与参数方程(10 分） 在直角坐标系xOy中，曲线 C1 的参数方程为 ( sin1 ,cos y x 为参数)，P 是曲线 C1 上的动点， 将线段 OP 绕 0 点顺时针旋转 0 90得到线段设点 OQ 的轨迹为曲线 C2，以坐标原点 O 为极点，x轴正 半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线 C1,C2 的极坐标方程； (2)在(1)的条件下，若射线分)0( 3 p 与曲线 C1,C2 分别交于 A,B 两点（除极点外） ，且有定 点 M(4,0)，求MAB 的面积。 23.选修 4-5 不等式证明选讲(10 分） 已知函数| 1|)( axxf.若不等式axf)(的解集为 2 1 , 2 3 . (1)求a的值； (2)若存在Rx,使得不等式kaxaxf|)(成立，求k的取值范围。 8 11 12 1 1 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
