《天津市红桥区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天津市红桥区天津市红桥区 20192019 届高三下学期一模考试届高三下学期一模考试 理科数学理科数学 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150150 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟。答分钟。答 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时， 务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利！ 参考公式
2、：参考公式： 柱体的体积公式柱体的体积公式 ，其中，其中表示柱体的底面积，表示柱体的底面积，表示柱体的高表示柱体的高ShV 柱体 Sh 锥体的体积公式锥体的体积公式 ，其中，其中表示锥体的底面积，表示锥体的底面积，表示锥体的高表示锥体的高ShV 3 1 锥体 Sh 球的体积公式球的体积公式 ，其中，其中表示球的半径表示球的半径 3 3 4 RV 球 R 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。净后，再选涂其他答案标
3、号。 2 2本卷共本卷共 8 8 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。分。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）若）若 为虚数单位，设复数为虚数单位，设复数，则，则ii i i z2 1 1 z A. B. C. 0 2 1 1 D. 2 2 （2）设变量）设变量满足约束条件满足约束条件，则目标函数，则目标函数的最大值为的最大值为yx, 0 0 02 054 y x yx yx xyz2 A.A. B. . C. D. .7531 （3 3）已知已知，则，则的大小关系为的大小关
4、系为4log3a 3 1 ) 4 1 (b 5 1 log 3 1 ccba, A. B. C. D. baccababccba （4 4）设）设是公比为是公比为的等比数列，则的等比数列，则“”是是“为递增数列为递增数列”的的 n aq1q n a A. 充分而不必要条件充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件必要而不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 （5）若）若，且，且，则下列不等式恒成立的是，则下列不等式恒成立的是0a0b4ba A. B. C. D. 2 11 ab 1 11 ba 2ab 8 11 22 ba （6）若如图所示的程序框图输
5、出的）若如图所示的程序框图输出的是是，则，则条件条件S126n 为为 A. B. C. D. n？5n？6n？7n？8 （7）双曲线）双曲线的左、右焦点分的左、右焦点分1 2 2 2 2 b y a x C：)0, 0(ba 别别 为为、，点，点在在上，且上，且， 1 F 2 FPCbPFPF3 21 ，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 abPFPF 4 9 21 3 A. B. C. D. 3 4 3 5 3 10 10 （8）若方程）若方程有两个不同的实数根，则实数有两个不同的实数根，则实数的取值范围是的取值范围是2 1 1 2 kx x x k A. B. C. D. 1,0 ,
6、140， 4 , 11 , 0 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 （9）已知集合）已知集合，则集合，则集合中的元素的个数为中的元素的个数为 ZZ, 1| ),(U 22 yxyxyxU .（用数字填写）（用数字填写）_ （10）在）在的展开式中的常数项是的展开式中的常数项是. 9 ) 1 ( x x _ （11）设直线）设直线（ 为参数）为参数） ，曲线，曲线（为参数）为参数） ，直线，直线 与曲线与曲线交于交于、 ty tx l 2 3 2 1 1 :t sin cos y x C：lCA 两点，则两点，则.（用数字填写
7、）（用数字填写）BAB_ （12）若函数若函数在在是减函数，则是减函数，则的最大值是的最大值是_._.xxxfsincos)(aa,a （13）平面）平面截球截球的球面所得圆的半径为的球面所得圆的半径为 ，球心，球心到平面到平面的距离为的距离为，则此球，则此球的体积为的体积为O1O2O ._ （14）已知两点）已知两点,为坐标原点，点为坐标原点，点在第二象限，且在第二象限，且,设设)3, 1 (),0 , 1 (BAOC 120AOC ，则实数，则实数 .（用数字填写）（用数字填写）OCOBOA2R_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，共个小题，共 80 分解答写出文字说明
8、、证明过程或演算步骤分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 4 （15） （本小题满分（本小题满分分）分）13 在在中，内角中，内角所对的边分别是所对的边分别是.已知已知,ABCCBA,cba,BcAbsin3sin ，.3a 3 2 cosB （）求：）求：的值；的值；b （）求：）求：的值的值. 3 2cos B （1616）（）（本小题满分本小题满分分分）13 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每 人都已投球人都已投球 次时投篮结束次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概
9、率为设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投，且各次投3 3 1 2 1 篮互不影响篮互不影响. ()求甲获胜的概率；求甲获胜的概率； ()求投篮结束时甲的投球次数求投篮结束时甲的投球次数的分布列和期望的分布列和期望. （1717）（）（本小题满分本小题满分分分）13 在四棱锥在四棱锥中，中，底面底面,ABCDP PAABCDABAD DCAB/ ,点点为棱为棱中点中点.2APDCAD1ABEPC （）证明：）证明：/平面平面；BEPAD （）求直线）求直线与平面与平面所成角的正弦值；所成角的正弦值；BEPBD （）若）若为棱为棱上一点，满足上一点，满
10、足,求二面角求二面角的余弦值的余弦值.FPCACBF PABF AB C D E P 5 （1818）（）（本小题满分本小题满分分分）13 设等差数列设等差数列的公差为的公差为，为整数，前为整数，前项和为项和为，等比数列，等比数列的公比为的公比为，已知，已知 n addn n S n bq ，nN*. 11 ba 2 2 bqd 100 10 S ()求数列求数列与与的通项公式；的通项公式； n a n b ()设设，求数列，求数列的前的前项和为项和为. n n n b a c n cn n T （19）（本小题满分本小题满分分分）14 设椭圆设椭圆的离心率为的离心率为，直线，直线 过点过点，
11、且与椭圆，且与椭圆1: 2 2 2 2 b y a x C)0( ba 2 1 l)2 , 0()0 , 4(BA、 相切于点相切于点.CP （）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；C （）是否存在过点）是否存在过点的直线的直线与椭圆与椭圆相交于不同两点相交于不同两点，使得，使得)0 , 4(AmCNM、 成立？若存在，求出直线成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由的方程；若不存在，说明理由.ANAMAP 3536 2 m （20）（本小题满分本小题满分分分）14 已知函数已知函数（为常数）是为常数）是)ln()(kexf x k 实数集实数集 R 上的奇函数，其中上的奇函数，其中为自然对
12、数的底数为自然对数的底数.e 6 （）求）求的值；的值；k （）讨论关于）讨论关于的方程的方程的根的个数的根的个数xmexx xf x 2 )( ln 2 高三数学（理）参考答案高三数学（理）参考答案 一、选择题 每题 5 分 题号12345678 答案CCADDBBD 二、填空题 每题 5 分 9. . 10. 11. 12. 13. 14. 5841 4 341 三、解答题三、解答题 15.（本小题满分（本小题满分分）分）13 （）由由，得，得， 2 分分BcAbsin3sinbcab3 即即，且，且，ca33a 所以所以；3 分分1c 因为因为5 分分Baccabcos2 222 且且
13、3 2 cosB 解得解得.7 分分6b （）因为）因为，所以，所以， .8 分分 3 2 cosB 3 5 sinB 则则， .9 分分 9 54 cossin22sinBBB 7 ， 10 分分 9 1 1cos22cos 2 BB 因为因为11 分分 3 sin2sin 3 cos2cos 3 2cos BBB .13 分分 18 1154 16. （本小题满分（本小题满分分）分）13 （）设）设“甲获胜甲获胜”甲获胜为事件甲获胜为事件，A 3 分分 3 1 2 1 3 2 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 )(AP .5 分分 27 13 （）的取值情况可能为的取值情况可
14、能为 1,2,3， 3 2 2 1 3 2 3 1 1P 9 2 2 1 3 2 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 2P 8 分分 9 1 2 1 3 2 2 1 3 2 3P 的分布列为的分布列为 1 12 23 3 P P 3 2 9 2 9 1 .11 分分 所以所以 13 分分 9 1 3 9 2 2 3 2 1E 9 13 8 17. （本小题满分本小题满分分）分）13 （）取）取中点中点，连接，连接，PDMAMEM 由于由于，分别为分别为，的中点，的中点，EMPCPD 故故,且且，DCEM /DCEM 2 1 又因为又因为，CDAB/DCAB 2 1 所以所以且且，ABEM /ABEM 故四边形故四边形为平行四边形，为平行四边形，.2 分分ABEM 所以所以，且，且平面平面，平面平面，AMBE/BEPADAMPAD 所以所以 /平面平面 .4 分分BEPAD （
