《安徽省毛坦厂中学2019届高三5月联考试题数学（文）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省毛坦厂中学2019届高三5月联考试题数学（文）附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省毛坦厂中学高三年级五月份联考 数学(文科) 考生注意: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 第卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数z=i9(-1-2i)的共轭复数为 A.2+iB.2-iC.-2+i D.-2-i 2.设集合A=a,a+1,B=1,2,3,若AB的元素个数为 4,则a的取值集合为 A.0B.0,3 C.0,1,3D.1,2,3 3.设双曲线
2、C:- =1(a0,b0)的实轴长与焦距分别为 2,4,则双曲线C的渐近线方程为 2 2 2 2 A.y=xB.y= xC.y=xD.y=3x 3 3 1 3 3 4.按文献记载,百家姓成文于北宋初年,表 1 记录了百家姓开头的 24 大姓氏: 表 1 赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫 蒋沈韩杨朱秦尤许何吕施张 2 表 2 记录了 2018 年中国人口最多的前 25 大姓氏: 表 2 1:李2:王3:张4:刘5:陈 6:杨7:赵8:黄9:周10:吴 11:徐12:孙13:胡14:朱15:高 16:林17:何18:郭19:马20:罗 21:梁22:宋23:郑24:谢25:韩 从百家姓开头的 24 大姓氏
3、中随机选取 1 个姓氏,则该姓氏是 2018 年中国人口最多的前 24 大姓氏的概率为 A.B.C.D. 5 12 11 24 13 24 1 2 5.函数f(x)=的零点之和为 6 2, 0, + 612, 0 ? A.-1B.1C.-2D.2 6.函数f(x)=cos(3x+)的单调递增区间为 2 A.+,+(kZ) 6 2 3 2 2 3 3 B.+,+(kZ) 6 3 2 3 C.- +,+(kZ) 6 3 6 3 D.- +,+(kZ) 6 2 3 6 2 3 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.24-6 B.8-6 C.24+6 D.8+6 8.已知两个单位向量e
4、1,e2的夹角为 60,向量m=te1+2e2(t1)的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线x=-2 于点M,交椭圆于另一点P. 2 + 2 2 (1)求该椭圆的离心率的取值范围; (2)若该椭圆的长轴长为 4,证明:=2m(O为坐标原点). 21.(12 分) 已知函数f(x)=ax3-x2. (1)若f(x)的一个极值点在(1,3)内,求a的取值范围; (2)若a为非负数,求f(x)在-1,2上的最小值. (二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系xOy中,直
5、线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参 = 4 + 2, = 3 1 ? = 1 + |, = 22+ ? 数). (1)求l和C的普通方程; (2)将l向左平移m(m0)个单位长度后,得到直线l,若圆C上只有一个点到l的距离为 1,求m. 23.选修 4-5:不等式选讲(10 分) 设函数f(x)=|x-a|+|x-4|(a0). 7 (1)当a=1 时,求不等式f(x) 0, + 612, 0 ? 故零点之和为 log62-log612=-log66=-1. 6.A 因为f(x)=-sin3x,所以只要求y=sin3x的递减区间.令+2k3x+2k(kZ),解得+x+(kZ)
6、. 2 3 2 6 2 3 2 2 3 8 7.B 由三视图可知该几何体是在一个圆锥中挖掉一个长方体得到的,其中圆锥的底面圆的半径为 2,高为 6,挖掉的长方体的底面是 边长为的正方形,高为 3.故该几何体的体积为 226-23=8-6. 2 1 3 8.A 因为t0,所以f(x)的值域为 ,从而 016600,所以 A 校实力更强.12 分 19.(1)证明:取BD的中点G,连接EG,MG, M为棱BC的中点, MGCD,且MG= CD.1 分 1 2 又N为棱AE的中点,四边形ACDE为正方形, ENCD,且EN= CD.2 分 1 2 从而ENMG,且EN=MG,于是四边形EGMN为平行
7、四边形,3 分 则MNEG4 分 11 MN平面BDE,EG平面BDE,MN平面BDE5 分 (2)解:(法一)过M作MIAC于I, 平面ACDE平面ABC,MI平面ACDE,.6 分 过I作IKAF于K,连接MK,则MKAF7 分 AB=2,MI=2 =,MK=, 3 2 1 2 3 2 2+ 2 3 4 + 2 30 5 IK=,过C作CHAF于H,易知=,则CH= =.9 分 3 5 10 3 4 3 5 10 4 3 2 5 5 CH=,CF=1.10 分 2 2+ 4 (法二)在正ABC中,M为BC的中点,AMBC6 分 平面ABC平面ACDE,ACCD, CD平面ABC,CDAM7
8、 分 BCCD=C,AM平面BCD,AMMF8 分 设CF=a,在AFM中,AM=,FM=,AF=, 32+ 12+ 4 则= ,解得a=1.10 分 1 2 32+ 1 1 2 2+ 4 30 5 从而VC-AFM=VF-ACM= 1 22=12 分 1 3 1 2 3 4 3 6 20.(1)解:e= =, .2 分 1 2 2 1 + 2 2 + 2 又m1,0时,f(x)=ax(3x-),00; 1 3 2 2 3 2 3 当x(0,)时,f(x),27a3+27a2-40,0, 10 分 1 3 273+ 272 4 272 f(x)min=f(-1)=-a-1.11 分 综上,当
9、0a 时,f(x)min=8a-4;当a时,f(x)min=-a-1.12 分 1 3 1 3 22.解:(1)由题意可得|a|=1,.1 分 故l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参数), = 4 + 1, = 3 1 ? = 1 + , = 2 + ? 消去参数t,得l的普通方程为 3x-4y-7=0, 3 分 消去参数,得C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=15 分 (2)l的方程为y=(x+m)-,即 3x-4y+3m-7=0, 6 分 3 4 7 4 因为圆C只有一个点到l的距离为 1,圆C的半径为 1, 所以C(1,-2)到l的距离为 2, .8 分 即=2,解得m=2(m=-0 舍去)10 分 |3 + 8 + 3 7| 5 14 3 23.解:(1)当a=1 时,f(x)=, 3 分 5 2, 1 3,1 4 2 5, 4 ? 故不等式f(x)x的解集为(3,5)5 分 (2)f(x)=|x-a|+|x-4|(x-a)-(x-4)|=|a-4|, 6 分 |a-4|-1=,.7 分 4 4 当a0 或a4 时,不等式显然成立; 8 分 14 当 0a4 时, 1,则 1a4.9 分 1 故a的取值范围为(-,0)1,+).10 分
