《2016-2017学年南京市玄武区八年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年南京市玄武区八年级下期末数学试卷含答案解析（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016-2017 学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 （2 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 2 （2 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） 2 + A扩大为原
2、来的 3 倍B缩小为原来的 倍 1 3 C缩小为原来的 倍D不变 1 6 3 （2 分）某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调 查，你认为抽样比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B调查了 10 名老年人的健康状况 C在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人健康状况 4 （2 分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ） （1）打开电视，正在播放广告 （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10 （3）射击运动员射击一次，命中 10 环 （4）在一个只装有红球的袋子中摸出白球
3、A1B2C3D4 2 5 （2 分）下列计算错误的是（ ） A=3B （1）2=32 12 4 322 C=3D （5+3） （53）=5 (3 )22525 6 （2 分）如图，AD 是ABC 是角平分线，E、F 分别是边 AB、AC 的中点，连接 DE、DF，要 使四边形 AEDF 是菱形还需要添加一个条件，这个条件不可能是（ ） AADBC BAB=ACCAD=BCDBD=DC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填分不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上）
4、 7 （2 分）使式子有意义的 x 的取值范围是 1 + 2 8 （2 分）分式，的最简公分母是 2 1 2 3 9 （2 分）化简的结果是 2 5 10 （2 分）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概 率的估计值为 3 11 （2 分）已知点 A（3，y1） 、B（m，y2）在反比例函数的图象上，且 y1y2写出满足 = 6 条件的 m 的一个值，m 可以是 12 （2 分）若 m 是的小数部分，则 m2+2m+1 的值是 2 13 （2 分）一次函数 y=kx+b 与反比例函数中，若 x 与 y 的部分对应值如下表： = x421124 y = k x +
5、 b 1 12457 = 1 2 4 421 则不等式的解集是 + 14 （2 分）课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中 x，y 的符号特征以及取值范 = 6 围，猜想出的图象在第一、三象限据此经验，猜想函数的图象在第 象 = 6 = 1 2 限 15 （2 分）如图，矩形 ABCD 中， 4 AB=4，BC=6，E 是 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，点 P 在边 CD 上运动，M、N 分别是 AE、PE 的中点，线段 MN 长度的最大值是 16 （2 分）如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 60得DBE，连接 CD，若 AB=AC=5，BC=6，则 CD= 三、解答题（本大题
6、共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 17 （8 分）计算： （1） (2 12 3 1 3) 6 （2） 2 3 9 (6 4 + 2 )(0) 18 （8 分）解方程： （1） 3 3 = 1 + 1 3 （2）x26x+2=0（用配方法） 19 （8 分）先化简，再求值：，其中 x 是一元二次方程 x22x2=0 的正数 (1 + 1 2 1 ) 2 + 1 5 解 20 （8 分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内
7、气体的气压 P（kPa）是气 体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示 （1）求该反比例函数的表达式 （2）当气体体积为 1m3时，气球内气体的气压是多少？ （3）当气球内的气压大于 200kPa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应 不小于多少？ 21 （6 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求， 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学 只选一类） ，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统
8、计图中，m= ，n= ； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度； 6 （4）学校计划购买课外读物 5000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较 合理？ 22 （8 分）已知：关于 x 的方程 x22（k2）x+k22k2=0 （1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围 （2）若此方程有一个根是 1，求 k 的值 23 （8 分）图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均 为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上 （1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接
9、 AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长； （2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD，且点 B 和点 D 均在小正 方形的顶点上 24 （8 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，O 为 AC 中点，过点 O 作 AC 的垂线分别交 AD、BC 于 点 E、F，连接 AF、CE （1）求证：四边形 AFCE 是菱形 （2）若 AC=8，EF=6，求 BF 的长 25 （7 分）某学习要添置一批圆珠笔和签字笔，计划用 200 元购买圆珠笔，用 280 元购买签 7 字笔已知一支签字笔比一支圆珠笔贵 1 元该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相
10、同吗？ （1）根据题意，甲和乙两同学先假设该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同，并分别列 出的方程如下：；，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数 200 = 280 + 1 280 200 = 1 x，y 表示的意义：x 表示 ；y 表示 （2）任选其中一个方程说明该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能否相同 26 （10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 B 在反比例函数，x0）的图象上，且 = (0 AB=3，BC=8若动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位长度的速度运动，同时动点 F 从 B 开始沿 BC 向 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动，当其中一个动点到
11、达端点时，另一个动点随 之停止运动，设运动时间为 t 秒 （1）求反比例函数的表达式 （2）当 t=1 时，在 y 轴上是否存在点 D，使DEF 的周长最小？若存在，请求出DEF 的周长 最小值；若不存在，请说明理由 （3）在双曲线上是否存在一点 M，使以点 B、E、F、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存 在，请直接写出满足条件 t 的值；若不存在，请说明理由 27 （9 分） （1）问题背景 如图甲，ADC=B=90，DEAB，垂足为 E，且 AD=CD，DE=5，求四边形 ABCD 的面积 8 小明发现四边形 ABCD 的一组领边 AD=CD， 这就为旋转作了铺垫于是，小明同学有如 下思
12、考过程： 第一步：将ADE 绕点 D 逆时针旋转 90； 第二步：利用A 与DCB 互补， 证明 F、C、B 三点共线， 从而得到正方形 DEBF； 进而求得四边形 ABCD 的面积 请直接写出四边形 ABCD 的面积为 （2）类比迁移 如图乙，P 为等边ABC 外一点，BP=1，CP=3，且BPC=120，求四边形 ABPC 的面积 （3）拓展延伸 如图丙，在五边形 ABCDE 中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AEAB，DECD，求五边形 ABCDE 的面积 9 10 2016-2017 学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试
13、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 （2 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是
14、轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 2 （2 分）如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） 2 + A扩大为原来的 3 倍B缩小为原来的 倍 1 3 C缩小为原来的 倍D不变 1 6 11 【分析】根据分式的性质，可得答案 【解答】解：把 x 和 y 都扩大 3 倍后，原式为，约分后仍为原式，分式值不 3 2 3 + 3 = 3 2 3(
15、 + ) 变， 故选 D 【点评】本题考查了分式的基本性质，利用分式的基本性质是解题关键 3 （2 分）某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调 查，你认为抽样比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B调查了 10 名老年人的健康状况 C在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人健康状况 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样 本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【解答】解：A、调查不具代表性，故 A 错误； B、调查不具广泛性，故 B 错误； C、调查不具代表性，故 C 错误； D、调查具有广泛性、代表性，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本
