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1、4.1.3幂函数举例,2014年全国中等职业学校“创新杯”说课大赛 2014-11-15,说课稿,高等教育出版社 数学基础模块上册,说课流程图,说课程序,说教材,高等教育出版社 数学基础模块上册 主编 李广全 李尚志,了解:初步知道知识的含义及其简单应用。,4.1.3幂函数举例【教学大纲要求】,说教材,一、学习任务分析,数学思想是学习的一种迁移,基本初等函数之一,数学思想是数形结合,二、学生情况分析,说学情,三、教学目标设计,经历从画幂函数图像，到探究其图像的性质，进一步体会数形结合的重要思想，培养学生读图能力。,会用描点法画简单幂函数的图像，并根据幂函数图像说出幂函数具有的某些性质。,利用计
2、算机软件动态演示，了解幂函数图像的变化规律，学生认识到现代信息技术在数学学习过程中的辅助作用，培养学习数学的兴趣和勇于创新的精神；通过合作交流学习和独立思考，培养团队合作与勇于探索的精神。,了解幂函数的概念，会求幂函数定义域，会画简单幂函数的图像。,四、教法学法分析,教学内容的呈现顺序分析,五、教学过程设计,教学过程,巩固知识 典型例题,理论升华 整体建构,运用知识 强化练习,动脑思考 探索新知,知识回顾 复习导入,归纳小结 自我反思,布置作业 继续探究,问题 观察函数,、,、,，回忆三个函数的图像和相关性质。,，,，故这三个函数都可以写成,（,）的形式。,探究 由于,1、知识回顾 复习导入,
3、引导学生用所学的知识进行判断、归纳，形成结论。,概念 一般地，形如,（,）的函数叫做幂函数。其中指数,为常数，底,为自变量。,2、动脑思考 探索新知,特别强调关键词汇，正确把握概念，补充练习，加深理解概念。,判断下列函数是不是幂函数：,（1）y 2 x ；,（4）yx23 ,也可利用对称性作图,通过典型例题让学生感知幂函数的图像特点，引导学生会用描点法作图（包括定义域的确定）,学会与人合作。同时培养学生读图能力，突出数形结合的数学思想。,负数指数幂与分式之间转化,3、巩固知识 典型例题,例6 指出幂函数y=x,和y=x,的定义域，,并在同一个坐标系中作出它们的图像。,1、若函数解析式中含有分母
4、，分 母不能为0； 2、若函数解析式中含有根号，要 注意偶次根号下非负。,总结： 1、这两个函数的定义域不同， 在定义域内它们都是增函数。 2、两个函数的图像都经过 坐标原点和点(1,1)。,分数指数幂与根式之间转化,例7 指出幂函数,定义域，并作出函数图像.,总结： 1、这个函数在 内是减函数。,2、函数的图像不经过 坐标原点，但是经过 点(1,1)。,的,学生通过合作交流或独立完成.,描点法,一般地，幂函数,具有如下特征：,取不同值，函数,(2) 当,时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；,当 时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点。,(1) 随着指数,的定义域、单调
5、性和奇偶性会,4、理论升华 整体建构,发生变化。,【利用几何画板动态演示，观察验证幂函数图像的特征】,及时总结例题中的规律，特殊到一般。利用计算机软件的动态演 示，以及学生的体验，观察验证幂函数图像在第一象限内的特征。,5、运用知识 强化练习,了解学生知识掌握情况，在练习过程中学会 与人合作，进一步了解函数图像是研究函数 性质的有力工具，完成后将作业展示,给予及 时评价。,练 习,6、归纳小结 自我反思,3. 在学习方法上你有哪些体会？,2. 你会解决哪些新问题？,1. 你学习了哪些内容？,培养学生总结反思学习过程能力和语言表达能力。,4. 想对老师说？想对同学说？,7、布置作业 继续探究,阅 读,教材章节4.1.3（要仔细）,书 写,学习与训练4.1B组2题+补充练习,实 践,了解常见幂函数的性质特点,作业实施分层设计，再次阅读已学过的教材知识，有助于发现新问题；实践环节是让学生利用计算机软件自己去体验，寻找学习中的乐趣，同时也增强学生的探索精神和创新能力。,六、教学媒体设计,板书的设计与教学辅助手段,4.1.3幂函数举例 幂函数概念： 幂函数图像的性质：,多媒体课件展示幂函数图像的变化，探究幂函数图像的性质，给学生以直观动态效果。核心知识内容则呈现在黑板上。,学生作业展示区,教学辅助,投 影 区,七、教学评价设计,欢迎批评指正！ 谢谢大家！,
