《化工仪表及自动化 化工、食品、制药、环境、轻工、生物等工艺类专业适用 教学课件 ppt 作者 林德杰 第2章 对象特性及其建模》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工仪表及自动化 化工、食品、制药、环境、轻工、生物等工艺类专业适用 教学课件 ppt 作者 林德杰 第2章 对象特性及其建模（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 对象特性及其建模,2.1 对象的数学模型 2.2 模型形式及参数特性 2.3 模型建立的方法,2.1 对象的数学模型,1.设计控制系统和整定控制器的参数 2.指导生产工艺及其设备的设计 3.对被控对象进行仿真研究,图2-1 贮液槽系统,图2-2 对象输入输出量,2.2 模型形式及参数特性,2.2.1 线性系统输入输出模型的表示 2.2.2 模型特性参数对被控变量的影响,定系统的输入图2-1 贮液槽系统量为进入阀1的流量Q0，输出量为水箱内水位的高度h，则对象的数学模型为Q0与h间的函数关系式,即 h=f(Q0) 式(2-1),2.2.1 线性系统输入输出模型的表示,归纳起来，建立被控对
2、象的数学模型的目的主要有下列几点： 1.设计控制系统和整定控制器的参数 2.指导生产工艺及其设备的设计 3.对被控对象进行仿真研究,微分方程是对控制系统的输入输出的描述，是控制系统最基本的数学模型。如果以x(t)表示输入量，y(t)表示输出量，则对象的微分方程模型可描述为 any(n)(t)+an1y(n-1)(t)+a1y(t)+a0y(t)= bmx(m)(t)+bm1x(m1)(t)+b1x(t)+b0x(t) 式(2-2),被控变量数学模型式(2-2)的传递函数形式为 W(s)=Y(s)X(s)=bmsm+bm1sm1+b1s+b0ansn+an1sn1+a1s+a0 式(2-3),对
3、于一阶对象，其模型即可表示为 a1y(t)+a0y(t)=b0x(t) 或表示为 Ty(t)+y(t)=Kx(t) 式(2-4) 其中，T=a1a0，K=b0a0。T、K为模型的特性参数，分别称为时间常数和放大系数。,增量式的模型 Ty(t)+y(t)=Kx(t) 式(2-5) 式(2-4)和式(2-5)可用传递函数表示为 W(s)=Y(s)X(s)=KTs+1 式(2-6) 式(2-4)可表示为 Ty(t+)+y(t+)=Kx(t) 式(2-7),2.2.2 模型特性参数对被控变量的影响,1.放大系数K 2.时间常数T 3.滞后时间,求取式(2-7)微分方程的解，可得 y(t+)=Kx1et
4、T 式(2-8),1.放大系数K,图2-3 一阶线性模型阶跃响应曲线,2.时间常数T,在分析时间常数T对系统性能的影响时，可暂不考虑，将其设为0，则式(2-8)变为 y(t)=Kr01etT(2-9),图2-4 阶跃响应曲线,图2-5 不同时间常数下的阶跃响应曲线,将式(2-9)求导后取t=0时的导数值，可得 dydtt=0=Kr0Tet/Tt=0=Kr0T=y()T(2-10) 式(2-10)表明，在t=0时，输出响应曲线的切线斜率为1/T。,3.滞后时间,(1)纯滞后 (2)容量滞后,(1)纯滞后,图2-6 有、无纯滞后的一阶阶跃响应曲线 a)无纯滞后 b)有纯滞后,(2)容量滞后,图2-
5、7 具有容量滞后的阶跃响应曲线,图2-8 容量滞后对象简化,图2-9 滞后时间,2.3 模型建立的方法,2.3.1 机理建模方法 2.3.2 实验建模方法 2.3.3 混合建模方法,2.3.1 机理建模方法,1.单容对象的机理建模方法 2.双容对象的机理建模方法,1.单容对象的机理建模方法,例2-1 以图2-1为例，液位高度h为被控变量，液体体积流量Q1为被控对象的控制量，改变调节阀1的开度可改变Q1，体积流量Q2为负荷量，其大小可通过阀2的开度来改变。试建立该对象的数学模型。 解：被控对象的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。根据动态物料(能量)平衡关系，有 例2-2 图2-10所示为由电
6、炉和加热容器组成的温度过程。要求容器内水温T1在生产过程中保持恒定，故为过程的输出量被控变量。电炉连续给水供热Q1为该过程的输入量(控制作用)。盛水容器向室内散发热量为Q2，室温为T2。试建立该温度过程的数学模型。,图2-10 由电炉和加热容 器组成的温度过程,2.双容对象的机理建模方法,例2-3 图2-11a所示为两个贮液槽串联构成的双容液位对象，以h2为被控变量，Q1为控制变量。试建立该对象的数学模型。 解：根据动态物料平衡关系，用与例2-1相同的分析方法，可列出下列增量方程：,图2-11 双容液位对象及响应曲线 a)双容液位对象 b)阶跃响应曲线,2.3.2 实验建模方法,1.阶跃响应曲线法 2.脉冲响应曲线法,1.阶跃响应曲线法,(1)阶跃响应曲线的测定 (2)由阶跃响应确定模型结构和参数,(1)阶跃响应曲线的测定,图2-12 一阶对象响应对象 a)阶跃响应 b)脉冲响应,(2)由阶跃响应确定模型结构和参数,图2-13 矩形脉冲响应曲线转化 换为阶跃响应曲线,2.3.3 混合建模方法,1)运用机理建模法推导出部分数学模型，该部分往往是已经熟知且经过实践检验，是比较成熟的，对于那些尚不十分熟悉或不很肯定的部分则采用实验建模方法获取。 2)先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实验数据来确定模型中各个参数的大小。,表2-1 习题2-9的表,
