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1、1Designing parametricabout Bevel Wheel and Spur Gear Wheel with Catia V5用 CATIA V5 来设计斜齿轮与直齿轮的参数2目录一 齿轮参数与公式表格PGE 3二 参数与公式的设置P GE 5三 新建零件P GE 7四 定义原始参数P GE 8五 定义计算参数P GE 10六 核查已定义的固定参数与计算参数P GE 13七 定义渐开线的变量规则P GE 14八 制作单个齿的几何轮廓P GE 16九 创建整个齿轮轮廓P GE 32十 创建齿轮实体P GE 353一 齿轮参数与公式表格序号 参数 类型或单位 公式 描述1 a 角
2、度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10dega20deg）2 m 长度(mm) 模数3 z 整数 齿数（5z200 ）4 p 长度(mm) m * 齿距5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度6 hf 长度(mm) if m 1.25 ，hf = m * 1.25；else hf = m * 1.4 齿根高=齿根到分度圆的深度7 rp 长度(mm) m * z / 2 分度圆半径8 ra 长度(mm) rp + ha 齿顶圆半径9 rf 长度(mm) rp - hf 齿根圆半径10 rb 长度(mm) rp * cos( a ) 基圆半径11 rr 长度(mm) m *
3、 0.38 齿根圆角半径12 t 实数 0t1 渐开线变量13 xd 长度(mm) rb * ( cos(t * ) +sin(t * ) * t * ) 基于变量 t 的齿廓渐开线 X 坐标14 yd 长度(mm) rb * ( sin(t * ) -cos(t * ) * t * ) 基于变量 t 的齿廓渐开线 X 坐标15 b 角度(deg) 斜齿轮的分度圆螺旋角16 L 长度(mm) 齿轮的厚度（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）45二 参数与公式的设置67三 新建零件依次点击 点击按钮 现在零件树看起来应该如下：8四定义原始参数点击按钮 ，如图下所示：这样就
4、可以创建齿轮参数：1. 选择参数单位（实数，整数，长度，角度）2. 点击按钮3. 输入参数名称4. 设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）9现在零件树看起来应该如下：10（直齿轮） （斜齿轮）多了个参数：b 分度圆螺旋角五 定义计算参数大部分的几何参数都由 z,m,a 三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为 CATIA 能计算出他们的值来。因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮11然后就开始编辑公式：1213六 核查已定义的固定参数与计算参数14七 定义渐开线的变量规则上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的X，Y 坐标的公式。平常我们画图也是给一
5、系列渐开线上的点坐标 x0,y0,x1,y1，在这里，CATIA 提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。为了创建一个规则，点击按钮 ，并且输入规则名称，如下所示：然后就可以给渐开线上的 X 和 Y 坐标编辑两条规则公式：xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI )yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI )在 CATIA 的公式编辑器里的注意事项： 三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如 1rad 或者 1deg PI 代替数字 15
6、16八 制作单个齿的几何轮廓为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制 整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：1 定义参数，常量与公式（已做）。2 插入 5 个点，其位置由 xd(t)和 yd(t)规则函数来定义： 在 XY 平面上任意定义 5 个点（如下）17 代入 xd(t)和 yd(t)规则，从 t=0 到 t=0.4 编辑点的 H、V 坐标：（大部分齿轮的渐开线变量不会超过 0.4）下面以 t=0.2 的渐开线点为例，编辑其 V 坐标：点击 192021 计算得到不同变量 t 对应的点的 H、V 坐标223 做一条包含 5 个渐开线点的样条曲线点击 234
7、 朝齿轮的中心外插样条曲线： 渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径 rb= rp * cos( 20 )rp*0.94。 当 z42 时,齿根圆小于基圆。如 z=30 时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92 因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）点击按钮定义长度公式 2*m5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。24256.定义接触点：point contact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角此点的变量参数 t=a/180deg因此我们可以像先前的构造点（如点 1,点 2）那样计
8、算它：7.定义一个通过齿轮轴线和接触点 point contact 的接触平面 plane contact：点击按钮268.定义一个齿的中值平面 plane median：在一个对称性齿轮中，单个齿的分度圆齿厚角度为 180deg/z。因此 中值平面与接触平面的角度为 90deg/z。中值平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转 90 deg/z 的平面：9.定义单个齿的初始平面 plane start :每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上，其为两个相连的齿的中点。初始平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转-90 deg/z 的平面：通过这就能明白，初始平面与中值平面对称于接触平面。
9、2710.画齿根圆 circle roof：在初始平面 plane start 上，定义齿根圆的初始点 point debut：V=0H= -rf= -(rp-1.25*m)= -rp+1.25m（或者与之相反，总之要在这个平面上，且处于齿廓的正常方向）28用“中心和点”定义齿根圆：中心=0，0，0（point central）点=上面定义的初始点 point start变量角度=0 到 90deg2911.插入齿根圆与外插样条线之间的圆角此轮廓包含齿根圆、圆角与外插样条线，且多余的曲线应被切除：点击按钮12.用“中心和半径”画齿顶圆 circle outer：中心=0，0，0(point c
10、entral）支持面=XY 平面半径=ra=rp+ha=rp+m变量角度=0 到 90deg3013.创建这个齿的另一边（与圆角对称于中值平面）点击按钮14.修剪圆角、对称与齿顶圆得到单个齿的轮廓：31点击按钮15.核查齿廓的结果：3233九 创建整个齿轮轮廓齿轮轮廓是单个齿的圆形阵列： 点击按钮 阵列模式：完整径向 旋转轴：Z 轴 实例数量：f(x)=z34 接合阵列与单齿轮廓点击按钮下面的零件树显示了完整的集合图集：3536十 创建齿轮实体1.创建直齿轮实体： 点击按钮 类型：尺寸 长度：f(x)=l 轮廓/曲面：接合（在上面所创建的几何图集）37得到完整的直齿轮实体：382.创建斜齿轮实
11、体：形状创成式外形设计根据斜齿轮的性质，若将斜齿轮分度圆柱面展开则螺旋线成为一条斜直线，斜直线和轴线之间的夹角即为分度圆上螺旋角 b，CATIA 中生产此斜线的方法是在轴线的水平平面上绘制斜线，绘制时调用 f(x)中的螺旋角 b，使得所绘制的斜线与轴线的夹角角度为螺旋角。在将绘制的斜直线投影到分度圆柱面上就可以得到螺旋线。用“中心和半径”画出分度圆 circle pitch中心=0，0，0(point central）支持面=XY 平面半径=rp变量角度=0 到 90deg分度圆的拉伸曲面：39点击按钮画斜直线图：长度=l/cos(b)直线与 Z 轴角度=b直线一端与点 point central 相合40 将斜直线投影到分度圆的拉伸曲面上点击按钮41 实体设计 点击按钮得到完整的斜齿轮实体：27
