湖北省鄂州市五校2018年中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2018 年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）4 的平方根是（ ） A2B2C2 D 2 （3 分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为 236 000，这 个数用科学记数法表示为（ ） A2.36103B236103C2.36105D2.36106 3 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa3a=a2B （2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x 3 4 （3 分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） ABCD 5

2、（3 分）若关于 x 的不等式组有实数解，则 a 的取值范围是（ ） Aa4Ba4Ca4Da4 6 （3 分）如图，已知直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 b 上，C=90，1=36，则2 的 度数是（ ） A54 B44 C36 D64 7 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s） ，OEF 的面积为 s（cm2） ，则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ） 2 ABCD 8 （3 分）如图，

3、在ABC 中A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点， 连接 PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN 为等边三角形；当ABC=45 时，BN=PC其中正确的个数是（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 9 （3 分）已知开口向上的抛物线 y=ax2+bx+c，它与 x 轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） 对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ） A3 个B2 个C1 个 D0 个 10 （3 分）如图BAC=60，半径长 1 的O 与BAC 的两边相切，P 为O 上一动点，以 P 3 为圆心，PA 长为半

4、径的P 交射线 AB、AC 于 D、E 两点，连接 DE，则线段 DE 长度的最大值 为（ ） A3B6CD 来源:Zxxk.Com 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 分）分） 11 （3 分）分解因式：4x34x2y+xy2= 12 （3 分）已知 y=，则 xy的值为 13 （3 分）某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数 是 9，则这组数据的众数是 14 （3 分）如图，AB 是O 直径，CD 切O 于 E，BCCD，ADCD 交O 于 F，A=60， AB=4，求阴影部分面积 15 （3 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与 x

5、 轴，y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 y=的 图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列五个结论： CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE； DCECDF；AC=BD； tanBAO=a 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 4 16 （3 分）抛物线 C1：y=x21（1x1）与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线 C2与抛物线 C1关 于点 A 中心对称，抛物线 C3与抛物线 C1关于点 B 中心对称若直线 y=x+b 与由 C1、C2、C3组 成的图形恰好有 2 个公共点，则 b 的取值或取值范

6、围是 三、解答题：三、解答题： 17 （8 分）先化简，后求值：（），其中 x 满足 x2x2=0 18 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，DF 平分ADC 交 BC 于 F求证： （1）ABECDF； （2）若 BDEF，则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论 19 （8 分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学 生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组别正确数字 x人数 A 0x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m 5 E 32x40

7、 n 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图 （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 （3）有三位评委老师，每位老师在 E 组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的 评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉 字听写”比赛，请用树形图求出 E 组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率 20 （8 分）已知关于 x 的二次函数 y=x2（2m+3）x+m2+2 （1）若二次函数 y 的图象与 x 轴有两个交点，求实数 m 的取值范围 （2）设二次函数 y 的图象与 x 轴的交点为 A（x

8、1，0） ，B（x2，0） ，且满足 x12+x22=31+|x1x2|， 求实数 m 的值 21 （9 分）在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度，如图所示， 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿河岸 向北前行 10 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学 计算出这条河的宽度 （精确到 1 米，参考数值：tan31，sin31） 22 （9 分）如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，CDA=CBD （1）求证：CD 是O 的切线； （2）过点 B 作

9、O 的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC=9，tanCDA=，求 BE 的长 6 23 （10 分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元；超 过 30 人且不超过 m（30m 100）人时，每增加 1 人，人均收费降低 1 元；超过 m 人时， 人均 收费都按照 m 人时的标准设景点接待有 x 名游客的某团队，收取总费用为 y 元 （1）求出 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的 总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增

10、加，求 m 的取值 范围 24 （12 分）如图、，在平面直角坐标系中，一边长为 2 的等边三角板 CDE 恰好与坐标系 中的OAB 重合，现将三角板 CDE 绕边 AB 的中点 G（G 点也是 DE 的中点） ，按顺时针方向旋 转 180到CED 的位置 （1）求 C点的坐标； （2）求经过 O、A、C三点的抛物线的解析式； （3）如图，G 是以 AB 为直径的圆，过 B 点作G 的切线与 x 轴相交于点 F，求切线 BF 的 解析式； （4）在（3）的条件下，抛物线上是否存在一点 M，使得BOF 与AOM 相似？若存在，请 求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 7 2018 年湖北省鄂

11、州市五校中考数学一模试卷年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）4 的平方根是（ ） A2B2C2 D 【解答】解：4 的平方根是2 故选：C 2 （3 分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为 236 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A2.36103B236103C2.36105D2.36106 【解答】解：236 000=2.36105， 故选：C 3 （3 分）下列计算正确的是（ ）来源:学科网 ZXXK Aa3a=a2B

12、 （2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x3 【解答】解：A、a3aa2，故本选项错误； B、 （2a）2=4a2，故本选项正确； C、x3x2=x32=x，故本选项错误； D、x6x2=x4，故本选项错误 故选：B 4 （3 分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） ABCD 【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆； B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆； 8 C、正方体的主视图与俯视图都是正方形； D、三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形； 故选：C 5 （3 分）若关于 x 的不等式组有实数解，则 a 的取值范围是（ ） Aa4Ba4Ca4Da4 【解答】解：解不等

13、式 2x3x3，得：x3， 解不等式 3xa5，得：x， 不 等式组有实数解， 3， 解得：a4， 故选：A 6 （3 分）如图，已知直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 b 上，C=90，1=36，则2 的 度数是（ ） A54 B44 C36 D64 【解答】解：过点 C 作 CFa， 1=36， 1=ACF=36 C=90， BCF=9036=54 直线 ab， CFb， 9 2=BCF=54 故选：A 7 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C

14、，D 时停止运动，设运动时间为 t（s） ，OEF 的面积为 s（cm2） ，则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ） ABCD 【解答】解：根据题意 BE=CF=t，CE=8t， 四边形 ABCD 为正方形， OB=OC，OBC=OCD=45， 在OBE 和OCF 中 10 ， OBEOCF（SAS） ， SOBE=SOCF， S四边形 OE CF=SOBC=82=16， S=S四边形 OECFSCEF=16（8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8） ， s（cm2）与 t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8） ，自变量为 0t8 故选：B 8 （3 分

15、）如图，在ABC 中A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点， 连接 PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN 为等边三角形；当ABC=45 时，BN=PC其中正确的个数是（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 【解答】解：BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点， PM=BC，PN=BC， PM=PN，正确； 在ABM 与ACN 中， A=A，AMB=ANC=90， ABMACN， ，正确； 11 A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N， ABM=ACN=30， 在ABC 中，BCN+CBM18060302=60， 点 P 是 BC 的中点，BMAC，CNAB， P