《广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)附答案(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 深圳市高级中学(集团)深圳市高级中学(集团)20182019 学年高二年级第二学期期中考试学年高二年级第二学期期中考试 数学(文科)数学(文科) 本试卷由二部分组成本试卷由二部分组成: 第一部分:高二数学第二学期前的基础知识和能力考查,共第一部分:高二数学第二学期前的基础知识和能力考查,共 76 分;分; 选择题部分包含第选择题部分包含第 1、2、3、4、6、9 题,分值共题,分值共 30 分,分, 填空题部分包含第填空题部分包含第 13、14 题,分值共题,分值共 10 分,分, 解答题部分包含第解答题部分包含第 18、19、20 题,分值共题,分值共 36 分分. 第二部分:高
2、二数学第二学期的基础知识和能力考查,共第二部分:高二数学第二学期的基础知识和能力考查,共 74 分;分; 选择题部分包含第选择题部分包含第 5、7、8、10、11、12 题,分值共题,分值共 30 分,分, 填空题部分包含第填空题部分包含第 15、16 题,分值共题,分值共 10 分,分, 解答题部分包含第解答题部分包含第 17、21、22 题,分值共题,分值共 34 分分. 全卷共计全卷共计 150 分,考试时间为分,考试时间为 120 分钟分钟. 一选择题:一选择题:共共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要在每个
3、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. 1. 设集合0|xxA,11|xxB,则BA( ) A. ) 1 , 1( B. ), 1( C. ) 1 , 0( D. ), 0( 2 是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于( )i 2i i z A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3. “”是“”的( )1x 2 1x A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量,且,则实数( )2,1a , 1bm aab m - 2 - A. B. C. D. 2143 5已知曲线关于直线对称,则的最小值为( )sin(
4、) (0) 3 yxx A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 6直线 :被圆 M:截得的弦长为( )l3450xy 22 (2)(1)16xy AB5CD1072 7 7已知在极坐标系中,点,则ABO为( ) 3 (2,),( 2,),0, 0 24 ABO A正三角形 B直角三角形 C锐角等腰三角形 D等腰直角三角形 8下列函数求导运算正确的个数为( ) ; ; ; ; 3 33 l()og e xx 2 1 ()g ln o 2 lx x (ee) xx 1 () ln x x eee() xxx xx A1 B2 C3 D4 9. 已知流程图如图所示,该程序运行后,若输出的值为
5、 16,则循环体a的 判断框内处应填( ) A2 B. 3 C. 4 D. 5 10已知点,在O:上任取一点 P,则的概率为( ) ( 2,0)A 22 1xy|3PA A B C D 2 3 1 2 1 3 1 4 11已知 a1,b0,则的2ab 11 12ab 最小值为( ) - 3 - A. B. C. D. 3 2 2 32 42 32 2 12 23 12. 已知双曲线E:(0, 0ba) ,点F为E的左焦点,点P为E上位于第一象限内的点, 22 22 1 xy ab P关于原点的对称点为Q,且满足,若,则E的离心率为( )3PFFQOPb A. B. C. D. 2325 二填空
6、题:二填空题:共共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13. 函数 1 ( )ln(1) 2 f xx x 的定义域为 14. 若实数yx,满足条件 22 2 0 yx yx yx ,则yxz 2的最大值是 15已知直线l的普通方程为,点P是曲线为参数)上的任意一点,则点 10xy 3cos :( sin x C y P到直线l的距离的最大值为_ 16将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有,三种,其中是这三种分解中两数差的1 122 63 43 4 绝对值最小的,我们称为 12 的最佳分解.当(且、)是正整数的最佳分解时,3 4pqpqp * qNn 我们定义函数
7、,例如,则数列的前 2019 项和为 f nqp 12431f 3nf 三、解答题:三、解答题:共共70分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第1721题为必考题,每个试题考生都题为必考题,每个试题考生都 必须作答必须作答第第22、23题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答 17. (12 分) 在中,角所对的边分别为,且满足ABCCBA,cba,0sincosBaAb (1)求角的大小;A (2)已知,的面积为 ,求边22cbABC1a - 4 - 18(12 分) 已知等比数列的各项为正数,且. n a 2 32632 9,29
8、aa aaa (1)求的通项公式; n a (2)设 31323 loglog.log nn baaa ,求证数列 1 n b 的前n项和 n S 2 19(12分) 2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下: 年龄段 )35,22 )45,35)55,4559,55 人数(单位:人)18018016080 约定:此单位45岁59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众. (1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人? (2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完
9、 成下列列联表,并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?22%90 热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计 青年12 中年5 - 5 - 总计30 (3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目, 则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少? )( 0 2 kKP 0.1000.0500.0250.0100.001 0 k2.7063.8415.0246.63510.828 . )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 20. (12 分) 已知抛物线的焦点为,是上的一点,且 2 :2(02)C xpypF 0 (
10、2,)MyC 5 2 MF (1)求的方程;C (2)直线l交于两点,且的面积为,求 的方程CBA、2 OAOB kk OAB16l 21(12 分) 已知函数() )0(ln )0(2 )( xxa xex xf x 0a (1)求在上的单调性及极值;)(xf 0 , ( - 6 - (2)若,对任意的,不等式都在上有解,求实数的取)()( 2 xfbxxxg2 , 1 b0)(xg), 1 ( exa 值范围 (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分如果多做,则按所做的第一题计分 22选修
11、44:坐标系与参数方程(10 分) 已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为(为参数) ,以坐标原点为极点,CxOy 13cos 3sin x y O 以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.x (1)求曲线的普通方程及极坐标方程;C (2)直线 的极坐标方程是,射线:与曲线交于点与直线lcos3 3 6 OT0 3 CA 交于点,求线段的长.lBAB - 7 - 23选修 45:不等式选讲(10 分) 设函数( )221(0)f xxaxa,( )2g xx (1)当1a 时,求不等式( )( )f xg x的解集; (2)若( )( )f xg x恒成立,求实数a的取值范围 深圳市高级中学(集团)深
12、圳市高级中学(集团)20182019 学年高二年级第二学期期中考试学年高二年级第二学期期中考试 数学(文科)数学(文科) 命题人:何永丽命题人:何永丽 审题人:王晓宇审题人:王晓宇 一选择题:一选择题:共共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的求的. 1.设集合,则0|xxA11|xxB ( B )BA - 8 - A. B. C. D. ) 1 , 1(), 1() 1 , 0(), 0( 2 是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于( C )i 2i i z A
13、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.“”是“”的( A )1x 2 1x A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量,且,则实数( D )2,1a , 1bm aab m A. B. C. D. 2143 5已知曲线关于直线对称,则的最小值为( D )sin() (0) 3 yxx A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 6直线 l:3x+4y+5=0 被圆 M:(x2)2+(y1)2=16 截得的弦长为(C) AB5CD1072 7 7、 已知在极坐标系中,点则为(D) 3 2,2,0, 0 24 ABO ABO A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、等腰直角三角形 8下列函数求导运算正确的个数为( C ) ; 3 33 l()og e xx 2 1 ()g ln o 2 lx x (ee) xx 1 () ln x x eee() xxx xx A1B2 C3D4 - 9 - 9.已知流程图如图所示,该程序运行后,若输出的值为 16,则循环体的判断框内处应填( B )a A. B. C. D. 2345 10已知点,在O:上任取一点 P,则的概率为( C ) ( 2,0)A 22 1xy|3PA A