《广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）附答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 深圳市高级中学（集团）深圳市高级中学（集团）20182019 学年高二年级第二学期期中考试学年高二年级第二学期期中考试 数学（文科）数学（文科） 本试卷由二部分组成本试卷由二部分组成: 第一部分：高二数学第二学期前的基础知识和能力考查，共第一部分：高二数学第二学期前的基础知识和能力考查，共 76 分；分； 选择题部分包含第选择题部分包含第 1、2、3、4、6、9 题，分值共题，分值共 30 分，分， 填空题部分包含第填空题部分包含第 13、14 题，分值共题，分值共 10 分，分， 解答题部分包含第解答题部分包含第 18、19、20 题，分值共题，分值共 36 分分. 第二部分：高
2、二数学第二学期的基础知识和能力考查，共第二部分：高二数学第二学期的基础知识和能力考查，共 74 分；分； 选择题部分包含第选择题部分包含第 5、7、8、10、11、12 题，分值共题，分值共 30 分，分， 填空题部分包含第填空题部分包含第 15、16 题，分值共题，分值共 10 分，分， 解答题部分包含第解答题部分包含第 17、21、22 题，分值共题，分值共 34 分分. 全卷共计全卷共计 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟. 一选择题：一选择题：共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每个
3、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. 1. 设集合0|xxA，11|xxB，则BA（ ） A. ) 1 , 1( B. ), 1( C. ) 1 , 0( D. ), 0( 2 是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）i 2i i z A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3. “”是“”的（ ）1x 2 1x A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，且，则实数（ ）2,1a , 1bm aab m - 2 - A. B. C. D. 2143 5已知曲线关于直线对称，则的最小值为（ ）sin(
4、) (0) 3 yxx A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 6直线 ：被圆 M：截得的弦长为（ ）l3450xy 22 (2)(1)16xy AB5CD1072 7 7已知在极坐标系中，点，则ABO为（ ） 3 (2,),( 2,),0, 0 24 ABO A正三角形 B直角三角形 C锐角等腰三角形 D等腰直角三角形 8下列函数求导运算正确的个数为（ ） ； ； ； ； 3 33 l()og e xx 2 1 ()g ln o 2 lx x (ee) xx 1 () ln x x eee() xxx xx A1 B2 C3 D4 9. 已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为
5、 16，则循环体a的 判断框内处应填（ ） A2 B. 3 C. 4 D. 5 10已知点，在O：上任取一点 P，则的概率为( ) ( 2,0)A 22 1xy|3PA A B C D 2 3 1 2 1 3 1 4 11已知 a1，b0，则的2ab 11 12ab 最小值为( ) - 3 - A. B. C. D. 3 2 2 32 42 32 2 12 23 12. 已知双曲线E：（0, 0ba） ，点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点， 22 22 1 xy ab P关于原点的对称点为Q，且满足，若，则E的离心率为（ ）3PFFQOPb A. B. C. D. 2325 二填空
6、题：二填空题：共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13. 函数 1 ( )ln(1) 2 f xx x 的定义域为 14. 若实数yx,满足条件 22 2 0 yx yx yx ，则yxz 2的最大值是 15已知直线l的普通方程为，点P是曲线为参数)上的任意一点，则点 10xy 3cos :( sin x C y P到直线l的距离的最大值为_ 16将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有，三种，其中是这三种分解中两数差的1 122 63 43 4 绝对值最小的，我们称为 12 的最佳分解.当（且、）是正整数的最佳分解时，3 4pqpqp * qNn 我们定义函数
7、，例如，则数列的前 2019 项和为 f nqp 12431f 3nf 三、解答题：三、解答题：共共70分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第1721题为必考题，每个试题考生都题为必考题，每个试题考生都 必须作答必须作答第第22、23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 17. （12 分） 在中，角所对的边分别为，且满足ABCCBA，cba，0sincosBaAb （1）求角的大小；A （2）已知，的面积为 ，求边22cbABC1a - 4 - 18（12 分） 已知等比数列的各项为正数，且. n a 2 32632 9,29
8、aa aaa （1）求的通项公式； n a （2）设 31323 loglog.log nn baaa ，求证数列 1 n b 的前n项和 n S 2 19（12分） 2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下： 年龄段 )35,22 )45,35)55,4559,55 人数（单位：人）18018016080 约定：此单位45岁59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众. （1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？ （2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完
9、 成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？22%90 热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计 青年12 中年5 - 5 - 总计30 （3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目， 则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？ )( 0 2 kKP 0.1000.0500.0250.0100.001 0 k2.7063.8415.0246.63510.828 . )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 20. （12 分） 已知抛物线的焦点为，是上的一点，且 2 :2(02)C xpypF 0 (
10、2,)MyC 5 2 MF （1）求的方程；C （2）直线l交于两点，且的面积为，求 的方程CBA、2 OAOB kk OAB16l 21（12 分） 已知函数（） )0(ln )0(2 )( xxa xex xf x 0a （1）求在上的单调性及极值；)(xf 0 , ( - 6 - （2）若，对任意的，不等式都在上有解，求实数的取)()( 2 xfbxxxg2 , 1 b0)(xg), 1 ( exa 值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分 22选修
11、44：坐标系与参数方程（10 分） 已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数） ，以坐标原点为极点，CxOy 13cos 3sin x y O 以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.x （1）求曲线的普通方程及极坐标方程；C （2）直线 的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线lcos3 3 6 OT0 3 CA 交于点，求线段的长.lBAB - 7 - 23选修 45：不等式选讲（10 分） 设函数( )221(0)f xxaxa，( )2g xx （1）当1a 时，求不等式( )( )f xg x的解集； （2）若( )( )f xg x恒成立，求实数a的取值范围 深圳市高级中学（集团）深
12、圳市高级中学（集团）20182019 学年高二年级第二学期期中考试学年高二年级第二学期期中考试 数学（文科）数学（文科） 命题人：何永丽命题人：何永丽 审题人：王晓宇审题人：王晓宇 一选择题：一选择题：共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. 1.设集合，则0|xxA11|xxB （ B ）BA - 8 - A. B. C. D. ) 1 , 1(), 1() 1 , 0(), 0( 2 是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ C ）i 2i i z A
13、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.“”是“”的（ A ）1x 2 1x A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，且，则实数（ D ）2,1a , 1bm aab m A. B. C. D. 2143 5已知曲线关于直线对称，则的最小值为（ D ）sin() (0) 3 yxx A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 6直线 l：3x+4y+5=0 被圆 M：（x2）2+（y1）2=16 截得的弦长为（C） AB5CD1072 7 7、 已知在极坐标系中，点则为（D） 3 2,2,0, 0 24 ABO ABO A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、等腰直角三角形 8下列函数求导运算正确的个数为（ C ） ； 3 33 l()og e xx 2 1 ()g ln o 2 lx x (ee) xx 1 () ln x x eee() xxx xx A1B2 C3D4 - 9 - 9.已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为 16，则循环体的判断框内处应填（ B ）a A. B. C. D. 2345 10已知点，在O：上任取一点 P，则的概率为（ C ） ( 2,0)A 22 1xy|3PA A
