2019年新疆喀什莎车县依盖尔其镇中学中考数学二模试卷（含精品解析）

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1、2019 年新疆喀什莎车县依盖尔其镇中学中考数学二模试卷年新疆喀什莎车县依盖尔其镇中学中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 45 分）分） 12 的倒数是（ ） AB2C2D 2下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） AB CD 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） AB CD 4某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1 000 个螺母，1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使 每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ） A21

2、 000（26x）800xB1 000（13x）800x C1 000（26x）2800xD1 000（26x）800x 5化简x2y3（x）的结果为（ ） Ax3y3Bx3y3C2x3y3D2x3y3 6如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3 的度数等于（ ） A20B30C50D80 7式子有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax且 x1Bx1CDx且 x1 8下列各式中，y 不是 x 的函数关系的是（ ） AyxByx2+1Cy|x|Dyx 9某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货， 工人则需要提高每天

3、的工作效率，设工人每天应多做 x 件，依题意列方程正确的是（ ） A3B +3 C3D3 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分） 10点 P 到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 6，且点 P 在 x 轴的上方，则 P 点的坐标 11我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为 118000 千米，用科学记数 法表示为 千米 12如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积是 13设 m，n 是方程 x2x20190 的两实数根，则 m3+2020n2019 14从甲、乙、丙、丁 4

4、名学生中随机抽取 2 名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 15如果一元二次方程 2x25x+m0 有两个相等的实数根，那么实数 m 的取值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16（6 分）计算 （1）|1|+ （2）（30）（+） （3）|2| （4）22+（2）2+（1）2017 17（8 分）先化简，再求值（1），其中 x4 18（8 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF （1）求证：AFDC； （2）请为ABC 添加一个条件，使四边形 ADC

5、F 是菱形，并说明理由 （3）在（2）条件下，请再为ABC 添加一个条件，使四边形 ADCF 是正方形，并说明理由 19（10 分）某工厂以每千克 200 元的价格购进甲种原料 360 千克，用于生产 A、B 两种产品，生产 1 件 A 产品或 1 件 B 产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表： 乙种原料的价格为每千克 300 元，A 产品每件售价 3000 元，B 产品每件售价 4200 元，现将甲种原料全 部用完，设生产 A 产品 x 件，B 产品 m 件，公司获得的总利润为 y 元 （1）写出 m 与 x 的关系式； （2）求 y 与 x 的关系式； （3）若使用乙种原料不超过 510

6、千克，生产 A 种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？ 产品/原料AB 甲（千克）94 乙（千克）310 20（10 分）某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级（1）班学生的测试成绩 为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信 息解答下列问题： （说明：A 级：90 分100 分（均含最小值、最大值，后同）；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）样本中测试成绩的中位数落在 级； （4

7、）若该年级有 1100 名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中 A 级和 B 级的学生人数约为 人 21（10 分）初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别 被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数， 如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮 到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数 小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解） 22（10 分）如图，点 C 是O 直径 AB 上一点，过 C 作 CDAB 交O 于点 D，连接

8、 DA，延长 BA 至 点 P，连接 DP，使PDAADC （1）求证：PD 是O 的切线； （2）若 AC3，tanPDC，求 BC 的长 23（13 分）如图，已知抛物线 yx22x3 经过 x 轴上的 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，线段 BC 与抛 物线的对称轴相交于点 D，点 E 为 y 轴上的一个动点 （1）求直线 BC 的函数解析式，并求出点 D 的坐标； （2）设点 E 的纵坐标为为 m，在点 E 的运动过程中，当BDE 中为钝角三角形时，求 m 的取值范围； （3）如图 2，连结 DE，将射线 DE 绕点 D 顺时针方向旋转 90，与抛物线交点为 G，连结 EG，DG 得

9、到 RtGED在点 E 的运动过程中，是否存在这样的 RtGED，使得两直角边之比为 2：1？如果存 在，求出此时点 G 的坐标；如果不存在，请说明理由 2019 年新疆喀什莎车县依盖尔其镇中学中考数学二模试卷年新疆喀什莎车县依盖尔其镇中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】解：2 的倒数是， 故选：A 【点评】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的

10、概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 故选：C 【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念 判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转 180 度后重合 3【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选：D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4【分析】设安排 x

11、名工人生产螺栓，则每天可以生产 800x 螺栓和 1 000（26x）个螺母，然后根据螺 母的个数为螺栓个数的 2 倍列方程即可 【解答】解：根据题意得 2800x1000（26x） 故选：C 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设 要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列 方程 5【分析】原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果 【解答】解：原式2x3y3， 故选：C 【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形的外角

12、的性质计算即可 【解答】解：ABCD， 4250， 34120， 故选：A 【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关 键 7【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案 【解答】解：由题意，得 2x+10 且 x10， 解得 x且 x1， 故选：A 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题 关键 8【分析】直接利用函数的概念进而分析得出答案 【解答】解：A、yx，y 是 x 的函数关系，故此选项错误； B、yx2+1，y 是 x 的函数关系，故此选项错误； C、y|x|，y 是 x 的函

13、数关系，故此选项错误； D、yx，根据函数的定义可得，y 不是 x 的函数关系，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了函数的概念，正确把握定义是解题关键 9【分析】根据关键描述语“提前 3 天交货”得到等量关系为：原来所用的时间实际所用的时间3 【解答】解：设工人每天应多做 x 件，则原来所用的时间为：，实际所用的时间为： 所列方程为：3 故选：D 【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关 键 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 10【分析】先判断出点 P 在第一或第二象限，再

14、根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距 离等于横坐标的绝对值求解 【解答】解：点 P 在 x 轴上方， 点 P 在第一或第二象限， 点 P 到 x 轴的距离为 5，到 y 轴的距离为 6， 点 P 的横坐标为 6 或6，纵坐标为 5， 点 P 的坐标为（6，5）或（6，5）， 故答案为：（6，5）或（6，5） 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的 绝对值是解题的关键 11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n

15、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 118000 用科学记数法表示为：1.18105 故答案为：1.18105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算即 可 【解答】解：ABC 是等边三角形， A60， 根据圆周角定理可得BOC2A120， 阴影部分的面积是， 故答案为： 【点评】本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度 数是解题的关键 13【分析】先利用一元二次方程的定义得到 m2m+2019，m32020m+2019，所以 m3+2020n20192020（m+n），然后利用根与系数的关系得到 m+n1，最后利用整体代入的方法计 算 【解答】解：m 是方程 x2x20190