《内蒙古赤峰市宁城县2019届九年级上学期期末考试数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市宁城县2019届九年级上学期期末考试数学试题(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 18 页 内蒙古赤峰市宁城县内蒙古赤峰市宁城县 2019 届九年级上学期期末考试数学届九年级上学期期末考试数学 试题试题 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1.下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. B. C. D. 2 + = 12+ 1 = 2 2+ 1 = 3 2= 23 2.抛物线 y=3（x-2）2+5 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. (2,5)(2,5)(2,5)(2,5) 3.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列事件中，必然事件是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B.
2、 任意画一个三角形，其内角和是360 C. 367 人中至少有 2 人生日相同 D. 掷一枚骰子，向上一面的点数是 6 5.下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其 中错误的结论有（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 6.O 的直径为 10cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=6cm，则点 A 与O 的位置关系为 （ ） A. 点 A 在圆上B. 点 A 在圆外C. 点 A 在圆内D. 无法确定 7.如图所示的暗礁区，两灯塔 A，B 之间的距离恰好等于圆的半 径，为了使航船（S）
3、不进入暗礁区，那么 S 对两灯塔 A，B 的视角ASB 必须（ ） A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于 60 60 30 30 8.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意 图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平 面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米， PD=12 米，那么该古城墙的高度是（ ） A. 6 米B. 8 米C. 18 米D. 24 米 9.在函数 y=（a 为常数）的图象上有三点（-4，y1），（-1，y2），（3，y3）， 2+ 1 则函数值的大小关系是（ ） A. B. C
4、. D. 2 3 13 2 11 2 32 1 3 第 2 页，共 18 页 10. 如图，已知O 的直径 AE=10cm，B=EAC，则 AC 的长为 （ ） A. 5cm B. 5 2 C. 5 3 D. 6cm 11. 如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 85得到OCD，若 A=110，D=40，则 的度数是（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 12. 如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别 为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的 面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D
5、. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. m 是方程 2x2+3x-1=0 的根，则式子 4m2+6m+2018 的值为_ 第 3 页，共 18 页 14. 2018-2019 赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间 都进行两场比赛），总比赛场数为 380 场求有多少支队伍参加比赛？设参赛队 伍有 x 支，则可列方程为_ 15. 用 8 米长的绳子围成的最大矩形面积为_m2 16. 如图，平面直角坐标系中，P 与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 P 的坐标为（3，-1），AB=2若 3 将P 向左平移，则P 与 y 轴相切时点 P 的坐标为 _
6、 17. 如图，圆锥的母线长 OA 为 8，底面圆的半径为 4若一只蚂蚁 在底面上点 A 处，在相对母线 OC 的中点 B 处有一只小虫，蚂蚁 要捉到小虫，需要爬行的最短距离为_ 18. 观察下列一组由排列的“星阵”，按图中规律，第 n 个“星阵”中的的个数是 _ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 96.0 分） 19. 某新建小区要在一块直角ABC 空地内修建一个圆形花坛 （1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意 图（保留作图痕迹，不写作法） （2）若这个直角三角形的两直角边分别为 6 米和 8 米，请计 算出圆形花坛的半径 20. 端午节是我国传统佳节小峰同学带了 4 个粽子（
7、除粽馅不同外，其它均相同）， 其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两 个送给他的好朋友小悦 （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率 第 4 页，共 18 页 21. 如图，两个以点 O 为圆心的同心圆， （1）如图 1，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点，试判断 AC 与 BD 的数量关系， 并说明理由 （2）如图 2，将大圆的弦 AB 向下平移使其为小圆的切线，切点为 C，证明： AC=BC （3）在（2）的基础上，已知 AB=10cm，求圆环的面积 22. 每个小方格都是边长为 1
8、个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上（题中结果均保留根号和 ） （1）按要求作图：作出ABC 关于原点成中心对称的中心对称图形A1B1C1； （2）A1B1C1中顶点 B1坐标为_； （3）求（1）作图后 A 点旋转到 A1的路径长； （4）求（1）中 OB 旋转后到 OB1扫过的面积 第 5 页，共 18 页 23. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交 于 A、B 两点 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析 式 （2）求AOB 的面积 （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 24.
9、 【类比概念】三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三 边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三 边与该圆相切以此类推，如图 1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形 【性质探究】如图 1，试探究圆外切四边形的 ABCD 两组对边 AB，CD 与 BC，AD 之间的数量关系 猜想结论：_（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（利用图 1，写出已知、求证、证明） 【性质应用】 初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形_（填序号） 第 6 页，共 18 页 A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形 如图 2，圆外切四边形 ABCD，且 AB=1
10、2，CD=8，则四边形的周长是_ 圆外切四边形的周长为 48cm，相邻的三条边的比为 5：4：7，求四边形各边的 长 25. 如图，在 RtABC 中，C=90， AC=12cm，BC=24cm动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动；动点 Q 从点 C 开始 沿边 CB 向点 B 以 4cm/s 的速度移动如果 P，Q 两点同时出发 （1）经过几秒，PCQ 的面积为 32cm2？ （2）若设PCQ 的面积为 S，运动时间为 t，请写出当 t 为何值时，S 最大，并求 出最大值； （3）当 t 为何值时，以 P，C，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？ 26. 已
11、知，如图，抛物线与 x 轴交点坐标为 A（1，0），C（-3，0）， （1）如图 1，已知顶点坐标 D 为（-1，4）或 B 点（0，3），选择适当方法求抛 物线的解析式； （2）如图 2，在抛物线的对称轴 DH 上求作一点 M，使ABM 的周长最小，并求 出点 M 的坐标； （3）如图 3，将图 2 中的对称轴向左移动，交 x 轴于点 P（m，0）（-3m-1）， 与抛物线，线段 BC 的交点分别为点 E、F，用含 m 的代数式表示线段 EF 的长度， 并求出当 m 为何值时，线段 EF 最长 第 7 页，共 18 页 第 8 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】
12、 解：A、不是一元二次方程，故此选项错误； B、不是一元二次方程，故此选项错误； C、不是一元二次方程，故此选项错误； D、是一元二次方程，故此选项正确； 故选：D 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程进行分析即可 此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足 三个条件： 整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知 数； 只含有一个未知数； 未知数的最高次数是 2 2.【答案】C 【解析】 解：抛物线 y=3（x-2）2+5 的顶点坐标为（2，5）， 故选：C 根据二次函数的性质 y=a（x+
13、h）2+k 的顶点坐标是（-h，k）即可求解 本题考查了二次函数的性质，正确记忆 y=a（x+h）2+k 的顶点坐标是（-h，k） （a0）是关键 3.【答案】C 【解析】 解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误 故选：C 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识，要注意：轴对称图形的关键是 寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋
14、 转 180 度后与原图形重合 4.【答案】C 【解析】 解：A，B，D 选项，是可能发生也可能不发生事件，属于不确定事件 C 是必然事件的是 367 人中至少有 2 人生日相同 故选：C 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件 该题考查的是对必然事件的概念的理解； 解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看 待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条 第 9 页，共 18 页 件下一定发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生 也可能不发生的事件 5.【答案】C 【解析】 解：任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同
15、一直线上的三点可以确定一 个圆； 相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中； 平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径； 圆内接四边形对角互补；正确； 故选：C 根据确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质一一判断 即可； 本题考查确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知 识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 6.【答案】B 【解析】 解：O 的半径为 5cm， O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 6cm， 即点 A 到圆心 O 的距离大于圆的半径， 点 A 在O 外 故选：B 根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断 本题考查了点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有点 P 在圆外时，dr；点 P 在圆上时，d=r；点 P 在圆内时，dr反 之也成立 7.【答案】D 【解析】 解：连接 OA，OB，AB，BC，如图所示： AB=OA=OB，即AOB 为等边三角形， AOB=60， ACB 与AOB 所对的弧都为， ACB=AOB=30， 又ACB 为SCB 的外角， ACBASB，即ASB30 故选：
