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1、手把手教你天线设计 用 MATLAB 仿真天线方向图 吴正琳 天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界 媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在 无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电 视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用 电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。此外，在用电磁波传 送能量方面， 非信号的能量辐射也需要天线。 一般天线都具有可逆性， 即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。同一天线作为 发射或接收的基本特性参数是相同的。这就是天线的互易定理。天线 的基本单元就是单元天线。 1、单元天线
2、对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波 对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源， 也可采 用多个半波对称振子组成天线阵。 两臂长度相等的振子叫做对称振 子。每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波 对称振子。 对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波 对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源， 也可采 用多个半波对称振子组成天线阵。 两臂长度相等的振子叫做对称振 子。每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波 对称振子。 1.1 用 MATLAB 画半波振子天线方向图 主要是说明一下以下几点： 1、在 M
3、atlab 中的极坐标画图的方法： polar(theta,rho,LineSpec) ； theta：极坐标坐标系 0-2*pi rho：满足极坐标的方程 LineSpec：画出线的颜色 2、在方向图的过程中如果 rho 不用 abs(f)，在 polar 中只能 画出正值。也就是说这时的方向图只剩下一半。 3、半波振子天线方向图归一化方程： Matlab 程序： clear all lam = 1000;%波长 k = 2*pi./lam; L = lam/4;%天线臂长 theta = 0:pi/100:2*pi; f1 = 1./(1-cos(k*L); f2 = (cos(k*L*c
4、os(theta)-cos(k*L)./sin(theta); rho = f1*f2; polar(theta,abs(rho),b);%极坐标系画图 2、线性阵列天线 2.1 方向图乘积定理 阵中第i个天线单元在远区产生的电场强度为： 2 ( , ) i jr iiii i e EK I f r 式中， i K 为第i个天线单元辐射场强的比例常数， i r 为第i个天线 单元至观察点的距离， ( , ) i f 为第i个天线单元的方向图函数， i I 为 第i个天线单元的激励电流，可以表示成为： B ji ii Iae 式中， i a 为幅度加权系数， B 为等间距线阵中，相邻单元之间 的
5、馈电相位差，亦称阵内相移值。 在线性传播媒质中，电磁场方程是线性方程，满足叠加定理的条 件。因此，在远区观察点P处的总场强E可以认为是线阵中N个辐射 单元在P处辐射场强之和，因此有： 2 11 00 ( , ) i jr NN iiii ii i e EEK I f r 若各单元比例常数 =1 i K ，各天线单元方向图 ( , ) i f 相同，则总场 强表示为： 2 1 0 ( , ) i B jr N ji i i i e Efae r 假设观察点P距离天线阵足够远，则可认为各天线单元到该点的 射线互相平行。根据远场近似： 0 0 cos i iy rr rrid 对幅度： 对相位： 因
6、为 coscos sin y 将(2.5)、(2.6)式带入(2.4)式，总场强可进一步简化为： 2 1 i(dcos sin) 0 ( , ) B N j i i Efae 定义式(2.7)中 2 1 i(dcos sin) 0 ( , ) B N j i i Fae 为阵列因子，则该式说 明了天线方向图的一个重要定理乘法定理。 即阵列天线方向图函 数 ( , )E 等于天线单元方向图函数 ( , )f 与阵列因子 2 1 i(dcos sin) 0 ( , ) B N j i i Fae 的乘积。 2.2、MATLAB 仿真阵列天线方向图 本文对单元间距 19mm，频率为 8.5GHz 的
7、 20 单元的线阵方向图 进行了仿真分析具体分析如下： 根据仿真需求，完成天线仿真 MATLAB 程序如下： 此程序能够完成各种线阵天线收发、和差方向图，应用此软件我们做了如下试验： 2.2.1、和方向图对相位误差的敏感性分析 A、理想条件 下图方向图参数如下： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：0 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 程序设置和方向图如下图： B、20相位误差 下图方向图参数如下： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：0 引入误差：引入 20随机相位误差。 程序设置和方向图如下图： B、10相位误差
8、下图方向图参数如下： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：0 引入误差：引入 10随机相位误差。 程序设置和方向图如下图： 结论：相位随机误差会对天线负瓣影响较大。在天线负瓣要求 -25dB 的情况下， 用 Taylor-30dB 加权理想情况下能达到-30dB 负瓣， 但实际使用中一般会引入系统随机误差，股很难达到-30dB 负瓣，从 仿真来看，20以内的随机相位误差会对负瓣产生影响，但仍能满足 指标要求。由此可见，工程应用时，最好根据实际情况保证天线相位 随机误差在一定的范围内。 2.2.2、阵列天线出现栅瓣的情况仿真分析 下图方向图参数如下： 频率：8
9、.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：-20 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 运行结果和方向图如下图： 下图方向图参数如下： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：-40 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 运行结果和方向图如下图： 下图方向图参数如下： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：-60 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 运行结果和方向图如下图： 结论：由此可见，在间距 19mm 的情况下，此天线扫描到-20、 -40时方向图、增益、负瓣均只有小幅变化；当扫描到-60出现下 明
10、显栅瓣，波束宽度剧烈展宽（未考虑单元方向图），增益大幅下降 （从 13.5dB（-40）下降到 7.8dB（-60）。 2.2.3、阵列天线差方向图、不加权方向图等的情况仿真 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：-40 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 是否为差方向图：是 方向图如下图： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：0 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 是否为差方向图：是 方向图如下图： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：0 引入误差：引入 20随机相位误差。 是否为差方向图：是 方向图如下图： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：不加权 波束指向：0 引入误差：理想条件，未引入相位误差。 是否为差方向图：是 方向图如下图： 频率：8.5GHz 间距：19mm 加权：泰勒加权-30dB 波束指向：-40 引入误差：引入 20随机相位误差 是否为差方向图：是 方向图如下图： 3、MATLAB 程序获取 此软件为本文作者设计， 已上传作者百度文库， 版权归作者所有， 如需使用搜索百度文库：手把手_方向图_matlab。
