《江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省苏州市苏州工业园区江苏省苏州市苏州工业园区 2018-2019 学年八年级上学期期中考试学年八年级上学期期中考试 数学试题数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1.如图图形中，轴对称图形的个数为（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2.27 的立方根是（ ） A. B. 3C. 9D. 327 3.已知等腰三角形的一个内角等于 50，则该三角形的一个底角是（ ） A. B. 或C. 或D. 65 50 60 65 50 50 4.若点 A（1+m，1-n）与点 B（-3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A. B. C. 3
2、D. 1 53 5.关于的叙述，正确的是（ ） 5 A. 是有理数B. 5 的平方根是 55 C. D. 在数轴上不能找到表示的点 2 5 35 6.由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） A. B. ：3：2 + = = 1 C. D. ， ( + )() = 2 = 1 3 = 1 4 = 1 5 7.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（ ） 线段；角；等腰三角形；直角三角形；梯形；平行四边形 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8.如图，在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是 垂足若
3、 DC=2，AD=1，则BCD 的面积为（ ） 2 A. B. C. D. 2 332 55 9.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 的中点，MNAC 于点 N， 则 MN 等于（ ） A. 6 5 B. 9 5 C. 12 5 D. 16 5 10. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点 O 的距离为 10 的 格点共有（ ）个 A. 4B. 6C. 8D. 12 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11. 化简：=_ 9 12. 近似数 8.28 万的精确到_位 13. 点 A 到 x 轴的距离为 3，到 y
4、 轴的距离为 1，且点 A 在第二象限，则点 A 的坐标是_ 14. 有一个数值转换机，原理如下： 当输入的 x=81 时，输出的 y=_ 15. 如图 1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案 的示意图如图 2，其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE 是 四个全等的直角三角形若 EF=2，DE=8，则 AB 的长为_ 3 16. 把一张矩形纸片(矩形 ABCD)按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折 痕为 EF.若 AB3 cm，BC5 cm，则重叠部分DEF 的面积是 _cm2 . 17. 直角三
5、角形三角形两直角边长为 5 和 12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_ 18. 如图，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则 EFC=_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 19. 求下列各式中 x 的值： （1）2（x-1）2=8； （2）3（x-3）3+81=0 四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 20. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别是（- 4，6），（-2，4） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为 O）
6、； 4 （2）请作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （3）写出点 B1的坐标_； （4）若把 C1向下平移 5 个单位得到 C2，请直接写出OB1C2的面积_ 21. 已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b-1 的算术平方根是 4，c 是的整数部分，求 3a-b+c 的平方根 13 22. 两个城镇 A，B 与一条公路 CD，一条河流 CE 的位置如图所示，某人要修 建一避暑山庄，要求该山庄到 A，B 的距离必须相等，到 CD 和 CE 的距离 也必须相等，且在DCE 的内部，请画出该山庄的位置 P（不要求写作法， 保留作图痕迹） 23. 在ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1交
7、 BC 于 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于 E，l1与 l2相交于点 OADE 的周长为 6cm （1）求 BC 的长； （2）分别连结 OA、OB、OC，若OBC 的周长为 16cm，求 OA 的长 5 24. 如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD=BA，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CA （1）试求DAE 的度数 （2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？为什么？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A，B 的坐标分别为 A（6，0），B（6，4），D 是 BC
8、 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着 OABD 运动，设点 P 运动 的时间为 t 秒（0t13） （1）点 D 的坐标是_； 当点 P 在 AB 上运动时，点 P 的坐标是_（用 t 表示）； （2）求出POD 的面积等于 9 时点 P 的坐标； 6 26. 如图，已知ABC 中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，动点 P 从点 C 出发，沿 着ABC 的三条边逆时针走一圈回到 C 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 t 秒 （1）判断ABC 的形状，并求 AB 边上的高； （2）t 为何值时，ACP 为等腰三角形？ （3）另有一点 Q，从点 C
9、 开始，按顺时针走一圈回到 C 点，且速度为每秒 1cm，若 P、Q 两点同时出 发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时，直线 PQ 把ABC 的周长分成 相等的两部分？ 7 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：第一个图形不是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形不是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有 2 个 故选：B 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2.【答案】B 【解析】 解：3 的立方等于 27， 27 的立
10、方根等于 3 故选：B 如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立 方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数 的性质符号相同 3.【答案】C 【解析】 解：当 50的角是底角时，三角形的底角就是 50； 当 50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65 故选：C 等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是 50，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两 种情况讨论 本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关
11、键 4.【答案】D 【解析】 解：点 A（1+m，1-n）与点 B（-3，2）关于 y 轴对称， 1+m=3、1-n=2， 解得：m=2、n=-1， 所以 m+n=2-1=1， 故选：D 根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值，代入 计算可得 本题主要考查关于 x、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于 y 轴对称，纵坐标不变， 横坐标互为相反数 8 5.【答案】C 【解析】 解：A、是有理数，说法错误，应是无理数； B、5 的平方根是，说法错误，应是； C、23，说法正确； D、在数轴上不能找到表示的点，说法错误； 故选：C 根据无限
12、不循环小数是无理数可得 A 说法错误，根据平方根定义可得 5 的平方根是可得 B 说法错误，根据可得 C 说法正确；根据实数与数轴上点是一一对应关系可得 D 说 法错误 此题主要考查了实数，以及平方根，关键是掌握实数与数轴上点是一一对应关系，掌握正数有两 个平方根，它们互为相反数 6.【答案】D 【解析】 解：A、C+B=A，A=90，故是直角三角形，正确； B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确； C、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即 a2+c2=b2，故是直角三角形，正确； D、（）2（）2+（）2，故不能判定是直角三角形 故选：D 由勾股定理的
13、逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是 90即可 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要 利用勾股定理的逆定理加以判断即可 7.【答案】C 【解析】 解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有 3 个轴对称图 形 故选：C 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步 筛选可得答案 此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴 8.【答案】B 【解析】 解：DE 是 BC
14、 的垂直平分线， DB=DC=2， AC=AD+CD=3， BD 是ABC 的平分线，A=90，DEBC， 9 DE=AD=1， 由勾股定理得，AB=， 则 BC=2， BCD 的面积=21=， 故选：B 根据线段垂直平分线的性质得到 DB=DC=2，根据角平分线的性质得到 DE=AD=1，根据勾股定 理，三角形面积公式计算即可 本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的 距离相等是解题的关键 9.【答案】C 【解析】 解：连接 AM， AB=AC，点 M 为 BC 中点， AMCM（三线合一），BM=CM， AB=AC=5，BC=6， BM=CM=3，
15、 在 RtABM 中，AB=5，BM=3， 根据勾股定理得：AM=4， 又 SAMC=MNAC=AMMC， MN= 故选：C 连接 AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到 AMBC，根据勾股定理求得 AM 的长，再根据 在直角三角形的面积公式即可求得 MN 的长 综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直 角边的乘积除以斜边 10.【答案】D 【解析】 解：设格点 P（x，y）到坐标原点 O 的距离为 10， 根据题意得 x2+y2=102=100， 当 x=0 时，y=10；当 x=6 时，y=8；当 x=8 时，y=6；当 x=10 时，y=0， 所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（- 6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6） 故选：D 设格点 P（x，y）到坐标原点 O 的距离为 10，根据两点间的距离公式得到 x2+y2=102=100，利用 x 10 和 y 都是 0 到 10 的整数，易得当 x=0 时
