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1、 循环小数课堂实录 一、讲故事引入新课，认识循环。师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲.”学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。生1：这个故事永远也讲不完。生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识-循环小数 ， 板书课题循环小数（以讲故事的形式
2、引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。）一、 出示学习目标1、 知道循环小数的意义。2、 会判断什么是循环小数。3、 会求循环小数的近似值。学生齐读学习目标。师：明确学习目标了吗？生：明确了。师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。二、 出示自学指导（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。 （5分钟后比一比谁学得最棒）学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。5分钟后
3、反馈师：谁把自己的发现说一说？生1：第一个算式余数不断重复出现1 ，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6 、 5 ，商不断重复出现数字5、 4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。生4：商的位数是无限的，用“.”表示重复出现的数字。师：像24.333.、0.85454.这样的小数就是循环小数。（板书）（这一环节，老师放手让学生自学、小组合作学习，让学生自己发现循环小数的特点，初步认识了循环小数，体现了学生的主体地位。）三、 出示试一试（1） 你能写出几个这样的循环小数吗？（至少
4、写两个） 学生自由写，写好后交流。 生1：5.333. 4.1212. 3.05353. 生2：0.888. 0.9292.生3：12.5151. 0.125125.生4：.（2） 判断下面哪些数是循环小数，在小组内说一说判断结果和理由。 1.777. 3.2525 3.1415926. 4.375375. 学生先自己判断，然后在小组内交流判断结果和理由，最后全班展示。 生1：1.777.是循环小数，因为小数部分不断重复出现数字7. 生2：3.2525是循环小数，它重复出现25两个数字。 其他生纷纷举手要求订正。 生3：3.2525不是循环小数，因为25只重复出现两次，并不是不断的重复出现，所
5、以不是循环小数。同学们给他热烈的掌声。生4：3.1415926.不是循环小数，因为它没有不断重复出现的数字。生5：4.375375.是循环小数，因为它的小数部分不断重复出现375这几个数字。（让每一个学生都在写一写中参与到学习中，并在学生做数学之后进行有效的交流，学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值）（五）出示自学指导（二） 认真看课本69页最下面两行内容，同桌互相交流求循环小数的近似值的方法。 （2分钟后做检测题，比谁最棒） 生自学并交流求循环小数的近似值的方法后课件出示检测题。 下面的循环小数各保留三位小数，写出近似值。 1.29090. 0.183
6、183. 0.444. 7.275275. 让学生思考后回答。 生1：1.29090保留三位小数约等于1.291. 生2：0.183183. 保留三位小数约等于0.183. 生3：0.444. 保留三位小数约等于0.444. 生4：7.275275保留三位小数约等于7.275.（六）师：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 生1：我知道循环小数的意义。 生2：我学会判断什么是循环小数。 生3：我学会了怎样求循环小数的近似值。 七）布置作业 课本34页练一练第一题、第三题。学生在课堂上认真做作业，下课后上交，当堂完成了作业。 课 时 教 案课题： 第三单元：小数除法循环小数 第 课时
7、 总序第 个教案课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学内容：教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。教学过程一、创
8、设情境1理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：40075。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3引出课题。像这样继续除下去
9、，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜40075的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：40075的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：40075=5.333）2出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.611计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看
10、一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。3引导学生比较40075，2818, 78.611的商，你有什么发现？引导学生发现：40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.611的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331. 555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4引导学生自主学习。师引导：循环小
11、数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333的循环节是3；7 14545的循环节是45。（板书）5师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。6. 多媒体出示循环部分感知循环节。学生自主完成，集体订正。7.循环小数的简写，练习
12、题:. 简便记作：. . 简便记作：.简便记作：.8.循环小数的读法，练习题:3.33 写作3.3 读作：三点三 散的循环5.32727写作5.327 读作： 五点三二七 七的循环6.258写作6.258 读作 ：六点二五八 二五八的循环三、巩固拓展1课外延伸：2考考你：3.能力拓展：四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）作业：1.熟记概念。 2. 练习八4、5、6、7、9第题。板书设计： 有限小数小数 无限小数 不循环小数 循环小数40075=5.3335. 333的循环节是3 7 14545的循环节是45。有限小数0.9375 无限小数02142857批 注教学（后记）反思：
