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1、2017年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1=（）A2B3C4D52下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球4如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A大于0B小于0C等于0D不确定5如图，在ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是（）ABC=3DEB =CADEABCDSADE=SABC6如图，直线y=mx（m0）与双曲线y=相交于A（1，3）、B两点，过点
2、B作BCx轴于点C，连接AC，则ABC的面积为（）A3B1.5C4.5D67如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）ABCD8如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）92016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为 10如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=9
3、0，1=36，则2的度数是 11八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是 米12设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x223x2）= 13如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA= 14如图，A1A2A3，A4A5A5，A7A8A9，A3n2A3n1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，2n，顶点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为 三、解答题（本大题共78分）15（6分）计算：
4、（）2+（）0+|+（3）tan6016（6分）先化简，再求值：（1），其中x2+2x15=017（6分）小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30方向，他从A处出发向北偏东15方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60方向（1）求ABC的度数；（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732，2.449）18（6分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球如图，AEBF，AC平分BAE，且交
5、BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形20（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（2）若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标21（10分）如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长22（10分）某电视台为了解
6、本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查如图1，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H（1）如图2，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证：AGEAFE；若BE=2，DF=3，求AH的长（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由24（10分）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单
7、位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由2017年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1=（）A2B3C4D5【考点】22：算术平方根【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根依此即可求解【解答】解： =3故选：B【点评】考查了算术平方根，注意非负数a的算术平方根a有双重非
8、负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键3某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球【考点】
9、U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体【解答】解：如图所示几何体的主视图和左视图，该几何体可能是圆柱体故选C【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键4如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A大于0B小于0C等于0D不确定【考点】13：数轴【分析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系【解答】解：a+c=0，a
10、，c互为相反数，原点O是AC的中点，由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧，故b+d0，故选（B）【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型5如图，在ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是（）ABC=3DEB =CADEABCDSADE=SABC【考点】S4：平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可【解答】解：BD=2AD，AB=3AD，DEBC，=，BC=3DE，A结论正确；DEBC，=，B结论正确；DEBC，ADEABC，C结论正确；DEBC，AB=3AD，SA
11、DE=SABC，D结论错误，故选：D【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键6如图，直线y=mx（m0）与双曲线y=相交于A（1，3）、B两点，过点B作BCx轴于点C，连接AC，则ABC的面积为（）A3B1.5C4.5D6【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】因为直线与双曲线的交点坐标就是直线解析式与双曲线的解析式联立而成的方程组的解，故求出直线解析式与双曲线的解析式，然后将其联立解方程组，得点B与C的坐标，再根据三角形的面积公式及坐标的意义求解【解答】解：直线y=mx（m0）
12、与双曲线y=相交于A（1，3），m=3，m=3，n=3，直线的解析式为：y=3x，双曲线的解析式为：y=解方程组 得：，则点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（1，3）点C的坐标为（1，0）SABC=1（3+3）=3故：选A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解函数的图象的交点与两函数解析式之间的关系7如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【考点】MO：扇形面积的计算；L8：菱形的性质【分析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBH
13、D的面积等于ABD的面积，进而求出即可【解答】解：连接BD，四边形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等边三角形，AB=2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，4+5=60，3+5=60，3=4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是：S扇形EBFSABD=2=故选：A【点评】此题主要考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形EBFD的面积等于ABD的面积是解题关键8如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质；P6：坐标与图形变化对称【分析】过D作DFAF于F，根据折叠可以证明CDEAOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明AEOADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求
