《安徽省2018-2019高一下学期第一次月考数学（理）试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018-2019高一下学期第一次月考数学（理）试卷附答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省明光中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高一数学试卷(理科)满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是()A5个 B4个 C3个 D2个2若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A32 B16 C24 D48 3若直线l经过原点和点(-1，1)，则直线l的倾斜角为()A45 B135 C45或135 D-454下列命题正确的是 ()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个
2、平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行A B C D5如图,正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A8 B6 C21+3 D21+26如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时BAC60，那么这个二面角大小是()A90 B60 C45 D307九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马
3、的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A6 B86 3C86 D248下列说法的正确的是A经过定点的直线的方程都可以表示为y-y0=kx-x0B经过定点A0，b的直线的方程都可以表示为y=kx+bC不经过原点的直线的方程都可以表示为D经过任意两个不同的点P1x1，y1、P2x2，y2的直线的方程都可以表示为 y-y1x2-x1=x-x1y2-y19如图，在三棱锥SABC中，SA丄平面ABC,SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为（A） （B） （C） （D） 10已知直线l1:xsin+y-1=0，直线l2:x-3ycos+1=0，若l1l2
4、，则sin2=（ ）A35 B-35 C23 D-2311已知点A2,3，B-3,-2，若直线l过点P1,1与线段AB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A34k2或k34 Dk212如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各条棱的长度均相等，D为AA1的中点，M,N分别是线段BB1和线段CC1的动点（含端点），且满足BM=C1N，当M,N运动时，下列结论中不正确的是A在DMN内总存在与平面ABC平行的线段 B平面DMN平面BCC1B1C三棱锥A1-DMN的体积为定值 DDMN可能为直角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分答案填在答题卡上的相应位置13经过点P(0,1)作直线l与
5、连接A(-1,-2)，B(2,1)的直线垂直，则直线l的方程为_14球面上四点、满足：、两两垂直，则球的表面积等于_15过点P2,3并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）_.16如图(1)，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2)，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是_(填序号)SG平面EFG；SD平面EFG；EG平面SGF；FG平面SEG.三、解答题：本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知几何体的三视图如下，其侧视图的长为23.宽为2，其俯视
6、图为等边三角形，试求它的表面积和体积。（单位：cm）18根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)经过点A(1,2)，B(4，2)；(2)在y轴上的截距是2，且与x轴平行；19求过点A(-5,-4)且与两坐标轴所围三角形的面积为5的直线方程.20如图，在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，AB/CD，AB=2，CD=3，M为PC上一点，且PM=2MC.（1）求证：BM/平面PAD；（2）若AD=2，PD=3，BAD=3，求三棱锥P-ADM的体积.21如图，直三棱柱中， 分别是的中点，.（1）证明： 平面；（2）证明：平面平面.22如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，A
7、CCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点(1)求证：AE平面PCD；(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；(3)求二面角APDC的正弦值参考答案1B【解析】试题分析：由正视图和侧视图可知，几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱、圆柱挖去正方体，正方体挖去圆柱、正方体挖去直三棱柱，所以图都可作俯视图，图不能，选B考点：三视图2B【解析】试题分析： 如图，几何体为四棱锥，下底是直角梯形，上底2，下底4，直角腰4，底面，,故选B.考点：根据三视图求几何体的体积3B【解析】由题意可知直线l的斜率为，设直线的倾斜角为，则，解得。选B。4D【解析】如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平
8、行，也即是两个平面没有任何公共直线对于：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在对于：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同.对于：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的定义对于：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的判定定理所以只有正确，故选D点睛: 如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线两个平面平行，其中一个平面内的任一直线与另一个平面必平行.平面与平面平行的判定定理：一个平面
9、内的两条相交直线与另一个平面分别平行，则这两个平面平行5A【解析】【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度为原来一半由于y轴上的线段长度为2，故在平面图中，其长度为22，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原图形的周长【详解】由斜二测画法的规则知与x轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为2，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为22，其原来的图形如图所示：原图形的周长是8.故选A【点睛】本题考查了平面图形的直观图,考查
10、了数形结合思想,解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法,能正确的画出直观图的原图形.6A【解析】试题分析：连接BC，则ABC为等边三角形，设AD=a，则BD=DC=a,BC=AC=2a，所以BDC=900，故选A.考点：1、平面与平面的位置关系；2、二面角的求法.【易错点晴】本题考查的是平面与平面的位置关系、二面角的求法，属于难题；二面角问题先要找出二面角，从两个平面的交线入手，找出从一个点出发的垂直于两平面交线的两条直线，此即为二面角的平面角；在三角形内，求出该平面角即可7A【解析】【分析】还原几何体为四棱锥P-ABCD，底面ABCD为长方形，易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同
11、的外接球，则长方体的体对角线即为外接球的直径，从而得解.【详解】如图所示，该几何体为四棱锥P-ABCD，底面ABCD为长方形.其中PD底面ABCD，AB=1,AD=2,PD=1.易知该几何体与变成为1,2,1的长方体有相同的外接球.则该阳马的外接球的直径为PB=12+22+12=6 .球体积为：43(62)3=6 .故选A.【点睛】本题主要考查了几何的外接球问题，常用的解法是将几何体放入长方体内，即补体的思想，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.8D【解析】【分析】考虑斜率不存在和平行于x轴的直线，利用排除法。【详解】经过定点的直线的方程都可以表示为y-y0=kx-x0但斜率不存在时，无法表
12、示，故A错，同理B错。斜率不存在和平行于x轴的直线也无法表示，故C错。所以D正确。故选D。【点睛】本题考查了直线方程的定义和直线方程的基本应用，一定要注意斜率不存在的情况。9D【解析】试题分析：过P作POAC，垂足为O，连接BO如图：SAAC，POSA，OPB为异面直线SA与PB所成的角SA丄平面ABC，平面SAC平面ABC，PO平面ABC，BO平面ABC，POBO点P是SC的中点，OPSA，PO=，在ABC中，AC=2，AB丄BC，O是AC的中点，BO=1在RtPOB中，PB=sinOPB=异面直线SA与PB所成角的正弦值为考点：异面直线及其所成的角10A【解析】【分析】由两直线垂直可得ta
13、n,再由sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tantan2+1即可得解.【详解】直线l1:xsin+y-1=0，直线l2:x-3ycos+1=0，若l1l2，则sin-3cos=0，即tan=sincos=3.所以sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tantan2+1=610=35.故选A.【点睛】本题主要考查了两直线垂直的条件及同角三角函数的关系,属于中档题.11A【解析】【分析】先求出AP,BP的斜率，根据直线与线段AB始终没有交点，可知其斜率的取值范围.【详解】因为kAP=3-12-1=2，kBP=-2-1-3-1=34，如图：因为直线与线段AB始终没有交点，所以斜率k的取值范围是(34,2). 故选A.【点睛】本题主要考查了直线的斜率和倾斜角，数形结合的思想方法，属于中档题.12D【解析】【分析】A项用平行于平面ABC的平面与平面MDN相交，则交线与平面ABC平行；B项利用线面垂直的判定定理；C项三棱锥A1-DMN的体积与三棱锥N-A1DM体积相等，三棱锥N-A1DM的底面积是定值，高也是定值，则体积是定值;D项用反证法说明三角形DMN不可能是直角三角形.【详解】A项，用平行于平面ABC的平面截平面MND，则交线平行于平面ABC，故正确； B项，如图：当M、N分别在BB
