《6-2-1_分数应用题综合 题库教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6-2-1_分数应用题综合 题库教师版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6-2-1分数应用题综合教学目标1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看
2、作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于
3、”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了
4、 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲模块一、单位“”不变（一） 抓住量率对应进行计算【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【解析】 此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“”.男生人数为单位“”，；女生人数为单位“”，；男生人数为单位“”，；全班人数为单位“”，.【例 2】
5、 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？【解析】 “精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“”就是“原来工作人员人数”，.【巩固】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多本，小说书比故事书少本，已知故事书比小说书多，那么漫画书比故事书多百分之几？【解析】 小说书有本，所以故事书有本，漫画书有本，漫画书比故事书多【巩固】 一个水箱中的水是装满时的，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？【解析】 200(-)=2400(立升)。【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果6
6、6000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？【解析】 根据量率对应为：（斤）18（万斤）【巩固】 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16那么，原计划生产插秧机台【解析】 5400(1+16一56)=9000(台).【巩固】 村里种了新瓜，男女老少品尝它小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【解析】 把各组人数都视为“1”，那么有：50(1+)=24（人）.【例 3】 用一批纸装订一种练习本如果已装订120本，剩下的纸是这
7、批纸的40；如果装订了185本，则还剩下1350张纸这批纸一共有多少张?【解析】 方法一：120本对应(1-40=)60的总量，那么总量为12060=200本当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：135015=90张，那么200本需20090=18000张即这批纸共有18000张方法二：装订120本，剩下40的纸，即用了60的纸那么装订185本，需用185(60120)=925的纸，即剩下1-925=75的纸，为1350张所以这批纸共有135075=18000张【例 4】 有男女同学人，新学年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么现有男同学
8、多少人？【解析】 男生增加人，总人数只增加人，说明女生减少人，而女生减小，故人对应的为，女生原有人数为(人)，现有男生人数为(人)或（人）。【例 5】 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜多少千克？【解析】 由于8筐占全部黄瓜的，所以共有黄瓜筐，那么全部的即筐，所以1筐有千克，所以共收了黄瓜千克【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了筐还多千克摘完其余部分后，又装满筐，则共收得西红柿_千克【解析】 由题知，后来装满的筐占全部西红柿的：，所以共收得西红柿：框，即先摘的共框，4框比3框对1框，所以千克即框的重量，所以共收得西红
9、柿(千克)【巩固】 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【解析】 1-=是6筐，所以总筐数就是： （筐），收下全部的就是（筐），筐比3筐多筐，每筐是：24=40（千克），共收西红柿40=384（千克）.【巩固】 一本书，已看了页，剩下的准备天看完如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？【解析】 根据题意可知，这本书共有(页)【例 6】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、
10、西两院养鸡总数的50.原来东、西两院一共养鸡多少只?【解析】 方法一：设原来东西两院一共养鸡只，那么西院养鸡只依题意：,解出.即原来东、西两院一共养鸡280只方法二：50即，东、西两院剩下的鸡等于东院的加上西院的，即20+西院原养鸡数有东院剩下40只鸡，西院剩下原的鸡所以有西院原养鸡(4020)=240只，即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只【例 7】 (2009年第七届“希望杯”六年级第1试)春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高，这个班男孩的平均身高是 厘米【解析】 由于男孩比女孩多，女孩的人数应是的倍数，不妨设这个班女孩有人，男孩就应
11、有人，则全班小朋友的身高总和为（厘米），女孩比男孩平均高，如果把每个男孩的身高看成“”份，则每个女孩的身高为“”份，所有男孩的身高为份，所有女孩的身高为份，那么所有小朋友的身高总和为份，即厘米，因此男孩的平均身高为(厘米)【例 8】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？【解析】 由题意，4天看了(页)，最后还剩下页，所以页占全书的：，所以这本故事书有：(页).【巩固】 (祖冲之杯数学邀请赛)一个水箱中的水是装满时的，用去立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少立升？【解析】 由题意，水箱装满时的水量是单位，用去的立升水是装满水时
12、的，所以水箱的容积是：(立升)【巩固】 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的没看，这本故事书有多少页？【解析】 5天看了(页)，占全书的，所以这本故事书一共有：(页).【巩固】 点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？【解析】 (页)【例 9】 (小数报数学竞赛)某运输队运一批大米第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋还剩下220袋没有运走这批大米原来一共有多少袋？【解析】 方法一：建议教师画图帮助学生理解，从图上可以看出，把大米总数看作“”，占总数的，所以这批大米原来一共有：(袋)方法二：设这批大米有份，则第一天运走
13、份多袋，第二天运走份少袋，相当于前两天共运走份，所以还剩份，因此每份是(袋)，这批大米一共有(袋).【巩固】 京京看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？【解析】 方法一：如图:这本故事书一共有：(页)方法二：设这本书一共有份，这本书共有(页).【例 10】 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出 给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？【解析】 第一车间调出（名），剩下（名），第二车间现有（名），则原有（名）【例 11】 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去
14、所剩木杆的，第四截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为厘米问：木杆原来的长是多少厘米?【解析】 设木杆原长为，第一次截后所剩为原长的；第二次截后所剩为；第三次截后所剩为；第四次截后所剩为，即原长的等于厘米，由部分求整体得：木杆原长(厘米)【巩固】 小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？【解析】 利用倒推法解. 第一天余下了，原有.【巩固】 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地?【解析】 第二天耕了全部土地的，则全部
15、土地共有（亩）。【巩固】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走(前两次运后)又余下的，这时还剩下吨水泥没运走这批水泥共是多少吨？【解析】 (法1)把这批水泥视为单位“”，第一次运走后所剩为：，第二次运走后所剩为：，第二次运走后所剩为：，即原来的即为吨，原来有水泥(吨)(法2)依据逆向思维可以得出，最后剩下的吨对应的是“又余下”的，因此求出“又余下”为吨，这时吨对应得恰好是“余下”的，这样可以求出“余下”的吨数为吨，即全部的，所以原有水泥(吨)【巩固】 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的又10筐，第二天摘了余下的又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐【解析】 本题可采用倒推法第二天摘之前剩余荔枝有筐，所以原有荔枝筐【巩
