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1、1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 .,k1,3、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .,4、直线y=3x-1经过 象限； 直线y=-2x+5经过 象限.,复习：,2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_ A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,17.3.4 求一次函数的表达式,温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x()的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20至100的温度，已知10时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米。求这个
2、函数的表达式。,问题,设所求函数的表达式为_,解：,y=kx+b(k0),根据题意，得,10k+b10,50k+b18,解得,k0.2,b8,所求函数表达式为 y= 0.2x 8（-20x100)）,确定一次函数表达式的步骤是什么？,1.设：设函数式为y=kx+b（k0）,2.代：将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组,3.求：解方程组，求出k、b的值,4.写：把求出的k、b值代回到表达式中，得 函数式,设，代，求，写,先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,所以 所求函数的表达式为_.,把_
3、 , _ 代入表达式得,_,_,设所求函数的表达式为_,例1 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.,解：,ykx+b(k0),(0，2),(4，6),0k+b2,4k+b6,2,1,y x+2,解得,k_,b_,做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，y=352=17, 当x=5时，函数y的值是是17.,例2：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。,解：设一次函数解析式为y=kx+b（k0
4、） 根据题意得：,-3k+b=0 k0+b=2,解得：,k=,b=2,y= x+2,例3 将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式。,解：设所求直线的解析式为y=kx+b（k0） 根据题意得：,k=1,k+b=-3,k=1,b=-4,y=x-4,解得,例4 已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式,解：由题意可设y=kx(k0) 当x=-1时，y=-6， -k=-6 k=6 y=6x,变式训练,已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,解：根据题意设：y-2=kx (k0) -2k=8-2
5、k=-3 y-2=-3x y=-3x+2,正比例函数与一次函数表达式的确定方法,（1）对于正比例函数：,将一个已知点的坐标代入y=kx中，通过解一元一次方程，求出k，从而确定其函数式。,将两个已知点的坐标分别代入y=kx+b中，建立关于k、b的方程组，通过解这个方程组求出k、b，从而确定其函数式。,（2）对于一次函数：,通过本节课的学习,你有哪些收获?,感悟与收获,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二代、三求、四写 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0） 2.将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组 3.解这个方程组，求出k , b 4 .将已经求出的 k, b的值代入解析式,待定系数法：,先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,作业,课本第52页 习题 6,8,9,
