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1、2019年5月13日,第2节,惯量矩阵,对过O点任意轴e的转动惯量,转轴：研究不同坐标系中惯性矩阵的关系,若保持坐标原点不变，改变坐标轴相对于物体的方位，则惯性矩阵的元素将随之变化。,移心：研究对两点的转动惯量的关系,在若干平行轴中，刚体对通过质心之轴的转动惯量最小,(Jm 为质心C对O的惯量矩阵),(转动惯量的移轴公式),主轴坐标系,在惯性矩阵中, 若 Jxy = Jyx = 0; Jzx = Jxz = 0; Jzy = Jyz = 0,则Oxyz称为主轴坐标系，三轴称为惯性主轴, 称为主转动惯量。惯性矩阵为,若点O与质心C重合，则轴Cx、Cy、Cz称为中心惯性主轴，相应的转动惯量Jx、J
2、y、Jz称为中心主转动惯量。,LO = Jx x i + Jy y j + Jz z k,求任意点惯量矩阵的一般方法是：先求出中心主轴坐标系中的惯量矩阵，再用移心和转轴变换求解。,确定惯性主轴的几何方法,如果均质刚体有对称平面，则平面上某点的惯性主轴之一必与平面垂直,如果均质刚体有对称轴, 则此轴是轴上各点的惯性主轴,思考题 - 用几何法确定中心惯性主轴,思考题 - 用几何法确定中心惯性主轴,确定惯性主轴的解析方法特征值问题,矢量LO与一般不共线： LO = JO,LO = , 惯性矩阵的特征值问题,JO是实对称阵，必存在三个实特征值（即为主转动惯量），相应的特征向量就是三个惯性主轴。,如果 沿某一惯性主轴z： = z k LO = Jz LO与共线,T H E E N D,返回,
