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1、 压强计算题（教师版）1（崇明）、如图12所示薄壁容器A放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.1，内装有0.3米深的水，求：（1）容器内水的质量；（2）容器内水对底部的压强；（3）若将体积为的正方体B轻轻放入A容器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为，容器对水平地面的压强变化量请通过计算比较和的大小关系及对应的正方体B的密度（本小题可直接写出答案，无需解题过程）解.（1）m水=水 V=1000千克/米30.03米3=30千克 3分 （2）p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.3米2940帕 3分 （3）B小于或等于水的密度（或1000千克/米3）时，P1等于P2 1分B大于水
2、的密度（或1000千克/米3）时，P1小于P2 2（虹口）如图12所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 若该正方体的体积为110-3米3，求它的密度和对地面的压强p。 若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为l的部分甲，如图13（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图13（b）、（c）、（d）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙 ，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及l的取值范围。l 解 m/V2千克/110-3米32103千克/米3p F/SG/S 2千克9.8牛/千克/110-2米2 1.96103帕 p甲F甲/S甲（Dl
3、/ l）G/ S叠（Dl/ l）G/Dl（lDl）G/ l（lDl）p乙F乙/S乙G/ l（lDl）p甲p乙11，即p甲p乙 0Dll3（嘉定）如图14所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S。甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为0.2米的酒精（酒精 = 0.8103千克/米3）。求：（1）甲容器中水的体积V水。（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。（3）现将密度为的实心物体A先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同。计算物体A的密度。（甲） （乙）解 V水m水/水9千克/1103千克/米39
4、10-3米3 3分 p酒酒g h酒0.8103千克/米39.8牛/千克0.2米=1568 帕 3分 水未溢出 p甲GA/SA 若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则p乙0若物体A浸没沉底在乙容器中，则：p乙（GAG排）/SB（GAF浮）/SB 1分p甲p乙 ； GA/SA（GAF浮）/SB mAg/SA（mAg酒gmA/A）/SB1/SA（1酒/A）/SB 1/9S（10.8103千克/米3/A）/S 1分A0.9103千克/米3 4（静安）如图10所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为16千克、高为0.2米、底面积为410-2米2。乙容器的质量为2千克、高为0.3米、底面
5、积为510-2米2，装有质量为10千克的水。 求乙容器内水的体积V水。 若甲轻放并浸没在乙容器内水中后，（a）求水对容器乙底部的压强p水。（b）求容器乙对水平地面的压强p乙。解 V水=m水/水=10千克/(1103千克/米3) =1010-3米3 2分容器的体积V容=510-2米20.3米=1510-3米3，因为h甲h容，当甲浸没乙容器后，水将溢出310-3米3 1分(a) p水=水gh=1103千克/米3 9.8牛/千克0.3米=2940帕 2分(b) m溢= 水V溢=1103千克/米3310-3米3 =3千克 1分p乙F乙/SG/Smg/S（16+10+2-3）千克 9.8牛/千克/510
6、-2米24900帕 3分5如图13所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为0.03米2和0.02米2 ，高均为0.3米，分别盛有0.1米高的酒精和水（已知酒0.8103千克/米）。甲是质量为5千克的实心柱体，底面积为0.01米2。求：水对容器底的压强。甲对桌面的压强。若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。解 p水水gh 1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5千克9.8牛/千克/0.01米2=4900帕 F酒 F水 F=pS酒（h + V/S酒）gS酒水（h
7、 + V/S水）gS水V 210-3米3若将柱体浸在A容器中液面最高能升至0.15米，则能浸没的最大体积为： V 柱0.01米20.15米=0.015米3而能使F酒 F水的体积为V 210-3米3，故不能满足均能使物体浸没的条件。6质量为0.3千克的容器，其形状、规格如图14所示。将它放在水平桌面中央，再将2.410-3米3的水倒入该容器中。求：（1）容器装水前对桌面的压强。（2）在容器内又投入总体积为110-3米3的实心金属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受的浮力。（3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。解1（0.30.1）米20.03米2 （0.10.1）米20.01米2 F
8、 =G=mg=0.3千克9.8牛/千克=2.94牛 1分P=F/S1=2.94牛/0.03米2=98帕 2分F浮=水V排g=水V金g 1分=1103千克/米3110-3米39.8牛/千克=9.8牛 2分V1（0.30.10.1）米3310-3米3 V2（0.10.10.2）米3210-3米3V1（V水V金）（V1V2）h （V1V水）/1V金（VV水）/（310-3米3-2.410-3米3）/0.03米2（110-3米3-0.610-3米3）/0.01米2=0.06米 2分p=水g h1.0103千克/米39.8牛/千克0.06米=588帕 7如图11所示，薄壁圆柱形容器底面积为210-2米2
9、，盛有足够多的水，置于水平面上。.若容器内水深为0.3米，求水的质量m水。.求水面下0.1米深度处水产生的压强p水。图11.现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量p容恰好等于水对容器底部的压强增加量p水，求该正方体的质量m。解 m水水V1103千克/米3210-2米20.3米6千克 p水r水gh1103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕 p容p水F容/Sr水gDhmg /Sr水g（V排/ S）mr水V排由于V排a3因此mr水a38（）如图11所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为0.01米2，分别装有深度均为0.2米的水和的酒精(
10、酒精=0.8103千克/米3)。求：图11（1）水对甲容器底部的压强； 水 （2）乙容器中酒精的质量；（3）若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强增加量为P水和P酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及对应的再倒入水和酒精的深度h水和h酒精之间的关系。解 . （1）P水水gh 1分=1.0103千克/米39.8牛/千克0.2米 1分1960帕； 1分（2）m酒精酒精V 1分=0.8103千克/米30.2米0.01米21.6千克 1分（3）若p水=p酒精，则水gh水酒精gh酒精 1.0103千克/米3h水=0.8103千克/米3h酒精 h水/h酒精0.8时，p水p酒精 1分若
11、 h水/h酒精0.8时，p水p酒精 1分若 h水/h酒精0.8时，p水p酒精 1分 9（松江）如图12所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为2m的水和酒精，（酒精0.8103千克/米3） 若乙容器中酒精的质量为3.2 千克，求酒精的体积V酒精。 求甲容器中0.1米深处水的压强P水。 若将质量为m的冰块（冰0.9103千克/米3）分别放入两容器中后（冰块在水中漂浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底面积S甲和S乙的比值。 解：Vm/3.2kg/0.8103kg/m34103 m3 2分 pgh 1分1103kg/m39.8N/kg0.1m 1分980Pa 1分 p甲p乙 F甲/S甲F乙/S乙 1分G水/S甲(G酒精+G冰G排)/S乙 2mg/S甲(2mg+mg酒精gm /冰)/S乙
