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1、1,宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成 .,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片.,现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,一 分子热运动,2,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,3,统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有统计规律.,设 为第 格中的粒子数 .,概率 粒子在第 格中出现的可能性大小 .,归一化
2、条件,粒子总数,4,物质的微观结构模型,宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的，微粒间有一定的间距,物质内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关,分子间有相互作用力,5,速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出在总数为N 的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就给出分子按速率的分布.,为速率在 区间的分子数.,表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 .,速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只考虑分子按速度的大小的分布的规律.,二 气体分子速率分布定律,6,分子速率分布图,：分子总数,为速率在 区间的分子数.,表
3、示速率在 区间的分子数占总数的百分比 .,7,分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .,归一化条件,8,速率位于 内分子数,速率位于 区间的分子数,速率位于 区间的分子数占总数的百分比,9,麦氏分布函数,反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 .,10,三种统计速率,1）最概然速率,根据分布函数求得,11,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.,12
4、,2）平均速率,13,3）方均根速率,14,4)三种速率的比较,三种速率都与 成正比，与 成反比。,比较：,计算平动动能,研究碰撞,讨论分布,15,16,例：f(v)是速率分布函数，试指出下列各式所表示 的物理意义。,17,例.麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A、B两部分面积相等,则该图表示:, D ,(A) v0为最可几速率. (B) v0为平均速率. (C) v0为方均根速率. (D)速率大于和小于 v0的分子数各一半.,18,例 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 .,氢气分子,氧气分子,解,19,例 速率分布函数 的物理意义为： （）具有速率 的分子占总分子数的百分比 （）速率分
5、布在 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 （）具有速率 的分子数 （）速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子数,（）,20,例 已知分子总数为 ，它们的速率分布函数为 ，则速率分布在区间 内的分子的平均速率为,（A）,（C）,（B）,（D）,（B）,21,22,例 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 、分子质量为 、最可几速率为 ，试说明下列各式的物理意义：,（） 表示_；,（） 表示_,分子平动动能的平均值,分布在速率区间 的分子数在总分子数中占的百分率,23,1）,2）,例 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求 1） 速率在 间的分子数； 2）速率 在 间所有分子动能之和 .,速率在 间的分子数,24,例 如图示两条 曲线分别表示氢气和 氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图 上数据求出氢气和氧气的最可几速率 .,
