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1、湖南省永州市2006年初中毕业会考数学模拟测试（一）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.）1. 的值是 ( )A B C D2已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有 ( )A . 1个 B .2个 C.3个 D4个3. 下列计算中，正确的是 ( )A2a+3b=5ab Baa3=a3 Ca6a2=a3 D(-ab)2=a2b24. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是.( )A1.3108 B1.3109 C0.131010 D131095. 如图2，天平右盘中
2、的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 ( )AA图2012A012B021C01D24号袋2号袋图33号袋1号袋6. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是.( )A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋7. 小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示，车费(25%)文具(15%)其它(20%)午餐(40%)图4下面说法正确的是( )A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项
3、消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况8. 把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20时，小球的运动时间为 ( )APO图5BA20s; B2s; C; D9. 如图5，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4， OA=3，则cosAPO的值为.( )A B C D yxOAyxOByxOCyxOD10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是( )19992000200120022040602003年份/年80100工业生产总值/亿元二、填空题（
4、本题共6个小题；每题4分，共24分.）11. (-3)2-1= .12. 函数的自变量x的取值范围是 .20cm30cm图713. 图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.14. 图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为 cm2(取3.14).15. 在关于x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是_.16. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边
5、一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .三、解答题（本大题共10个小题；共66分）17. （本小题满分6分）当时，求的值.18. （本小题满分5分）已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDC图8B19. （本小题满分5分）观察下面的点阵图和相
6、应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_.20. （本小题满分6分）图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式.图象与信息091630t/minS/km4012图9印数a (单位：千册)1a55a10彩色 (单位：元/张)2220黑白（单位：元/张）070621. （本小题满分6分）某中学为筹备校庆活动，准
7、备印制一批纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表（1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60 000元，求印数的取值范围。22. （本小题满分8分）如图，以知AB为O的直径，直线L与O相切于点D，ACL，垂足为C，AC交O于点E，DFAB，垂足为F。（1） 图中哪条线段与BF相等？试证明你的结论。（2） 若AE=3，CD=2，求O的直径。23. （
8、本小题满分10分）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.ABCDEF图132（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；ABCDEF图131（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.xxy图14124. （本小题满分10分）如图141是某段河床横断面的示意图.查
9、阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0.1250.524.58O102030405060x/m2141210864y/m图14212.5 （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标， 尝试在图142所示的坐标系中画出y关于x的 函数图象；（2）填写下表：x51020304050根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？25. （本小题满分10分）如图151和152，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）
10、中， RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动.设运动时间为x秒，QAC的面积为y.（1）如图151，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图152，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3） 在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？ONPQMCC1B1A1AB图151ONPQMCAB图152
