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1、1 浙江大学光学工程研究所浙江大学光学工程研究所 李晓彤、岑兆丰 电话、传真：电话、传真：057187952302 电子邮件：电子邮件： 2 1-1 概念与符号规则概念与符号规则 O1O2 一、概念一、概念 光轴光轴对于一个球面，光轴是通过球心的直线对于一个球面，光轴是通过球心的直线 对于一个透镜，光轴为两个球心的连线对于一个透镜，光轴为两个球心的连线 顶点顶点光轴与球面的交点光轴与球面的交点 共轴光学系统共轴光学系统所有的球心都在一条直线上所有的球心都在一条直线上 非共轴光学系统非共轴光学系统所有的球心不全在一条直线上所有的球心不全在一条直线上 3 实物实物(像像)点点实际光线的交点实际光
2、线的交点(屏上可接收到屏上可接收到) 虚物虚物(像像)点点光线的延长线的交点光线的延长线的交点(屏上接收不到屏上接收不到,人眼可感受人眼可感受 物物(像像)空间空间物物(像像)所在的空间，可从所在的空间，可从 -到到+ 实物 实物(像像)空间空间实物实物(像像)可能存在的空间 虚物 可能存在的空间 虚物(像像)空间空间虚物虚物(像像)可能存在的空间可能存在的空间 O4O3O2 O1 A4 A3(A4) A2(A3) A1(A2) A1 4 子午平面子午平面包含光轴的平面包含光轴的平面 截距：物方截距截距：物方截距物方光线与光轴的交点到顶点的距离物方光线与光轴的交点到顶点的距离 像方截距像方截距
3、像方光线与光轴的交点到顶点的距离像方光线与光轴的交点到顶点的距离 倾斜角：物方倾斜角倾斜角：物方倾斜角物方光线与光轴的夹角物方光线与光轴的夹角 像方倾斜角像方倾斜角像方光线与光轴的夹角像方光线与光轴的夹角 A U-U r nn L-L A h I I E CO 5 二、符号规则：规定二、符号规则：规定 a. 光线传播方向：从左向右光线传播方向：从左向右 b. 线段：沿轴线段线段：沿轴线段(L,L,r)以顶点以顶点O为基准，左负右正 垂轴线段 为基准，左负右正 垂轴线段(h)以光轴为准，上正下负 间隔 以光轴为准，上正下负 间隔d （O1O2=d)以前一个面为基准，左负右正以前一个面为基准，左负
4、右正 c. 角度：光轴与光线组成角度角度：光轴与光线组成角度(U,U) 光轴以锐角方向转到光线，顺时针正逆时针负 光线与法线组成角度 光轴以锐角方向转到光线，顺时针正逆时针负 光线与法线组成角度(I,I) 光线以锐角方向转到法线，顺正逆负 光轴与法线组成角度 光线以锐角方向转到法线，顺正逆负 光轴与法线组成角度() 光轴以锐角方向转到法线，顺正逆负光轴以锐角方向转到法线，顺正逆负 分界面有左右，球面有凹凸，光轴有上方下方，区别？分界面有左右，球面有凹凸，光轴有上方下方，区别？ 6 完善成像条件完善成像条件 光学系统光学系统 物点物点像点像点 光学系统光学系统 同心光束同心光束同心光束同心光束
5、完善成像完善成像 条件：等光程条件：等光程 光学系统光学系统 球面波球面波球面波球面波 A AcAb Aa 7 对细小平面以近轴光线成完善像对细小平面以近轴光线成完善像 1-2 单个折射球面成像特征单个折射球面成像特征 近轴光线所在的区域叫近轴区近轴光线所在的区域叫近轴区 h r nn nuun r nn l n l n Q lr n lr n = = = ) 11 ( ) 11 ( 阿贝不变量阿贝不变量 折射球面的物像位置关系折射球面的物像位置关系 光线经折射球面时光线经折射球面时 的的u,u关系关系 近轴光所成像称为高斯像近轴光所成像称为高斯像 仅考虑近轴光的光学叫高斯光学仅考虑近轴光的光
6、学叫高斯光学 互为物像的两点称共轭点互为物像的两点称共轭点 8 物平面以细小光束成像物平面以细小光束成像 AA A1 A2 A1 A2B1 B2 B1 B2 C 细光束，细光束，AA 完善成像 同心球面 完善成像 同心球面A1AA2曲面曲面A1AA2 完善成像完善成像 由公式，由公式，l变小，变小，l也变小，平面也变小，平面B1AB2曲面曲面B1AB2 不再是平面：不再是平面：像面弯曲像面弯曲 细小平面以细光束经折射球面成像：细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物平面物平面像，完善成像平面像，完善成像 细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物 细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物平面像，
7、完善成像平面像，完善成像 9 1-3 理想光学系统基本概念 理想光学系统基本概念 一、原始概念一、原始概念 理想光学系统理想光学系统这种光学系统所成的像与物是完全相似的这种光学系统所成的像与物是完全相似的 物空间像空间物空间像空间 光 学 系 统 S M R S M R 点点共轭点共轭点 直线直线共轭直线共轭直线 直线上的点直线上的点共轭直线上的共轭点共轭直线上的共轭点 同心光束同心光束共轭同心光束共轭同心光束 平面平面共轭平面共轭平面 理想光学系统理论理想光学系统理论高斯光学高斯光学 10 二、焦点二、焦点F，F 与焦平面与焦平面 T E1 O1Ok u F Ek SkR A F S1 -u
8、 h A 物方无穷远物方无穷远A 1 1 FOAO FETE k k F: 后焦点，像方焦点后焦点，像方焦点 F: 后焦点，像方焦点后焦点，像方焦点 轴上物点轴上物点 F ) (/ 1 FOFO FORSFS k kk F：前焦点，物方焦点：前焦点，物方焦点 F：前焦点，物方焦点：前焦点，物方焦点A(处）处） A F:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过 F的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）的垂轴平面（后焦平面，像方焦面） FA：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过 F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）的垂轴平面（前焦平面，物
9、方焦面） 注意注意 这里这里F与与F不为共轭点，不为共轭点，A与与A也不为共轭点也不为共轭点 11 三、主点三、主点H，H 和主平面和主平面 -u u h H Q f S1Ek E1 O1Ok Sk H -f Q A T R FF H，H亦为一对共轭点亦为一对共轭点 H，H物（像）方主点，前（后）主点物（像）方主点，前（后）主点 QH，QH物（像）方主面，前（后）主面物（像）方主面，前（后）主面 光学系统总包含一对主点光学系统总包含一对主点 （主平面），一对焦点（焦（主平面），一对焦点（焦 平面），前者是一对共轭平面），前者是一对共轭 点（面），后者不是点（面），后者不是 光学系统总包含一对主
10、点 （主平面），一对焦点（焦 平面），前者是一对共轭 点（面），后者不是 光学系统总包含一对主点 （主平面），一对焦点（焦 平面），前者是一对共轭 点（面），后者不是 QHHQ =且且HQ与与HQ共轭，共轭，= 1 物、像方主面是一对物、像方主面是一对=1的物像共轭面的物像共轭面 = = u h HFf u h FHf tg tg 四、焦距四、焦距 像方焦距，后焦距像方焦距，后焦距 物方焦距，前焦距物方焦距，前焦距 以主点以主点H（H） 为原点定正负为原点定正负 12 五、理想光学系统的物像位置关系和三种放大率五、理想光学系统的物像位置关系和三种放大率 A B AHH B FF y -y l
11、-l x -x ffxx = x f f x y y = 2. 以以 H，H为原点为原点 1 =+ l f l f lf fl =此时此时 n n f f = 1. 以以 F，F为原点为原点牛顿公式牛顿公式 高斯公式高斯公式 当当 n= n 时，化为时，化为 11 1 fll = 与单个透镜物像公式相同。这时与单个透镜物像公式相同。这时 l l = 与与 l，l有关。当有关。当 l 一定时，一定时，与与 y 的大小无关的大小无关 3. 轴向放大率轴向放大率像与物沿轴移动量之比 当 像与物沿轴移动量之比 当 n=n时，时， 2 = dx dx 4. 角放大率角放大率像方、物方倾斜角的正切之比 若
12、 像方、物方倾斜角的正切之比 若 n=n 1 = tgU tgU 13 三、光学系统的拉氏不变量三、光学系统的拉氏不变量 uynnyuj= 由一个面的拉氏不变量由一个面的拉氏不变量 jjjjk=?21如果一个系统由若干子系统构成，可得如果一个系统由若干子系统构成，可得 整个系统的拉氏不变量整个系统的拉氏不变量 J表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大 孔径角的光线入射成像。孔径角的光线入射成像。J值大，表明系统能对物体成值大，表明系统能对物体成 像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔
13、 径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。 J值大的光学系统具有更高的性能值大的光学系统具有更高的性能 14 1-4 薄透镜成像特征 薄透镜成像特征 一、透镜一、透镜 球面透镜（主要考虑工艺过程简单） 非球面透镜（提高像质，简化结构） 球面透镜（主要考虑工艺过程简单） 非球面透镜（提高像质，简化结构） d tm凸透镜（双凸，平凸，月凸）凸透镜（双凸，平凸，月凸） d T0：在主光线上：在主光线上 细光束细光束 SS0：在主光线与辅轴交点：在主光线与辅轴交点B2上上 5 子午彗差子午彗差Kt T T0 S S0 B B0 D 弧矢彗差弧矢彗差Ks 子午轴外
14、球差子午轴外球差 弧矢轴外球差弧矢轴外球差 宽光束子午场曲宽光束子午场曲Xt 细光束子午场曲细光束子午场曲xt 宽光束弧矢场曲宽光束弧矢场曲Xs 细光束弧矢场曲细光束弧矢场曲xs 宽光束像散宽光束像散X 细光束像散细光束像散x 畸变 畸变 y 上光线上光线 下光线下光线 主光线主光线 辅轴辅轴 A B A0 B0 C 1 2 3 1 B(B3) D 2 3 T T0 S B2 (S0) B1 6 A B a b p -y T Ba Bb A0 Bp Kt B 二、彗差二、彗差 B Kt 上下光线的交点偏离主光线上下光线的交点偏离主光线子午彗差子午彗差 前后光线的交点偏离主光线前后光线的交点偏离
15、主光线弧矢彗差弧矢彗差 现象：仅有彗差时，将现象：仅有彗差时，将 形成彗星状的弥散斑形成彗星状的弥散斑 7 三、像散与像面弯曲三、像散与像面弯曲一般指细光束一般指细光束 物子午像 弧矢像物子午像 弧矢像 S0 A0 T0 xxs xt 像散为零时的像面弯曲：称匹兹凡面弯曲。像散为零时的像面弯曲：称匹兹凡面弯曲。 正正分离对校正匹兹凡面弯曲更不利，正负分离可以校正正正分离对校正匹兹凡面弯曲更不利，正负分离可以校正 这样一块厚透镜可看成正透镜这样一块厚透镜可看成正透镜+平板平板+负透镜负透镜 正负光焦度的分离是校正匹兹凡和的唯一方法正负光焦度的分离是校正匹兹凡和的唯一方法 8 四、畸变四、畸变 A0 a b c 1 2 3 1 2 3 y2 y1y3 321 321 yyy 孔阑移动，主光线与高斯像
