工程流体力学课后习题答案(杨树人)

《工程流体力学课后习题答案(杨树人)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程流体力学课后习题答案(杨树人)（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 工程流体力学工程流体力学 2 目目 录录 第一章 流体的物理性质 . 1 一、学习引导 . 1 二、难点分析 . 2 习题详解 . 3 第二章 流体静力学 . 5 一、学习引导 . 5 二、难点分析 . 5 习题详解 . 7 第三章 流体运动学 . 13 一、学习引导 . 13 二、难点分析 . 13 习题详解 . 16 第四章 流体动力学 . 22 一、学习引导 . 22 习题详解 . 24 第五章 量纲分析与相似原理 . 34 一、学习引导 . 34 二、难点分析 . 34 习题详解 . 36 第六章 粘性流体动力学基础 . 40 一、学习引导 . 40 二、难点分析 . 40 习题详解

2、 . 42 第七章 压力管路 孔口和管嘴出流 . 50 一、学习引导 . 50 二、难点分析 . 50 习题详解 . 51 主要参考文献 . 59 1 第一章第一章 流体的物理性质流体的物理性质 一、学习引导一、学习引导 1连续介质假设连续介质假设 流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考虑 流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照这种 假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。 2液体的相对密度液体的相对密度 是指其密度与标准大气压下 4纯水的密度的比值，用 表示，即 = 水 3气体的相对密度气体的相对密度 是指气

3、体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。 4压缩性压缩性 在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。压缩性的 大小用体积压缩系数 p表示，即 1 = p dV V dp 5膨胀性膨胀性 指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大小 用体积膨胀系数 t表示，即 1 = t dV V dt 6粘性粘性 流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性， 简称粘性。 7牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。 8动力粘度动力粘度 牛顿内摩擦定律中的比例系数 称为流体的动力

4、粘度或粘度，它的大小可以反 映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为 Pas，常用单位 mPas、泊（P） 、厘泊（cP） ，其换算关系： 1 厘泊(1cP)=1 毫帕斯卡秒(1mPa.s) 100 厘泊(100cP)=1 泊(1P) 2 1000 毫帕斯卡秒(1mPas)=1 帕斯卡.秒(1Pas) 9运动粘度运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 来表示，即 = 其单位为 m2/s，常用单位 mm2/s、斯（St） 、厘斯（cSt） ，其换算关系： 1m2/s1106mm2/s1104 St=1106 cSt 1 St=100 cSt 1

5、0质量力质量力 作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质流体，质量 力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。 重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都属于质量力。 11惯性力惯性力 （1 1）惯性系和）惯性系和非惯性系非惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿定 律不能成立的参考系则是非惯性参考系。 2 2）惯性力）惯性力 在非惯性坐标系中，虚加在物体上的力，其大小等于该物体的质量与非惯性坐 标系加速度的乘积，方向与非惯性坐标系加速度方向相反，即 i Fma 12表面力表面力 表面力作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。

6、表面力是由 与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、 摩擦力等。 二、难点分析二、难点分析 1引入连续介质假设的意义引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设， 就可以把一个本来是大量的离散分子或原子的运动问题近 似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。 而且每个空间点和每个时刻都有确 定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学分析中连续 函数的理论分析流体的流动。 2牛顿内摩擦定律的应用牛顿内摩擦定律的应用 （1）符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。常见 的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、

7、泥浆、血 液等等。 （2）静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为 0，因而不 3 存在粘性切应力。 （3）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小； （4）牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中除 了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。 3流体粘度与压力和温度之间的关系流体粘度与压力和温度之间的关系 流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着密切的关系。液体的粘度随着温 度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。 4流体力学中质量力的表示形式流体力学中质量力的表示形式 流体力学中质量力采用单位质量流体所受到的质量力 f 来表示，即

8、 0 = lim V m F f 或 = y xz F FF mmm fijk = XYZijk 其中：X、Y、Z 依次为单位质量流体所受到的质量力 f 在 x、y、z 三个坐标方向上 的分量。 5流体力学中表面力的表示形式流体力学中表面力的表示形式 流体力学中表面力常用单位面积上的表面力来表示。 = lim n A A0 P p 这里的 pn代表作用在以 n 为法线方向的曲面上的应力。可将 pn分解为法向应 力p和切向应力，法向分量就是物理学中的压强，流体力学中称之为压力。 6粘性应力为粘性应力为 0 表现在以下几种情况表现在以下几种情况 绝对静止、相对静止和理想流体。 习题详解习题详解 【

9、11】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为 0.453kg，试求其密度和相对 密度。 【解】 33 4 0.453 0.906 10 kg/m 5 10 m V 3 3 0.906 10 0.906 1.0 10 w 【12】 体积为 5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从 98000Pa 增加到 4 4.9 105Pa 时，体积减少 1 升。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10 5 10.001 5.1 10 1/Pa 5 (4.9 1098000) p dV V dP 9 11 1.96 10 Pa 5.1 p E 【13】温度为 20，流量为 60 m3/h

10、的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数 t=0.00055K-1，问加热到 80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1 t dV V dt 则 211t QQdtQ 3 60 0.00055 (8020)6061.98 m /h 【14】图中表示浮在油面上的平板，其水平 运动速度为 u=1m/s，=10mm，油品的粘度 =0.9807Pa s，求作用在平板单位面积上的阻 力。 【解】根据牛顿内摩擦定律 = du dy 则 2 1 = 0.980798.07N/m 0.01 【15】 已知半径为 R 圆管中的流速分布为 2 2 = (1) r uc R 式中 c 为常数。试

11、求管中的切应力 与 r 的 关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律 = du dy 则 2 22 2 = (1) drr cc drRR r z 习题 1-5 图 u 习题 1-4 图 油 u y x 5 第二章第二章 流体静力学流体静力学 一、学习引导一、学习引导 1相对静止相对静止 流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运动即所谓相对静止。 2静压力静压力 在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压 强，称为流体静压力，简称压力，用 p 表示，单位 Pa。 3等压面等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。 4压力中心压力中心 总压

12、力的作用点称为压力中心。 5压力体压力体 是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的 封闭体积。 6实压力体实压力体 如果压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体， 用（+）来表示； 7虚压力体虚压力体 如果压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体， 用（-）来表示。 二、难点分析二、难点分析 1静压力常用单位及其之间的换算关系静压力常用单位及其之间的换算关系 常用的压力单位有：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)、 米水柱(mH2O)，其换算关系为：1bar=1 105 Pa；1atm=1.

13、01325 105 Pa；1atm=760 mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa。由此可见静压力 的单位非常小，所以在工程实际中常用的单位是 kPa(103Pa）或 MPa(106Pa)。 2静压力的性质静压力的性质 （1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关； （3）等压面与质量力垂直。 3流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义 6 1 =p f 该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力 与

14、压力的合力相平衡。 其中：称为哈密顿算子，ijk xyz ，它本身为一个矢量，同时对 其右边的量具有求导的作用。 4静力学基本方程式的适用条件及其意义。静力学基本方程式的适用条件及其意义。 12 12 = pp zz gg （1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。 （2）几何意义：z 称为位置水头，p/g 称为压力水头，而 zp/g 称为测压管 水头。因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。 （3）物理意义：z 称为比位能，p/g 代表单位重力流体所具有的压力势能， 简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此，流体静 力学基本方程的物理意义是：

15、静止流体中总比能为常数。 5流体静压力的表示方法流体静压力的表示方法 绝对压力：= aba pp +gh； 相对压力： Maba p = ppgh（当 pabpa时，pM称为表压） ； 真空压力： vaabM pppp （当 pabpa时） 。 6等加速水平等加速水平运动容器和等角速旋转容器中流体自由液面方程的应用（见习运动容器和等角速旋转容器中流体自由液面方程的应用（见习 题详解）题详解） 0 s ax+gz 22 s 0 2 r gz 7画压力体的步骤画压力体的步骤 （1）将受力曲面根据具体情况分成若干段； （2）找出各段的等效自由液面； （3）画出每一段的压力体并确定虚实； （4）根据虚实相抵的原则将各段的压力体合成，得到最终的压力体。 7 习题详解习题详解 【21】容器中装有水和空气，求 A、B、C 和 D 各点的表压力？ 【解】 34 3422 2 3232 () () ()(2) MA MBMA MCMB MDMC pg hh ppg hhhgh ppgh ppg hhg hh 【22】如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求