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1.3 函数,函数概念 几类具有特殊性质的函数 复合函数与反函数 初等函数,一、函数概念,例 圆内接正多边形的周长,关于函数概念的几点说明：,(1) 符号函数,几个特殊的函数举例,(2) 取整函数 y=x x表示不超过 的最大整数,阶梯曲线,(3) 狄利克雷函数,(4) 取最值函数,在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同,的式子来表示的函数,称为分段函数.,(5) 分段函数,二、几类具有特殊性质的函数,有界,无界,1.有界函数,2.单调函数,3.奇函数与偶函数,偶函数,奇函数,4.周期函数,（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,三、复合函数与反函数,1.复合函数,注意,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的,例如：,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,多个函数生成复合函数，把复合函数分解成简单函数。,2.反函数,直接函数与反函数的图形关于直线 对称.,四、初等函数,2）幂函数,1.基本初等函数,1）常数函数,3）指数函数,4）对数函数,5）三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,6）反三角函数,由基本初等函数经过有限次四则运算及有限复合生成的函数,称为初等函数.,2.初等函数,常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,思考题,思考题解答,1. 设,则,故,不能,2.,
