《2008级计算机专业离散数学期中考试试题(2011430)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2008级计算机专业离散数学期中考试试题(2011430)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2008级计算机专业离散数学期中考试试题姓名_ 学号_一、判断题(每题3分,共15分)1. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( ) 2. 的层数是3 。 ( )3. ( ) 4.在命题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是惟一的。 ( ) 5.设集合X=1,2,3,关系C=,不是等价关系 ( )二、填空题(每小题5分,共15分) 1.从公式的类型看,它属于式。2.设X=a,b,c ,Y=1,2,3,f=,则下面命题中惟一正确的是_。A. f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数;B. f是从X到Y的函数,但不是满射,也不是单射;C. f是从X到Y的满射,但不是单射;D. f
2、是从X到Y的双射.3. 谓词公式x(P(x,y) tQ(t,z)R(x,y,t)中量词的辖域是_。三、计算题(每题10分,共70分)1.(1)求的主析取范式;(2)根据主析取范式直接写出主合取范式; (3)根据主析取范式直接写出真值表。2.设集合A=a,b,c,d,A上有二元关系R=,讨论R的性质,写出R的关系矩阵,画出R的关系图。3.设由某项调查,发现学生阅读杂志的情况如下:60%阅读甲类杂志,50%阅读乙类杂志,50%阅读丙类杂志,30%阅读甲类与乙类杂志,30%阅读乙类与丙类杂志,30%阅读甲类与丙类杂志,10%阅读三类杂志。问:(1)试求确实阅读两类杂志的学生百分比? (2)试求不读任何杂志的学生的百分比?4设A=1,2,3,R是A上的二元关系,R=,求r(R),s(R),t(R)。5.求公式 的前束范式。6.如图是偏序集的哈斯图,求X和的集合表达式,并指出该偏序集的极大元、极小元、最大元、最小元。ecfdab7.判断下列函数中哪些是满射的?哪些是单射的?哪些是双射的?并说明理由。