《浙江专用2019高考数学二轮复习专题四解析几何第1讲圆与圆锥曲线的基本问题课件201812242174》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专用2019高考数学二轮复习专题四解析几何第1讲圆与圆锥曲线的基本问题课件201812242174（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲 圆与圆锥曲线的基本问题,高考定位 1.圆的方程及直线与圆的位置关系是高考对本讲内容考查的重点，涉及圆的方程的求法、直线与圆的位置关系的判断、弦长问题及切线问题等；2.圆锥曲线中的基本问题一般以椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等作为考查的重点，多为选择题或填空题.,解析 由题可知双曲线的焦点在x轴上，因为c2a2b2314，所以c2，故焦点坐标为(2，0)，(2，0).故选B. 答案 B,真 题 感 悟,解析 由题意可得：m21n21，即m2n22， 又m0，n0，故mn.,e1e21. 答案 A,3.(2018北京卷)已知直线l过点(1，0)且垂直于x轴.若l被抛物线y2
2、4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_.,答案 (1，0),4.(2018天津卷)在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为_.,答案 x2y22x0,考 点 整 合,5.圆锥曲线的几何性质,解析 (1)圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a，0)，且a0.,(2)由题意知，椭圆上、下顶点的坐标为(0，2)，(0，2)，左、右顶点的坐标为(4，0)，(4，0)，由圆心在x轴的正半轴上知圆过点(0，2)，(0，2)，(4，0)，设圆的标准方程为(xm)2y2r2(m0)，,探究提高 求具备一定条件的圆的方程时，其关键是寻找确定圆的两个几何要素，即圆心和半径，
3、待定系数法也是经常使用的方法.在一些问题中借助平面几何中关于圆的知识可以简化计算，如已知一个圆经过两个点时，其圆心一定在这两点连线的垂直平分线上，解题时要注意平面几何知识的应用.,答案 (1)A (2)4,探究提高 (1)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式. (2)过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理处理.,考法3 直线与圆的位置关系 【例13】 已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B. (1)求圆C1的圆心坐标； (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程； (
4、3)是否存在实数k，使得直线L：yk(x4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.,解 (1)由x2y26x50，得(x3)2y24， 所以圆C1的圆心坐标为(3，0). (2)设线段AB的中点M的坐标为(x，y)， 当线段AB不在x轴上时，有C1MAB，,又直线L：yk(x4)过定点D(4，0)，,探究提高 此类题易失分点有两处：一是不会适时分类讨论，遇到直线问题，想用其斜率，定要注意斜率是否存在；二是数形结合求参数的取值范围时，定要注意“草图不草”，如本题，画出轨迹C时，若把端点E，F画成实心点，借形解题时求出的斜率就会出错.,【训练1】 (1)(2018全国
5、卷)直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则|AB|_.,(2)(2016江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2，4).,设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程； 设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程；,解 圆M的方程化为标准形式为(x6)2(y7)225，圆心M(6，7)，半径r5， 由题意，设圆N的方程为(x6)2(yb)2b2(b0).,解得b1，圆N的标准方程为(x6)2(y1)21. kOA2，可设l的方程为y2xm，即2xym0.,直线l的方程为
6、y2x5或y2x15.,又P、Q为圆M上的两点，|PQ|2r10.,热点二 圆锥曲线的定义、方程、性质的应用 考法1 定义与标准方程的应用 【例21】 (1)(2015浙江卷)如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是( ),易知a2b2c29，,答案 (1)A (2)B,探究提高 (1)准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.(2)求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定.,解析 (1)由题意可得椭圆的
7、焦点在x轴上，如图所示，设|F1F2|2c， PF1F2为等腰三角形，且F1F2P120，|PF2|F1F2|2c.,答案 (1)D (2)4,探究提高 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题，其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、图形的结构特征、点的坐标的范围等.,答案 (1)C (2)A,1.确定圆的方程时，常用到圆的几个性质：,(1)直线与圆相交时应用垂径定理构成直角三角形(半弦长，弦心距，圆半径)； (2)圆心在过切点且与切线垂直的直线上； (3)圆心在任一弦的中垂线上； (4)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线； (5)圆的对称性：圆关于圆心成中心对称，关于任意一条过圆心的直线成轴对称.,2.椭圆、双曲线的方程形式上可统一为Ax2By21，其中A，B是不等的常数，AB0时，表示焦点在y轴上的椭圆；BA0时，表示焦点在x轴上的椭圆；AB0时表示双曲线.,
