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1、2016年海南省中考数学试卷一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)12016的相反数是()A2016 B2016 C D2若代数式x+2的值为1,则x等于()A1 B1 C3 D33如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为()A B C D4某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A74 B44 C42 D405下列计算中,正确的是()A(a3)4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a36省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫,数据180 000用科学记数法表示为()A1.810
2、3B1.8104C1.8105D1.81067解分式方程,正确的结果是()Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解8面积为2的正方形的边长在()A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间9某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷10在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B
3、的对应点B1的坐标为()A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(2,1)11三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()A B C D12如图,AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC若P=40,则ABC的度数为()A20 B25 C40 D5013如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且ab,1=60,则2的度数为()A30 B45 C60 D7514如图,AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置如果BC=6,那么线段BE的长度为()A6 B6C2D3
4、二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)15因式分解:axay=16某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是万元17如图,AB是O的直径,AC、BC是O的弦,直径DEAC于点P若点D在优弧上,AB=8,BC=3,则DP=18如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABCD,则下列结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱形;ABDCDB其中正确的是(只填写序号)三、解答题(本大题满分62分)19计算:(1)6(3)+822;(2)解不等式组:20世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元,汉语成语大词
5、典按标价的50%出售,中华上下五千年按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元21在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中,a=,b=;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为;(4)若所种植
6、的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有株22如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角DCE=30,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A、C、E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)23如图1,在矩形ABCD中,BCAB,BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F,点O是BD的中点,直线OKAF,交AD于点K,交BC于点G(1)求证:DOKBOG;AB+AK=BG;(2)若KD=KG,BC=4求KD的长度;如图2,点P是线段KD上的动点(不与点
7、D、K重合),PMDG交KG于点M,PNKG交DG于点N,设PD=m,当SPMN=时,求m的值24如图1,抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A(5,0)、B(1,0),与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线上的动点,连接PA、PC,PC与x轴交于点D(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)若点P的坐标为(2,3),请求出此时APC的面积;(3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2若APE=CPE,求证:;APE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由2016年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)1201
8、6的相反数是()A2016 B2016 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解:2016的相反数是2016,故选:B【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是02若代数式x+2的值为1,则x等于()A1 B1 C3 D3【考点】解一元一次方程【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:x+2=1,解得:x=1,故选B【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键3如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为
9、()A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:A【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图4某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A74 B44 C42 D40【考点】众数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解:数据中42出现了2次,出现的次数最多,这组数据的众数是42,故选:C【点评】本题考查了众数,一组数据中出现次数做多的数叫做众数,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众
10、数可能不是唯一的5下列计算中,正确的是()A(a3)4=a12Ba3a5=a15Ca2+a2=a4Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、(a3)4=a34=a12,故A正确;B、a3a5=a3+5=a8,故B错误;C、a2+a2=2a2,故C错误;D、a6a2=a62=a4,故D错误;故选:A【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法
11、则是解题的关键6省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫,数据180 000用科学记数法表示为()A1.8103B1.8104C1.8105D1.8106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:180000用科学记数法表示为1.8105,故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关
12、键要正确确定a的值以及n的值7解分式方程,正确的结果是()Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解【考点】解分式方程【专题】计算题;分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:1+x1=0,解得:x=0,故选A【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程时注意要检验8面积为2的正方形的边长在()A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间【考点】估算无理数的大小【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根,再利用夹逼法求得的取值范围即可【解答】解:解:面积为2的正方形边长是,124,故选B【
13、点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小,运用“夹逼法”是解答此题的关键9某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷【考点】反比例函数的应用;反比例函数的图象【分析】解:如图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,根据反比例函数的性质可推出A,B错误,再根据函数解析式求出自变量的值与函数值,有可判定C,D【解答】解:如图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,y随x的增大而减小,A,B错误,设y=(k0,x0),把x=50时,y=1代入得:k=50,y=,把y=2代入上式得:x=25,C错误,把x=1代入上式得:y=,D正确,故答案为:D【点评】本题主要考查了反比例函数的性质,图象,求函数值与自变量的值,根据图象找出正确信息是解题的关键10在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1O