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1、第1章 绪论1.3 设有数据结构(DR)其中试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数） 解：ADT Complex数据对象：D=ri|ri为实数 数据关系：R=基本操作：InitComplex(&Creim) 操作结果：构造一个复数C其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(Ck&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&Cke)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的
2、两个元素按升序排列则返回1否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列则返回1否则返回0Max(C&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个ADT ComplexADT RationalNumber数据对象：D=sm|sm为自然数且m不为0 数据关系：R=基本操作：InitRationalNumber(&Rsm) 操作结果：构造一个有理数R其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(Rk&e)操作结果：用e返回有理数R的第k
3、元的值Put(&Rke)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列则返回1否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列则返回1否则返回0Max(R&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图(1) product=1; i=1; while(i=n) product *= i; i+; (2) i=0; do i+; while(i!=n) & (
4、ai!=x);(3) switch case xy: z=y-x; break; case x=y: z=abs(x*y); break; default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y); 1.6 在程序设计中常用下列三种不同的出错处理方式：(1) 用exit语句终止执行并报告错误；(2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回；(3) 设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回试讨论这三种方法各自的优缺点解：(1)exit常用于异常错误处理它可以强行中断程序的执行返回操作系统 (2)以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试便于实现程序的局部控制 (3)用整型函数进
5、行错误处理的优点是可以给出错误类型便于迅速确定错误1.7 在程序设计中可采用下列三种方法实现输出和输入：(1) 通过scanf和printf语句；(2) 通过函数的参数显式传递；(3) 通过全局变量隐式传递试讨论这三种方法的优缺点解：(1)用scanf和printf直接进行输入输出的好处是形象、直观但缺点是需要对其进行格式控制较为烦琐如果出现错误则会引起整个系统的崩溃 (2)通过函数的参数传递进行输入输出便于实现信息的隐蔽减少出错的可能 (3)通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便只需修改变量的值即可但过多的全局变量使程序的维护较为困难1.8 设n为正整数试确定下列各程序段中前置以记号的语
6、句的频度：(1) i=1; k=0; while(i=n-1) k += 10*i; i+; (2) i=1; k=0; do k += 10*i; i+; while(i=n-1);(3) i=1; k=0; while (i=n-1) i+; k += 10*i; (4) k=0; for(i=1; i=n; i+) for(j=i; j=n; j+) k+; (5) for(i=1; i=n; i+) for(j=1; j=i; j+) for(k=1; k=j; k+) x += delta; (6) i=1; j=0; while(i+jj) j+; else i+; (7) x=n
7、; y=0; / n是不小于1的常数 while(x=(y+1)*(y+1) y+; (8) x=91; y=100; while(y0) if(x100) x -= 10; y-; else x+; 解：(1) n-1 (2) n-1 (3) n-1 (4) n+(n-1)+(n-2)+.+1= (5) 1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n)= = = (6) n (7) 向下取整 (8) 11001.9 假设n为2的乘幂并且n2试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）int Time(int n) count = 0;x=2;while(x43
8、8时1.14 判断下列各对函数和当时哪个函数增长更快？(1) (2) (3) (4) 解：(1)g(n)快 (2)g(n)快 (3)f(n)快 (4) f(n)快1.15 试用数学归纳法证明：(1) (2) (3) (4) 1.16 试写一算法自大至小依次输出顺序读入的三个整数XY和Z的值解：int max3(int xint yint z)if(xy)if(xz) return x;else return z;elseif(yz) return y;else return z;1.17 已知k阶斐波那契序列的定义为.； 试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法k和m均以值调用的形式在函数
9、参数表中出现解：k0为阶数n为数列的第n项int Fibonacci(int kint n)if(k1) exit(OVERFLOW);int *px;p=new intk+1;if(!p) exit(OVERFLOW);int ij;for(i=0;ik+1;i+)if(ik-1) pi=0;else pi=1;for(i=k+1;in+1;i+)x=p0;for(j=0;jk;j+) pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;return pk;1.18 假设有ABCDE五个高等院校进行田径对抗赛各院校的单项成绩均已存入计算机并构成一张表表中每一行的形式为项目名称性别校名成绩得分编写算法处理上述表格以统计各院校的男、女总分和团体总分并输出解：typedef enumABCDE SchoolName;typedef enumFemaleMale SexType;typedef structchar event3; /项目SexType sex;SchoolName school;int score; Component;typedef structint MaleSum;/男团总分int FemaleSum;/女团总分int TotalSum;/团体总分 Sum;Sum SumScore(SchoolName snComponent aint
