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1、梯形-常见辅助线作法讲解与练习（练习在第三面）主要知识要点：1、梯形的有关概念：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。2、等腰梯形的性质以及应用：等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。3、等腰梯形的判别方法：定义判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。4、梯形问题常见辅助线做法：（1）平移梯形一腰 即过梯形上底或下底的一个端点作一腰的平行线，将梯形分割成三角形和平行四边形，并出现上下底的差，利用这些条件
2、解决所给的问题。（2）平移梯形的一条对角线 即过梯形上底或下底的一个端点作一条对角线的平行线，将梯形割补成与之等积的三角形，并出现上下底的和，利用这些条件解决所给的问题（3）过上底的两个端点作梯形的高线，将梯形分成两个直角梯形和一个矩形（4）延长梯形两腰交于一点，构成两个三角形（5）连结上底的一端点与一腰的中点，延长交下底的延长线于一点，将梯形割补成与之等积的三角形习题1.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_.2.在梯形ABCD中，ADBC,B=90，C=45，CD=10 cm，BC=2AD，则梯形的面积为_.3.梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到
3、上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20 cm，那么梯形的周长为_.4.在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，则CD=_.5、 如图2，等腰等形ABCD中，ADBC，AD=5， B=60，BC=8，且ABDE，DEC的周长是6.在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.7.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BD=6，AC=BC=8。（1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由。（2）求出梯形ABCD的高线DE的长。8.如图，已知等腰梯形ABCD
4、中，AD/BC，ACBD，AD+BC=10,DEBC于E.求等腰梯形ABCD的面积。（8分）ABCD梯形辅助线专题训练题考号 姓名 1、如图，已知在梯形ABCD中，ABDC，D=60，C=45，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面积2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2， BC=4，求B的度数及AC的长。3、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2，BC8，求等腰梯形的周长。4、 如图所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，求梯形ABCD的面积。5、 如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，对角线AC与BD互相垂直，且AD30，BC70
5、，求BD的长. 6、 如图所示，已知等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长. 7、 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的长. 8、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BAD、CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F求证： CE=BF9、如图，在梯形中，求的长10、如图6，在梯形中，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长11、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 12、已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为 .12题图 13、如图，在四边形中，AC平分BAD，求AC的长
