2017年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷 有答案

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1、1 2017 年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的相反数是（ ） A2B2CD 2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） ABCD 3如图所示，a 与 b 的大小关系是（ ） AabBabCa=b Db=2a 4若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A6，3B6，3C3，3 D6，3 5九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的 次数进行统计，甲说：“一班同学投中次

2、数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最 少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 6下列运算正确的是（ ） Aa2+a3=a5B （2a2）3（ ）2=16a4 C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+1 7在ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F 分别为边 BC，AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形， 则 AE 的长为（ ） A7B4 或 10 C5 或 9D6 或 8 8如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线 L若四点（2，a） 、 （0，b） 、 （c，0） 、 （d

3、，1）在 L 上，则下列数值的判断，何者正确（ ） 2 Aa=3 Bb2Cc3Dd=2 9以下四个命题中，真命题的个数为（ ） （1）已知等腰ABC 中，AB=AC，顶角A=36，一腰 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，AB 为点 D，连接 BE，则EBC 的度数为 36；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行； （3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形 A1 个B2 个C3 个 D4 个 10定义新运算：ab=例如：45= ，4（5）= 则函数 y=2x（x0）的 图象大致是（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，

4、每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记 数法表示应为 公里 12不等式 2x752x 的非负整数解的个数为 个 13如果直线 y=mx 与双曲线 y= 的一个交点 A 的坐标为（3，2） ，则它们的另一个交点 B 的 坐标为 14一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是 度 15因式分解 a34a 的结果是 16如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或 向右落下，求小球下落到第三层 B 位置的概率 3 三、解答题（本大题

5、共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 72 分）分） 17计算 （1） （ ）2+|26|； （2）解方程组： 18已知关于 x 的一元二次方程 x23x+m3=0，若此方程的两根的倒数和为 1，求 m 的值 19某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年 12 月的 水费是 15 元，今年 2 月的水费是 30 元已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 吨， 求该市今年居民用水的价格？ 20近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显 示呼和浩特市某部门对 14 年 4 月份中的 7 天进行了公共自

6、行车日租车辆的统计，结果如图： （1）求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； （2）用（1）中的平均数估计 4 月份（30 天）该市共租车多少万车次； （3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元，估计 2014 年共租车 3200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年该市租车费收入占总投入的百分率 （精确到 0.1%） 21已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5） （1）求该函数的关系式； 4 （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标 22如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，

7、DF 交 BC 于点 E （1）求证：DCEBFE； （2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的长 23已知在平面直角坐标系中，一次函数 y= x+3 的图象与 y 轴交于点 A，点 M 在正比例函数 y= x 的图象 x0 的那部分上，且 MO=MA（O 为坐标原点） （1）求线段 AM 的长； （2）若反比例函数 y= 的图象经过点 M 关于 y 轴的对称点 M，求反比例函数解析式，并直接 写出当 x0 时， x+3 与 的大小关系 24如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点 D，E， 过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点

8、 F （1）求证：BE=CE； （2）求CBF 的度数； （3）若 AB=6，求的长 25已知二次函数 y=x2（2k+1）x+k2+k（k0） （1）当 k= 时，将这个二次函数的解析式写成顶点式； （2）求证：关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k=0 有两个不相等的实数根 5 6 2017 年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷年内蒙古呼和浩特市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的相反数是（ ） A2B2CD 【考点】相反数 【分析】根据相反

9、数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2 故选：A 2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分 能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即 不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分

10、能够重合；即 不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 故选：B 3如图所示，a 与 b 的大小关系是（ ） AabBabCa=b Db=2a 【考点】有理数大小比较 【分析】根据数轴判断出 a，b 与零的关系，即可 7 【解答】根据数轴得到 a0，b0， ba， 故选 A 4若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A6，3B6，3C3，3 D6，3 【考点】正多边形和圆 【分析】由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们 的长度 【解答】解：正方形的边长为 6， AB=3， AOB=45， OB=3 AO=3， 即外接圆半径为 3，内

11、切圆半径为 3 故选 C 5九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的 次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最 少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 【考点】统计量的选择 【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可 【解答】解：一班同学投中次数为 6 个的最多反映出的统计量是众数， 二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个能反映出的统计量极差， 故选：B 6下列运算正确的是（ ） 8 Aa2+a3=a5B （2a2）3

12、（ ）2=16a4 C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+1 【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简 求出答案 【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、 （2a2）3（ ）2=8a6=32a4，故此选项错误； C、3a1= ，故此选项错误； D、 （2a2a）23a2=4a24a+1，正确 故选：D 7在ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F 分别为边 BC，AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形， 则 AE 的长为（ ） A7B4 或 10 C5

13、 或 9D6 或 8 【考点】平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质 【分析】设 AE 的长为 x，根据正方形的性质可得 BE=14x，根据勾股定理得到关于 x 的方程， 解方程即可得到 AE 的长 【解答】解：如图： 设 AE 的长为 x，根据正方形的性质可得 BE=14x， 在ABE 中，根据勾股定理可得 x2+（14x）2=102， 解得 x1=6，x2=8 故 AE 的长为 6 或 8 故选：D 8如图的坐标平面上，有一条通过点 9 （3，2）的直线 L若四点（2，a） 、 （0，b） 、 （c，0） 、 （d，1）在 L 上，则下列数值的判 断，何者正确（ ） Aa=3 Bb2Cc

14、3Dd=2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否 【解答】解：由题意得：此函数为减函数， A、23，故 a2，故本选项错误； B、30，故2b，故本选项错误； C、02，故 c3，故本选项正确； D、12，故 d3，故本选项错误 故选 C 9以下四个命题中，真命题的个数为（ ） （1）已知等腰ABC 中，AB=AC，顶角A=36，一腰 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，AB 为点 D，连接 BE，则EBC 的度数为 36；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行； （3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形

15、各边得到的四边形是矩形 A1 个B2 个C3 个 D4 个 【考点】命题与定理 【分析】根据题目中的各个命题，可以判断是否为真命题，从而可以解答本题 【解答】解：（1）在等腰ABC 中，AB=AC，顶角A=36， ABC=ACB=72， 一腰 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，AB 为点 D，连接 BE， EA=EB， A=EBA， EBA=36， EBC=36， 故（1）中的命题是真命题； 10 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，而经过直线上一点的直线与已知直线相交 或重合，故（2）中的命题是假命题； 在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，如果不是同圆或等圆中，长度相等的弧不一定是等弧， 故（3）中的命题是假命题； 顺次连接菱形各边中点的四边形是矩形，故（4）中的命题是真命题； 故选 B 10定义新运算：ab=例如：45= ，4（5）= 则函数 y=2x（x0）的 图象大致是（ ） ABCD 【考点】反比例函数的图象 【分析】根据题意可得 y=2x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限 和