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1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：在RtABC中，ABC=90、tanA=，则sinA的值为（ ） A. B. C. D.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )A.0B.1 C.0或1 D.0或-1反比例函数y=2x-1的大致图象为（ ）A. B. C. D.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（ ） A B C D下列说法: 所有等腰三角形都相似； 有一个底角相等的两个等腰三角形相似； 有一个角相等的等腰三角形相似； 有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A. B. C. D.在学习了“25.1
2、.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：向上一面的点数123456出现的次数141812164020综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”你认为平平和安安的说法中正确的是( ) A.平平 B.安安 C.都正确 D.都错误将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是( ) 如图所示，在ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对如图,在矩形ABCD中（ADAB），点
3、E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是（ ） A.AFDDCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=ADDF在RtABC中,C=90,sinB=，则tanA的值为( )A. B. C. D.如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：5如图,二次函数y=x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设OCB=,DBC=,则cos(-)的值是（ ） A.
4、B. C. D.二 、填空题：如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似， 已知A=120，B=85C1=75，AB=10，A1B1=16，CD=18，则D1= ，C1D1= ，它们的相似比为 。已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.若ADEACB,且=，若四边形BCED的面积是2,则ADE的面积是 抛物线的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_ 正比例函数y1=mx(m0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴,垂足为M.若AMB面积为8,则满足y1y2的实数x取值范围是 已知点
5、P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，则b的值是 三 、解答题：解方程:3(x1)2=x(x1)如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长 某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部
6、售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,
7、2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36,则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7，
8、 =1.7）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？四 、综合题：如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么
9、位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由如图,已知抛物线m：y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上,并过点B（0,1）,直线n：y=x+与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E（7,7）（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在,求点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.A2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.D9.B10.D11.A12.D13.略14.答案为：1 ，-215.【解答】解：ADEACB，
10、且=，ADE与ACB的面积比为：，ADE与四边形BCED的面积比为：，又四边形BCED的面积是2，ADE的面积是，故答案为：16.答案为：x3；17.答案为:2x0或x218.【解答】解：（1）设点P的坐标为（m，n），则点Q的坐标为（m1，n+2），依题意得：，解得：k=2故答案为：2（2）BOx轴，CEx轴，BOCE，AOBAEC又=，=令一次函数y=2x+b中x=0，则y=b，BO=b；令一次函数y=2x+b中y=0，则0=2x+b，解得：x=，即AO=AOBAEC，且=，AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AEAO=bOECE=|4|=4，即b2=4，解得：b=3，或b=3（舍去）故
11、答案为：319.3（x1）2=x（x1），3（x1）2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，x1=0，3（x1）x=0，x1=1，x2=20.略21.【解答】解；（1）由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y（个）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b，则（280,300）,（279,302）满足函数关系式，得解得，产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式为y=2x+860（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设Q=，将Q=60，y=160代入得到m=9600，此时Q=（3）
12、当Q=30时，y=320，由（1）可知y=2x+860，所以x=270，即销售单价为270元，由于=，成本占销售价的（4）若y400，则Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x+860，解得x230，即销售单价最低为230元22.（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下23.【解答】解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）为36，BEF=36，DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=0.5BD=15，DF=1525.98，EF=21.43故：DE=DFEF=4（米）；（2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=0.5AD=0.530=15，PA=ADcos30=30=15，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30=（15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+945米答：建筑物GH高约为45米24.【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为
