湖南省邵阳市城步县2019年中考数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、1 2019 年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一）年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 2下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB CD 3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ） A对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心理健康现状的调查 C对某

2、班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 D对广水市初中学生视力情况的调查 4正比例函数 ykx（k0）的图象大致是（ ） AB CD 5下列图形中，能确定12 的是（ ） AB CD 2 6已知ABC 中，A70，B60，则C（ ） A50B60C70D80 7一元二次方程 x（x2）0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 8如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，EDF38， 则DBE 的度数是（ ） A25B26C27D38 9在 RtABC 中，各边都

3、扩大 5 倍，则角 A 的三角函数值（ ） A不变B扩大 5 倍C缩小 5 倍D不能确定 10根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ） A李飞或刘亮B李飞C刘亮D无法确定 11如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线一点，当 PACQ 时，连结 PQ 交 AC 于 D，则 DE 的长为（ ） ABCD 12已知：如图，在等边ABC 中取点 P，使得 PA，PB，PC 的长分别为 3，4，5，将线段 AP 以点 A 为旋 转中心顺时针旋转 60得到线段

4、AD，连接 BD，下列结论： 3 ABD 可以由APC 绕点 A 顺时针旋转 60得到；点 P 与点 D 的距离为 3；APB150； SAPC+SAPB，其中正确的结论有（ ） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题；共小题；共 24 分）分） 132 的倒数是 14若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x+m240 的一个根为 0，则 m 值是 15若关于 x 的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 16在ABC 中，已知B55，C80，则A 17如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且 ACCD，ACD120，CD 是O 的 切线：

5、若O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 18将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第 20 个 “稻草人”中有 个“” 19如图，O 为坐标原点，矩形 OABC 中，A（8，0），C（0，6），将矩形 OABC 绕点 O 旋转 60，得 到矩形 OABC，此时直线 OA与直线 BC 相交于 P则点 P 的坐标为 20如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，D 的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点 C 在第四象限， 4 ACB90，ACBC若ABC 与ABC关于点 D 成中心对称，则点 C的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8

6、小题；共小题；共 60 分）分） 21计算： + 22解方程：1 23如图，某地方政府决定在相距 50km 的 A、B 两站之间的公路旁 E 点，修建一个土特产加工基地，且使 C、D 两村到 E 点的距离相等，已知 DAAB 于 A，CBAB 于 B，DA30km，CB20km，那么基地 E 应建在离 A 站多少千米的地方？ 24水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与 AE 的长度之比）为 1：0.6，背水坡坡比为 1：2，大坝高 DE30 米，坝顶宽 CD10 米，求大坝的截面的周长和面积 25一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵， 每棵

7、售价为 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元， 但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少 棵树苗？ 26东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数关系式为 p，且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表： 5 时间 t（天）136102040 日销售量 y（kg） 1181141081008040 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第

8、 30 天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫”对 象现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围 27如图，已知 P 是正方形 ABCD 边 BC 上一点，BP3PC，Q 是 CD 的中点， （1）求证：ADQQCP； （2）若 AB10，连接 BD 交 AP 于点 M，交 AQ 于点 N，求 BM，QN 的长 28探究与发现： 如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图

9、”，那么在这 一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若 A50，则ABX+ACX ； 如图 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE50，DBE130，求DCE 的度数； 如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC140，BG1C77， 求A 的度数 6 7 2019 年湖南省

10、邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一）年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】解：，0.343343334是无理数， 故选：B 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数 2下列全

11、国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB CD 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选：C 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ） A对广水市中学生每天学习所用时间的调查 B对全国中学生心

12、理健康现状的调查 C对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 8 D对广水市初中学生视力情况的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似进行判断即可 【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式； 对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式； 对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式； 对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式； 故选：C 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

13、 征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4正比例函数 ykx（k0）的图象大致是（ ） AB CD 【分析】根据正比例函数的性质；当 k0 时，正比例函数 ykx 的图象在第一、三象限选出答案即可 【解答】解：因为正比例函数 ykx（k0）， 所以正比例函数 ykx 的图象在第一、三象限， 故选：D 【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线 ykx 中，当 k0 时，y 随 x 的 增大而增大，直线经过第一、三象限；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，直线经

14、过第二、四象限 5下列图形中，能确定12 的是（ ） AB CD 9 【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、1 与2 是对顶角，12，故本选项错误； B、若两条直线平行，则12，若所截两条直线不平行，则1 与2 无法进行判断，故本选项正确； C、1 是2 所在三角形的一个外角，12，故本选项正确； D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形两锐角互余可判断出12 故选：C 【点评】本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形的性质，熟知以上 知识是解答此题的关键 6已知ABC 中，A70，B60，则C（ ） A

15、50B60C70D80 【分析】根据三角形的内角和定理得到A+B+C180，然后把A70，B60代入计算即 可 【解答】解：A+B+C180， 而A70，B60， C180AB180706050 故选：A 【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180 7一元二次方程 x（x2）0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 【分析】先把原方程变形为：x22x0，然后计算，得到40，根据的含义即可判断方程根的 情况 【解答】解：原方程变形为：x22x0， （2）241040， 原方程有两个不相等的实数根 故选：A 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0，（a0）根的判别式b24a